Secundaria Trabajo y plano inclinado

[luzito]

El problema : se sube un cuerpo de 54 kg por un plano inclinado de 40°, recorriendo 5m.
Calcula
a) trabajo realizado
b) altura q sube

Si uso W=FxAX trabajo sale W= 54x9,8x5= 2646J
Para b) si uso trigonometrìa sale 3,7 m (sen40= h/5) pero si uso W=Ah (trabajo modifica la energía potencial de los.cuerpos) me sale una altura de 5 m, pero debería salir igual, no?

[arivasm]

Re: Trabajo y plano inclinado

No estás teniendo en cuenta que en la definición de trabajo además de la fuerza y el desplazamiento entra en juego el ángulo que forman ambos vectores. El trabajo realizado por el peso no es el que has escrito, sino que multiplicado por el coseno de 140º 130º.

Otra alternativa para el cálculo del trabajo realizado por el peso consiste en determinar primero el apartado b) y después aplicar la relación entre trabajo que realiza una fuerza conservativa y la variación de su energía potencial. De ambas maneras debes obtener el mismo valor (negativo, por supuesto, pues el peso no contribuye positivamente a que un cuerpo ascienda por un plano).

Por último, aclarar que el enunciado está claramente incompleto, pues no menciona si existe rozamiento o no. Si se sobreentiende que es nulo y que el cuerpo es tomado desde el reposo y dejado en reposo, entonces al ser nula la variación de la energía cinética el trabajo total realizado sobre él será nulo, de manera que el trabajo realizado sobre el cuerpo por fuerzas externas a su peso y las de contacto con el plano (normal -y rozamiento, si lo hubiese-) será igual al opuesto del realizado por el peso.

[luzito]

Re: Trabajo y plano inclinado

No estás teniendo en cuenta que en la definición de trabajo además de la fuerza y el desplazamiento entra en juego el ángulo que forman ambos vectores. El trabajo realizado por el peso no es el que has escrito, sino que multiplicado por el coseno de 140º.

Otra alternativa para el cálculo del trabajo realizado por el peso consiste en determinar primero el apartado b) y después aplicar la relación entre trabajo que realiza una fuerza conservativa y la variación de su energía potencial. De ambas maneras debes obtener el mismo valor (negativo, por supuesto, pues el peso no contribuye positivamente a que un cuerpo ascienda por un plano).

Por último, aclarar que el enunciado está claramente incompleto, pues no menciona si existe rozamiento o no. Si se sobreentiende que es nulo y que el cuerpo es tomado desde el reposo y dejado en reposo, entonces al ser nula la variación de la energía cinética el trabajo total realizado sobre él será nulo, de manera que el trabajo realizado sobre el cuerpo por fuerzas externas a su peso y las de contacto con el plano (normal -y rozamiento, si lo hubiese-) será igual al opuesto del realizado por el peso.

Gracias por tu respuesta. Por un lado no se debería coger el ángulo entre fuerza y desplazamiento puesto que son paralelos aun subiendo por el plano. Es una grua y tira paralelo a la.hipotenusa del plano y por tanto paralelo al desplazamiento (cos 0=1). El.ángulo que indicas es entre el desplazamiento y la.fuerza aplicada y ese es 0, por eso no entiendo lo que ocurre

Por otro lado, efectivamente, parte del reposo y se.para arriba

[arivasm]

Re: Trabajo y plano inclinado

Entonces tu error está en que la fuerza aplicada no es igual al peso, sino a la componente del peso paralela al plano, es decir, $mg \sin 40\º$.

Por cierto, antes puse mal el ángulo entre peso y desplazamiento: 90º+40º=130º, y no 140º.

[luzito]

Re: Trabajo y plano inclinado

Vale es eso, ya lo vi

Muchas gracias

[Joako98]

Re: Trabajo y plano inclinado

Estas equivocado en tu primer conclusión, debido a que para elevar un cuerpo se necesita de una fuerza externa, la gravedad realiza trabajo negativo al elevar un cuerpo.
Para resolver el problema podes usar el teorema de la conservación de la energía mecánica: $\Delta E = Wnc$.
Es decir el cambio en la energía mecánica del cuerpo es igual al trabajo realizado por fuerzas no conservativas. Sabiendo esto podemos escribir:
$m*g*{h}_{f} - m*g*{h}_{i} = W$
$m*g*({h}_{f} - {h}_{i}) = W$
$m*g*\Delta h = W$
Para calcular $\Delta h$, usamos trigonometria $\sin 40 * 5 m = 3,73 m$

$54 kg * 9,82 \frac{m}{s^2} * 3,73 m = W$

$1977,9444 J = W$