Secundaria Esfuerzos sobre un carril

[vicentovsky]

Estimados foreros,
Tengo el siguiente problema del que necesitaría una ayuda para conocer los esfuerzos que soporta un carril. El planteamiento es el siguiente:
Una escuadra soporta un peso de 500 Newtons en un vértice. En los extremos del cateto opuesto dispone de sendas ruedas que pueden rodar libremente por un carril vertical.
Si mantenemos estable el conjunto mediante una fuerza F en la dirección del carril, ¿qué esfuerzos X e Y soportaría dicho carril?
Agradecería un gráfico de descomposición de fuerzas para justificar el resultado.
Mil gracias anticipadas.

[Richard R Richard]

Re: Esfuerzos sobre un carril

en casi todos los problemas de estática tienes que plantear 3 ecuaciones de equilibrio de fuerzas y momentos aplicados a la escuadra.

define un sistema de referencia yo elijo positivo hacia arriba y también hacia la derecha



en el eje x

$\dst\sum F_x=0=R_x+R_y$

en el eje y

$\dst\sum F_y=0=F-P=F-500N\quad\to\quad F=500N$


elijo un punto para aplicar sumatoria de momentos elijo el punto de aplicación de Y

$\dst \sum M_{(Y)}=0=P\cdot d+R_x\cdot h$

recuerda que las fuerza que hace la escuadra es Y y X pero la que devuelve el carril es $R_y$ y $R_x$ que son iguales y de sentido contrario.

$R_x=-P\dfrac dh=-R_y$

que $R_x$ sea negativa implica que el carril hace fuerza hacia la izquierda en el punto de donde sale X, es decir X es positiva talcual el dibujo.

que $R_y$ sea positiva implica que el carril hace fuerza hacia la derecha en el punto de donde sale Y., es decir Y es negativa talcual el dibujo.

[vicentovsky]

Re: Esfuerzos sobre un carril

Muchas gracias Richard por tan rápida respuesta.
Me sorprende mucho el resultado porque pensaba que las fuerzas X e Y iban a ser menores. En mi caso, al ser d y h iguales a 1,5 metros el resultado sería de X=500 N, e Y=-500 N. O sea, que los esfuerzos arriba y abajo van a ser iguales a la carga. Esto me sorprende bastante porque intuitivamente me imaginaba que la carga se iba a repartir más entre los dos apoyos.
He seguido pensando en el ejercicio y puedo imaginar una descomposición de la carga P tal como indico en el nuevo gráfico. En tal caso "X = 250 N" (e Y = -250 N). Esto concuerda más con mi intuición, pero puedo estar equivocado.
Si no es correcta esta posibilidad, te agradeceré que me lo confirmes para quedarme tranquilo con la solución definitiva.
Gracias anticipadas

[skynet]

Re: Esfuerzos sobre un carril

no es correcta.....

es que Rx y Ry no son quienes soportan el peso......F es quien soporta el peso, luego -F=P, por lo que F y P son un par de fuerzas que ejercen un momento.

Rx y Ry también son un par de fuerzas y tienen que ejercer un momento igual y opuesto al que ejercen F y P y como la distancia entre Rx y Ry es igual a la distancia entre F y P, para que los momentos sen iguales en magnitud las fuerzas también tienen que ser iguales en magnitud

[vicentovsky]

Re: Esfuerzos sobre un carril

Queda aclarado. Muchísimas gracias