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Obtener la ecuación de trayectoria dada la velocidad y la posición en t=1.

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  • Secundaria Obtener la ecuación de trayectoria dada la velocidad y la posición en t=1.

    Tengo problemas con este ejercicio y no tengo ni idea de por dónde empezar.

    La velocidad de una partícula que se mueve en el plano XY viene dada por la ec. v=(4t-1)i + 2j
    Se conoce que en el instante t = 1 la partícula en r = 3i+4j
    Obtenga la ec. de la trayectoria.

    Gracias de antemano y lamento las molestias.
    See the line where the sky meets the sea, it calls me! and no one knows... how far i'll go!

  • #2
    Re: Obtener la ecuación de trayectoria dada la velocidad y la posición en t=1.

    Integra la velocidad respecto del tiempo y usa la posición para determinar la constante vectorial de integración.
    Última edición por arivasm; 01/11/2017, 18:49:56.
    A mi amigo, a quien todo debo.

    Comentario


    • #3
      Re: Obtener la ecuación de trayectoria dada la velocidad y la posición en t=1.

      1 - haz la integral de v respecto al tiempo y obtendrás el vector de posición
      2 - sustituye t=1 en el vector de posicion e iguala sus compoenetes a 3 y a 4 para depejar las consatntes de integracion
      3 - obtendrás dos expresiones en funcion de t una por cada componente, la de la componente i igualala a x y la de la j igualala a y ......despeja t en una de ellas y sustituyelo en la otra, eliminando t, el resultado es la ecuacion de la trayectoria
      Última edición por skynet; 01/11/2017, 18:58:34.
      be water my friend.

      Comentario


      • #4
        Re: Obtener la ecuación de trayectoria dada la velocidad y la posición en t=1.

        Gracias a ambos, así he hecho y no me cuadra una cosa: el resultado de la integración es (2t^2 - t)*i + 2t*j. Cuando sustituyo por t = 1, el vector de posición es distinto al del enunciado, por tanto la partícula no podría estar en r = 3i+4j.
        No tengo ni idea de dónde he metido la pata.

        Edito: acabo de darme cuenta de que he metido la pata profundamente al olvidarme de las constantes de integración.
        Última edición por asa5; 01/11/2017, 22:00:47.
        See the line where the sky meets the sea, it calls me! and no one knows... how far i'll go!

        Comentario


        • #5
          Re: Obtener la ecuación de trayectoria dada la velocidad y la posición en t=1.

          Te estas olvidando de las constantes de integración, una para cada componente del vector. Relee el punto 2) de skynet

          Comentario


          • #6
            Re: Obtener la ecuación de trayectoria dada la velocidad y la posición en t=1.

            En efecto,
            Escrito por franco_c2 Ver mensaje
            Te estas olvidando de las constantes de integración, una para cada componente del vector. Relee el punto 2) de skynet
























            Saludos.
            Última edición por Alriga; 02/11/2017, 11:35:36. Motivo: LaTeX
            "Das ist nicht nur nicht richtig, es ist nicht einmal falsch! "

            Comentario


            • #7
              Re: Obtener la ecuación de trayectoria dada la velocidad y la posición en t=1.

              Mi versión, por lo que pueda valer...



              es la ecuación paramétrica de la trayectoria. Por tratarse de un movimiento en el plano XY y por ser de nivel de bachillerato, estimo que lo siguiente sería hallar tal como lo puntualiza skinet en su mensaje.

              Saludos,

              Don't wrestle with a pig in the mud. You'll both get dirty, but the pig will enjoy it. - Parafraseando a George Bernard Shaw

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