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Hilo: Problema condensadores serie-paralelo

  1. #1
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    Predeterminado Problema condensadores serie-paralelo

    Estoy teniendo problemas a la hora de distinguir si los condensadores están en serie o en paralelo. Creo que el problema esta en el propio circuito que pretende llevar a la confusión estando incompleto.
    El enunciado que tengo es: En el circuito de la figura, las capacidades de los condensadores son C1 = 2 μF, C2 = 4 μF, C3 = 6 μF y C4 = 8 μF, proporcionando el generador una diferencia de potencial V = 20 voltios.
    **Si el interruptor S1 está cerrado y el S2 abierto, calcule
    a)la capacidad equivalente entre los puntos a y b de la figura
    b)la carga de cada condensador
    c)la energía almacenada.
    **Si ahora se abre S1 y se cierra S2 calcule
    d)la carga del condensador C4
    e)la diferencia de potencial entre las placas de C1.

    Nombre:  circuito3.PNG
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    Para S1 cerrado y S2 abierto:
    C1 y C2 están en paralelo por que por ellos pasa distinta intensidad, pero tienen mismo voltaje.
    Después C12 y C3 esta en serie por que colocando C12 donde el lugar de C2, por ellos pasa la misma intensidad.

    Siguiendo los pasos de otro hilo (http://forum.lawebdefisica.com/threa...rie-o-paralelo)
    donde
    * Si dices que están en serie es porque has visto que por ambos elementos pasa la misma corriente, (es igual cual sea su voltaje)
    * Si dices que están en paralelo es porque has visto que ambos elementos están sometidos al mismo voltaje, (es igual cual sea la corriente)
    * Si no están sometidos al mismo voltaje y por ellos tampoco pasa la misma corriente, no están ni en serie ni en paralelo.

    Hasta ahí todo correcto. Pero para S1 abierto y S2 cerrado:
    Se crea un nuevo circuito muy simple de todo lo anterior en el que al lado izquierdo estaría C123 y la lado derecho estaría C4 uniendo las ramas, por lo que por ellos pasaría la misma intensidad, por lo que tendría que ser en serie, ¿o tendría que ser paralelo?

    He resuelto el problema y tengo problemas al resolver el d), por eso de si esta en serie o en paralelo
    Tengo ya los apartados anteriores
    a)
    C1 y C2 paralelo
    C12=C1+C2 =2+4 =6
    \mu F

    C12 y C3 serie
    \frac{1}{ C123}=
    \frac{1}{ C12}+\frac{1}{ C3} = \frac{1}{ 6}+\frac{1}{ 6}=\frac{1}{ 3} \mu F

    C123=3
    \mu F

    b)
    Calculando la carga equivalente y dependiendo si es serie o paralelo las cargas que obtengo son de

    Q123= C123 * V
    =3*{10}^{ -6}*20 = 6*{10}^{ -5}  C

    Q1= C1
    \frac{Q12}{ C12}=2*{10}^{ -5} C

    Q2= C2
    \frac{Q12}{ C12}=4*{10}^{ -5}  C

    c)
    U=
    \frac{1}{ 2} C123 * {V}^{ 2}= 6*{10}^{ -4} J

    También tengo otro circuito que es muy similar a este, que igual abro un nuevo hilo solo para diferenciar serie-paralelo
    Última edición por antonio0; 04/02/2018 a las 12:35:27.

  2. #2
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    Predeterminado Re: Problema condensadores serie-paralelo

    En el apartado b) que lo tienes bien, has calculado que la carga del condensador equivalente que tu llamas C123 y yo voy a llamar C es Q=6\cdot 10^{-5} \ C=60 \ \mu C

    d) Al cerrar S1 y abrir S2 el circuito te queda reducido a solo 2 condensadores C4 y C, no hay nada más Solo en el caso particular que un circuito tenga solamente 2 elementos, esos 2 elementos están al mismo tiempo en serie y en paralelo: la corriente es la misma en ambos, la tensión es la misma en ambos. Aunque ahora de nada te sirve hacer ni la asociación en serie ni la asociación en paralelo.

    Lo que tienes que ver es que cuando se alcance el régimen permanente, los 2 condensadores deberán cumplir:

    * Que la tensión sea la misma en ambos, la llamo U

    * Conservación de la carga: la carga Q=60 \ \mu F que antes tenía C, (o C123 como tu le llamas), ahora estará repartida entre C y C4. Tenemos 2 ecuaciones con 2 incógnitas:

    U=\dfrac{q_C}C=\dfrac{q_4}{C_4}

    Q=q_C+q_4

    \dfrac{q_C}3=\dfrac{q_4}8

    60=q_C+q_4

    Resolviendo el sistema:

    q_C=\dfrac{180}{11} \ \mu C

    q_4=\dfrac{480}{11} \ \mu C

    Saludos.
    Última edición por Alriga; 04/02/2018 a las 14:33:27. Razón: LaTeX

  3. El siguiente usuario da las gracias a Alriga por este mensaje tan útil:

    antonio0 (04/02/2018)

  4. #3
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    Predeterminado Re: Problema condensadores serie-paralelo

    Los condensadores están en paralelo entre "a" y "b". Con la configuración inicial (S1 cerrado y S2 abierto), el condensador C4 queda eliminado del circuito y la batería carga al conjunto C123 con cierta carga Q123. Al abrir S1 (idealizando) se mantienen las cargas por estar los condensadores C123 aislados; luego al cerrar S2, el condensador C4 se conecta al conjunto C123 y la carga se redistribuye entre los dos grupos. La redistribución de cargas termina al alcanzar el equilibrio en el cual existe una nueva diferencia de potencial Vab' y cargas Q123' y Q4'.

    Si idealizas la situación, puedes decir que la carga total final es la misma inicial, por estar el conjunto aislado.

    Vuelve a tu papel y calcula la situación final diciendo que Q123' + Q4' = Q123 + Q4 (en este caso, Q4 = 0).

    Saludos,

    \mathcal A \ell

    PD. Para saber si un dos conjuntos de elementos están conectados en serie o en paralelo entre dos puntos, sólo tienes que fijarte en que:

    - En una conexión en paralelo, existen dos caminos independientes entre los extremos de la conexión, es decir, puedes ir del punto inicial al final por cualquiera de los dos caminos.

    - En una conexión en serie, existe un solo camino y pasa por los dos elementos.

    Es fácil generalizar a mas de dos elementos. Te sugiero revisar las etiquetas resistencia equivalente y capacidad equivalente para más ejemplos.
    Don't wrestle with a pig in the mud. You'll both get dirty, but the pig will enjoy it. - Parafraseando a George Bernard Shaw

  5. El siguiente usuario da las gracias a Al2000 por este mensaje tan útil:

    antonio0 (04/02/2018)

  6. #4
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    Predeterminado Re: Problema condensadores serie-paralelo

    Bien, es cierto que no necesitaba saber si estaba en serie o paralelo C123 con C4, pero la justificación esa de "Están al mismo tiempo en serie y en paralelo: la corriente es la misma en ambos, la tensión es la misma en ambos." es posible?
    En estos casos habría 4 puntos: los que están en serie, en paralelo, no están ni en serie ni paralelo, están en serie y paralelo a la vez.

    Por que según la posdata ultima de Al2000, en
    serie, no seria por que puedo ir por arriba y por debajo, pero no pasa por los dos elementos. Pero si seria paralelo por que puedo ir del punto inicial al final sin necesidad de pasar por los dos.
    No se, ahora estoy bastante confuso.
    Última edición por antonio0; 04/02/2018 a las 16:34:30.

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