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Hilo: Bernouilli

  1. #1
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    Predeterminado Bernouilli

    Hola tengo una duda con el siguiente problema y es que no se realizarlo pues tengo que usar Bernouilli pero no me dan presiones.
    Se pretenden suministrar 30l/s de agua a una urbanización situada sobre un acantilado, a 150 m sobre el nivel de un lago. Para ello, la tubería de succión de 19.1 cm de diámetro interno se sumerge 20 m por debajo de la superficie de dicho lago. Para el transporte del agua se utilizan 250 m de tubería, en cuyo recorrido se produce una pérdida de carga de 7.47 m. Calcula la potencia de la bomba que se ha de adquirir si su rendimiento habitual es del 90%. ¿Qué régimen de circulación se establecerá cuando el líquido se transporta por la tubería?
    Última edición por Alriga; 10/02/2017 a las 19:41:16. Razón: Eliminar negrita injustificada

  2. #2
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    Predeterminado Re: Bernouilli

    Hola Furox. En realidad se puede suponer que la presión de llegada de fluido es la presión atmosférica, ya que el agua sale por un grifo a un depósito o directamente para el consumo.
    De hecho, si aplicas Bernouilli en la superficie del lago y en la salida del agua en la urbanización, puedes suponer que las dos presiones son nulas (al ser atmosféricas, se anularían en la ecuación). También sería prácticamente nula la velocidad en la superficie del lago.

    Así, la presión que ha de suministrar la bomba depende de la diferencia de altura entre la urbanización y la superficie del lago, la pérdida de carga de la tubería y el incremento de presión dinámica; ésta última depende de la velocidad de llegada (ya que la de salida es 0), que se calcula apartir del caudal y la sección de la tubería.
    Última edición por Take It Easy; 10/02/2017 a las 21:08:43.

  3. #3
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    Predeterminado Re: Bernouilli

    Es que la presion a la entrada y salida es la misma , la atmosferica,

    lado ciudad

    H_c+H_{toma}+\dfrac{P_{atm}}{\rho g}+ \dfrac{v^2}{2g}+H_{perdida}=cte

    lado lago

    H_{toma}+\dfrac{P_{atm}}{\rho g}+ \dfrac{v^2}{2g}+H{bba}=cte

    igualando



    \cancel{H_{toma}}+\cancel{\dfrac{P_{atm}}{\rho g}}+ \cancel{\dfrac{v^2}{2g}}+H_{bba}=H_c+\cancel{...

    quedando

     
H_{bba}=H_c+H_{perdida}

    la potencia de la bomba es

    P_b=\dfrac{\rho\cdot g\cdot Q\cdot H_{bba}}{\eta}=

    P_b=\dfrac{1000kg/m^3\, 9.81m/s^2\,0.03m^3/s\,( 150m+7.47m)}{0.9}= 51492,69W



    el régimen lo determinas sacando el numero de Reynolds y buscando en tablas y graficos


    R_e=\dfrac{\rho v_s D}{\mu}=\dfrac{ v_s D}{\nu}=\dfrac{Q D}{\frac{\pi D^2}{4}\nu}

    la viscosidad del agua por ej a 20° la sacas de

    http://fluidos.eia.edu.co/fluidos/pr...idadesvis.html



    Saludos
    Última edición por Richard R Richard; 10/02/2017 a las 23:53:18. Razón: ortografia

  4. #4
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    Predeterminado Re: Bernouilli

    Hola RRR. La velocidad en el lado ciudad no sería nula como has hecho, ya que el agua llega con velocidad:  v=\frac{Q}{S} donde S es la sección de la tubería ¿no?
    Última edición por Take It Easy; 10/02/2017 a las 22:58:59.

  5. #5
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    Predeterminado Re: Bernouilli

    Hola Take It Easy la velocidad no es nula en ambos lados, al igual que la presión atmosférica la velocidad del fluido es la misma a la entrada que a la salida de la tubería si el diametro es constante , por eso se cancelan entre si, el tema es que en este tipo de problemas las perdidas en la cañeria son función de la velocidad pero aquí es dato y el problema es mucho mas sencillo.

    en el Reynolds uso que S=\frac{\pi D^2}{4} y v=\dfrac QS
    Última edición por Richard R Richard; 10/02/2017 a las 23:02:21.

  6. El siguiente usuario da las gracias a Richard R Richard por este mensaje tan útil:

    Furox (11/02/2017)

  7. #6
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    Predeterminado Re: Bernouilli

    Ok. Es que pensaba que habías aplicado Bernouilli a la superficie del lago, donde consideraríamos nula la velocidad allí. Ya veo que no.
    Saludos

  8. El siguiente usuario da las gracias a Take It Easy por este mensaje tan útil:

    Furox (11/02/2017)

  9. #7
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    Predeterminado Re: Bernouilli

    Muchísimas gracias a los dos. Mejor explicado imposible.

    - - - Actualizado - - -

    Una pregunta, el régimen debería de darme 19061,9?? Es que me parece mucho aun para ser turbulento

  10. #8
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    Predeterminado Re: Bernouilli

    Cita Escrito por Furox Ver mensaje
    Una pregunta, el régimen debería de darme 19061,9?? Es que me parece mucho aun para ser turbulento
    ¿Cómo has hecho ese cálculo? A mí me sale:

    R_e=\dfrac{4 \ Q}{\pi \ D \ \nu}

    R_e=\dfrac{4 \cdot 0.03 \ m^3/s}{\pi \cdot (0.191 \ m) \cdot 1.007 \cdot 10^{-6} \ m^2/s}=198595

    Saludos.
    Última edición por Alriga; 11/02/2017 a las 12:51:29.

  11. #9
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    Predeterminado Re: Bernouilli

    pues no se pues la verdad es que no entiendo muy bien esto que a puesto RRR en segundo lugar yo he usado la viscosidad absoluta 1.002*10^-3.
    A demás me he equivocado y he puesto que 19.1cm son 1.91 m en vez de 0.191m
    pero vamos que ahora mismo con reynolds no estoy seguro de nada
    Última edición por Alriga; 12/02/2017 a las 15:01:09. Razón: Eliminar ecuación adjuntada como imagen

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