Anuncio

Colapsar
No hay ningún anuncio todavía.

Ecuaciones Diferenciales

Colapsar
X
 
  • Filtro
  • Hora
  • Mostrar
Borrar todo
nuevos mensajes

  • Secundaria Ecuaciones Diferenciales

    Buenas noches, tengo una pregunta sobre ecuaciones diferenciales, y es que no se dentro de que categoria de ecuacion deifrencial se puede catalogar la siguiente ecuacion:



    Siendo a y b constantes. Muchas gracias por su ayuda

    Tambien queria saber si es posible, como solucionar esta ecuacion diferencial, ahora si, muchas gracas de antemano
    Última edición por BlackCamilo; 14/02/2018, 04:43:33.

  • #2
    Re: Ecuaciones Diferenciales

    Es una ecuación diferencial no lineal. Hasta donde veo sólo se la puede resolver numéricamente. Puedes buscar algunos métodos usados para resolver ecuaciones diferenciales en dinámica no lineal.
    Última edición por surrealfrog; 14/02/2018, 05:02:32.

    Comentario


    • #3
      Re: Ecuaciones Diferenciales

      Muchas gracias, sabes donde explican bien las ecuaciones no lineales para poder referenciarlo en mi trabajo de investigacion?

      Comentario


      • #4
        Re: Ecuaciones Diferenciales

        Conozco "Non linear dynamics and chaos" de Strogatz

        Comentario


        • #5
          Re: Ecuaciones Diferenciales

          Listo muchas gracias, lo estare viendo

          Comentario


          • #6
            Re: Ecuaciones Diferenciales

            Escrito por BlackCamilo Ver mensaje
            ... tengo una pregunta sobre ecuaciones diferenciales, y es que no se dentro de que categoría de ecuación diferencial se puede catalogar la siguiente ecuación:



            Siendo a y b constantes ...
            Ecuación diferencial ordinaria de 2º orden no lineal

            * Ordinaria = hay una sola función incógnita, "x" que depende de una sola variable "t"

            * De 2º orden = la derivada de mayor orden que aparece es la derivada 2ª x''(t)

            * No lineal porque una de las derivadas aparece al cuadrado, en concreto

            Escrito por BlackCamilo Ver mensaje
            ... También quería saber si es posible, como solucionar esta ecuación diferencial, ...
            Este tipo de ecuaciones normalmente hay que resolverlas mediante métodos numéricos para valores concretos de "a" y "b" y 2 condiciones iniciales conocidas, normalmente y por ejemplo para:

            a=3 y b=2



            Con, por ejemplo





            Una introducción a los métodos numéricos más comunes puedes verla por ejemplo aquí: Métodos Numéricos en Ecuaciones Diferenciales Ordinarias

            Sobre matemáticas para métodos numéricos en general, puedes mirar también Mathematics for Computer Science

            Saludos.
            Última edición por Alriga; 14/02/2018, 11:48:36. Motivo: Añadir enlace
            "Das ist nicht nur nicht richtig, es ist nicht einmal falsch! "

            Comentario


            • #7
              Re: Ecuaciones Diferenciales

              Escrito por BlackCamilo Ver mensaje
              Buenas noches, tengo una pregunta sobre ecuaciones diferenciales, y es que no se dentro de que categoria de ecuacion deifrencial se puede catalogar la siguiente ecuacion:



              Siendo a y b constantes. Muchas gracias por su ayuda

              Tambien queria saber si es posible, como solucionar esta ecuacion diferencial, ahora si, muchas gracas de antemano
              Hola. Hay una forma curiosa de resolver esta ecuación.

              Lo primero es darse cuenta que la ecuación no depende explicitamente de la variable t. Solo depende de las derivadas de x con respecto a t.

              Eso implica que si encontramos una solución de la ecuación , entonces si desplazamos t una cantidad arbitraria h, también sería solución de la ecuación. Esto pasa en muchas situaciones en física, por ejemplo cuando uno resuelve las ecuaciones del oscilador armónico, . La solución es , donde es arbitrario.

              Este hecho sugiere que es conveniente cambiar la variable dependiente y la independiente, y considerar . Por lo anterior, si es una solución de la ecuación anterior, entonces también será solución. Este hecho indica que podemos esperar que la ecuación que cumple no dependa explicitamente de , sino sólo de sus derivadas.

              Para hacer este cambio, tenemos en cuenta que , donde . Por otro lado, , donde . Con esto, la ecuación nos queda

              .

              Considerando que , multiplicamos por y tenemos

              ,

              que, como vemos, no depende explicitamente de , sino solo de sus derivadas. Si ahora definimos , tenemos

              , que es una ecuación de primer orden, muy facil de resolver:




              Un saludo

              Comentario

              Contenido relacionado

              Colapsar

              Trabajando...
              X