1r ciclo Indeterminación de Heisenberg

[fisiko88]

No entiendo en que falla mi experimento mental para evitar su principio de indeterminación, a ver de que no me doy cuenta:



Tenemos un electrón purulando x ahí, lanzamos fotones para que uno de ellos le golpeé (ad+ q tnga longitud de onda pequeña para que determine con bastante exactitud la posición). Como este fotón será muy energético el electrón cambiará mucho su velocidad, pero como hemos cubierto los alrededores de detectores podemos determinar que velocidad nueva es esta.

Así conociendo la nueva velocidad del electrón, la velocidad del fotón que hemos lanzado y la velocidad con la que este vuelve, ¿no podríamos saber tb con precisión la velocidad a la que se movía previamente el electrón?. Lo que veo es que se podría conseguir una precisión (no total) pero sí mayor que la que marca h-barra.



¿Cuál es mi error en el razonamiento? Un saludo y gracias!

[Enzo]

Re: Indeterminación de Heisenberg

El problema no es que no se pueda encontrar la velocidad con bastante precisión, si no que, si ya encontraste (digamos) la velocidad del electrón de forma precisa (y por lo tanto, su cantidad de movimiento) ya no sería posible determinar en forma precisa su posición (que si no me equivoco le llaman su conjugado).
Entonces, el principio de incertidumbre NO dice que no sea posible determinar alguna magnitud de forma precisa, mas bien, que si se determina alguna magnitud de forma precisa ya no sería posible determinar de forma precisa a su magnitud conjugada.
Algunas son:

• posicion - cantidad de movimiento
• energía - tiempo
• momento angular - angulo

En tu experimento justo das el ejemplo que ponen en los libros sobre la indeterminación. Revisa, te vas a dar cuenta.

Solo eso.

Saludos

Enzo Felipe
FIEE - UNI

[fisiko88]

Re: Indeterminación de Heisenberg

Sigo sin entenderlo. En mi modo el fotón que incide sobre el electrón tiene longitud de onda muy pequeña, por tanto determinará la posición del electrón con bastante precisión. Sin embargo, en el experimento que yo he ideado (al menos tal como yo lo veo) tb se podría calcular de forma precisa la velocidad aunq de forma indirecta. Y sigo sin ver cual es mi fallo.

[Enzo]

Re: Indeterminación de Heisenberg

Por lo que he entendido de tu experimento me parece que podrías obtener la posición del electrón pero "antes del choque" con el fotón, y luego obtienes la velocidad del electrón "después del choque". Pero para el principio de incertidumbre las medidas de ambos deben ser simultáneamente.
Me parece que ahí esta el punto.

Saludos

[fisiko88]

Re: Indeterminación de Heisenberg

Claro, hasta ahí he razonado como tu, pero luego me he dicho, a ver conociendo la velocidad del electrón después, y conociendo la velocidad a la q he lanzado el fotón y la velocidad a la que me ha vuelto. ¿No podría calcular tb la velocidad a la que viajaba el electrón antes (ad+ con bastante precisión si tengo buenos instrumentos de medida), violando así el principio de incertidumbre?

Un saludo!

[Enzo]

Re: Indeterminación de Heisenberg

Ah! Interesante lo que dices.
Pero a ver, si el electrón que lanzas tiene alguna velocidad (que conoces) se estará moviendo. Entonces: Como sabes en que posición estaba cuando se produjo el choque con el fotón???? (Ten en cuenta que también hay indeterminación entre el tiempo y la energía).

Saludos

[pod]

Re: Indeterminación de Heisenberg

El principio de incertidumbre se puede aplicar perfectamente a mediciones que no sean simultaneas; de hecho, estrictamente hablando, se aplica haya o no medición alguna. Eso lo discutí hace un tiempo en otro hilo: http://forum.lawebdefisica.com/showp...2&postcount=15

Para analizar el problema de este hilo, hay que tener claro lo que es el concepto de "colapso del estado del sistema", o colapso de la función de onda para explicarlo más simplemente. La función de onda nos da la probabilidad de que el resultado de una medición de la posición sea uno determinado; la probabilidad de medir la partícula en un punto es igual al cuadrado de la función de onda (el estado es un objeto más general: da las probabilidades de todas las mediciones posibles, no solo de la posición).

Pues bien, cuando hago una medición, la función de onda cambia del todo. Por ejemplo, si mido que la partícula está en un punto determinado, la función de onda en ese instante cambia a una que da un 100% a la probabilidad de medir la partícula en ese punto. Eso es obvio; si mido la partículas dos veces, mediré lo mismo, no sería lógico que dos mediciones de lo mismo dieran diferente sin razón. Ahora bien, una función de onda con la posición determinada también da un momento totalmente no determinado (por el principio de incertidumbre). Y, por ese motivo, con el paso del tiempo la función de onda cambia con el tiempo.

Cuando mido el momento, la historia es al revés: la función de onda cambia a una con momento fijo, pero posición desconocida totalmente.

Así, pues, en el experimento mental que propone fisiko88 hay tres funciones de onda involucradas: 1) la inicial, 2) después de medir la posición, 3) la final.

El error está en aplicar la fórmula de la mecánica clásica: distancia igual a velocidad por tiempo durante la fase dos, ya que en esta fase la velocidad no está determinada. Esta relación ya no es válida en cuántica.

[Enzo]

Re: Indeterminación de Heisenberg

Ajá!!!!!!!!

Ya me parecía que fuera tan fácil medir la velocidad al final.
La verdad que hasta ahora no sabia como (incluso me estaba yendo por el lado del efecto Compton .... )

Gracias pod por compartir tus conocimientos
( y de paso terminar con nuestra "sana discusión" )

Saludos

[fisiko88]

Re: Indeterminación de Heisenberg

Yo tb os lo agradezco a ambos, ahora lo veo + claro. Un saludo!