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Movimiento de una particula

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  • 1r ciclo Movimiento de una particula

    Describa el movimiento de una partícula de masa m a la que se aplica la fuerza:

    =

    la verdad nose como plantearla, pienso que es planearla como un oscilador armónico amortiguado pero nose como, me podrían ayudar a plantear el problema, de antemano gracias

  • #2
    Re: Movimiento de una particula







    Pasa la masa al otro lado de la igualdad e integra 2 veces para obtener la posición x(t)

    Saludos.
    Última edición por Alriga; 23/09/2017, 10:33:33. Motivo: LateX
    "Das ist nicht nur nicht richtig, es ist nicht einmal falsch! "

    Comentario


    • #3
      Re: Movimiento de una particula

      Escrito por Enrique Ortiz Martinez Ver mensaje
      ...la verdad nose como plantearla, pienso que es planearla como un oscilador armónico amortiguado...
      El movimiento no es oscilatorio, amigo Enrique, la partícula rápidamente adquiere una velocidad constante y nunca se devuelve. Resuelve el problema tal como te lo señala Alriga y podrás conseguir que una gráfica de la posición contra el tiempo es una línea ondulada que rápidamente (dependiendo de alfa) tiende a una recta.

      Saludos,

      Don't wrestle with a pig in the mud. You'll both get dirty, but the pig will enjoy it. - Parafraseando a George Bernard Shaw

      Comentario


      • #4
        Re: Movimiento de una particula

        Escrito por Al2000 Ver mensaje
        ... El movimiento no es oscilatorio, amigo Enrique, la partícula rápidamente adquiere una velocidad constante y nunca se devuelve ...
        ¿Como ha visto Al2000 eso? Observa que la aceleración es:



        Con cuando aumenta el tiempo:



        Es decir, la aceleración tiende a cero. Como la aceleración es la derivada de la velocidad, y la derivada de una constante es cero, la velocidad al aumentar el tiempo tenderá a ser constante, llamemos "p" a esa constante

        Finalmente, la derivada de la posición es la velocidad y ¿qué función tiene por derivada una constante distinta de cero? Pues una función lineal, por lo tanto, para tiempos lo suficientemente grandes la posición será asintótica a:



        Algo así como esto:

        Haz clic en la imagen para ampliar

Nombre:	Funcion.png
Vitas:	1
Tamaño:	16,6 KB
ID:	303927

        Saludos.
        Última edición por Alriga; 23/09/2017, 11:46:55. Motivo: Añadir gráfico
        "Das ist nicht nur nicht richtig, es ist nicht einmal falsch! "

        Comentario


        • #5
          Re: Movimiento de una particula

          Si, algo muy parecido, sólo que la partícula nunca se devuelve...
          Don't wrestle with a pig in the mud. You'll both get dirty, but the pig will enjoy it. - Parafraseando a George Bernard Shaw

          Comentario


          • #6
            Re: Movimiento de una particula

            Hola:

            Escrito por Enrique Ortiz Martinez Ver mensaje
            Describa el movimiento de una partícula de masa m a la que se aplica la fuerza:

            =
            Esto lo resolves aplicando lo que te indico Alriga.





            y si integras otra vez obtenes el desplazamiento en función del tiempo:



            No la completo por que es largo y tedioso, dejo el enlace de Wolfram:

            http://www.wolframalpha.com/input/?i...%5E2)+%2B+C%7D

            Escrito por Al2000 Ver mensaje
            El movimiento no es oscilatorio, amigo Enrique, la partícula rápidamente adquiere una velocidad constante y nunca se devuelve. Resuelve el problema tal como te lo señala Alriga y podrás conseguir que una gráfica de la posición contra el tiempo es una línea ondulada que rápidamente (dependiendo de alfa) tiende a una recta.[/TEX]
            Acá no estoy de acuerdo con Al, el desplazamiento tendrá distintas formas según sean los valores de los parámetros y de las condiciones iniciales, empezando que cuando se trata de un movimiento armónico simple, luego un movimiento oscilatorio amortiguado, etc. Creo!!!

            s.e.u.o.

            Suerte!

            Ya que nadie cuestiona el desarrollo de mi mensaje anterior, voy a tratar de completar el análisis. Parto de la formula de velocidad:



            Podemos definir:





            y por identidades trigonométricas queda:



            En el instante inicial t=0 tenemos que:



            reemplazando y despejando queda:



            El desplazamiento estará dado por:







            Aplicando las consideraciones e identidades trigonométricas usada anteriormente tenemos:





            En el instante t=0 tenemos:











            Por lo tanto las ecuaciones quedan:



            Si no me equivoque al realizar alguna operación, a partir del análisis de la ecuación (2) para los pares de valores de y los valores iniciales se pueden ver las distintas formas de repuestas posibles.

            s.e.u.o.

            Suerte!!
            Última edición por Breogan; 26/09/2017, 02:53:30.
            No tengo miedo !!! - Marge Simpson
            Entonces no estas prestando atención - Abe Simpson

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