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Hilo: Factores de corrección del volumen de agua

  1. #1
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    Predeterminado Factores de corrección del volumen de agua

    Hola!

    Tengo que resolver un problema relativo a la corrección del volumen de agua contenida en un tanque de acero a presión atmosférica.
    Datos de referencia:
    Volumen a 19ºC = 5000 litros
    Densidad del agua a 19 ºC = 0,99840 g/cm3

    Resultado a determinar: volumen a 15ºC.


    Densidad del agua a 15ºC = 0,99909 g/ml
    Factor de corrección del volumen por densidad = (0,99840/0,99909) = 0,99930937
    Volumen final corregido * factor de corrección calculado = 5000*0,99930937 = 4996,55 litros

    La duda es si el cálculo es correcto hasta aquí y, por otro lado, si no hay que aplicar más factores de corrección como, por ejemplo, la debida a la dilatación cúbica del acero, y en ese caso como se haría.

    Gracias


  2. #2
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    Predeterminado Re: Factores de corrección del volumen de agua

    Hola , en realidad no se calcula así.

    El volumen no varía en función de lo que tenga dentro , el volumen es fijo, osea que por más que cambia la densidad de lo que tenga dentro del volumen final es el mismo ,así que lo que hay que tener en cuenta en realidad es el coeficiente de dilatación del acero .Eso es lo que te hace variar el volumen de agua en el interior.

    Es decir que lo que varía al cambiar la densidad, es la masa en el interior de ese contenedor, pero no te cambia el volumen el volumen, sólo varia cuando cambia la temperatura debido a la propiedad de dilatación lineal del acero hace que éste se expanda.

    V=\dfrac{m_i}{\delta_i}=\dfrac{m_f}{\delta_f}

    Teniendo en cuenta el coeficiente de dilatación lineal del acero(hierro) \alpha=\notcien{1}{-6}\°c^{-1}

    V+\Delta V=(L+\Delta L)^3=(L+L\alpha\Delta T)^3\cong V(1+3\alpha\Delta T)

    El factor de corrección volumétrico

    F_{cv}=\dfrac{V_f}{V_i}=1+3\alpha\Delta T

    Y el factor de corrección másico

    F_{cm}=\dfrac{m_f}{m_i}=\dfrac{\delta_fV_f}{\delta_iV_i}=
    Última edición por Richard R Richard; 10/05/2018 a las 01:48:32.

  3. #3
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    Predeterminado Re: Factores de corrección del volumen de agua

    Cita Escrito por Richard R Richard Ver mensaje
    El volumen no varía en función de lo que tenga dentro , el volumen es fijo, osea que por más que cambia la densidad de lo que tenga dentro del volumen final es el mismo
    No sé si estoy entendiendo mal el problema pero, según yo lo veo, no pregunta por el volumen del contenedor, sino del contenido. O sea, entiendo que pregunta qué volumen tendrá una cantidad fija de agua si cuando está a 19 °C su volumen es de 5000 l. Si es así, creo que la forma de rsolverlo es la siguiente: sabemos que a 19 °C cada litro tiene una masa de 0,99840 kg, por lo que es fácil averiguar la masa de los 5000 litros. Ahora bien conociendo la masa total del agua, y sabiendo que a 15 °C cada litro de agua tiene una masa de 0,99909 kg, por regla de tres podemos averiguar el volumen de la masa total. En cuanto a la dilatación del acero del contenedor, no tiene nada que ver, porque, insisto, no se pregunta porl el volumen del contenedor, sino del agua.

  4. #4
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    Predeterminado Re: Factores de corrección del volumen de agua

    Cita Escrito por Jaime Rudas Ver mensaje
    No sé si estoy entendiendo mal el problema pero, según yo lo veo, no pregunta por el volumen del contenedor, sino del contenido. O sea, entiendo que pregunta qué volumen tendrá una cantidad fija de agua si cuando está a 19 °C su volumen es de 5000 l. Si es así, creo que la forma de rsolverlo es la siguiente: sabemos que a 19 °C cada litro tiene una masa de 0,99840 kg, por lo que es fácil averiguar la masa de los 5000 litros. Ahora bien conociendo la masa total del agua, y sabiendo que a 15 °C cada litro de agua tiene una masa de 0,99909 kg, por regla de tres podemos averiguar el volumen de la masa total. En cuanto a la dilatación del acero del contenedor, no tiene nada que ver, porque, insisto, no se pregunta porl el volumen del contenedor, sino del agua.
    Así es, lo que pregunto es por la variación del volumen del líquido contenido en el tanque de acero (no por el propio tanque). He visto mucha información en internet de cómo se corrige el volumen en los tanques llenos de hidrocarburo, en los que se aplica un factor de corrección que tiene en cuenta la densidad del fluido a las temperaturas de referencia, el coeficiente de expansión térmica del fluido y unas constantes propias del hidrocarburo específico para el que se quiera realizar el cálculo. El problema es que necesito aplicar lo mismo pero para el agua, y no tengo claro cómo hacerlo. Si con el ejemplo que he puesto alguien pudiera ayudarme a resolverlo me sería de mucha ayuda.

  5. #5
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    Predeterminado Re: Factores de corrección del volumen de agua

    Hola,lo que intento explicar es que el calculo que hacen consiste en hallar el volumen que tiene a 15 grados la misma masa que a 19 grados ocupaba 5000 litros , eso esta correctamente calculado , pero es independiente del volumen del tanque. Si quieres saber el volumen y masa que puede contener un tanque que a 19 grados contenía 5000 litros de agua, es otra cosa, y lo calculas como expuse antes, al bajar la temperatura tanto el agua como el acero se contraen, que baje el nivel o rebose, depende de las diferencias de densidad y del coeficiente de dilatación.
    Si el factor que te piden es para calcular una corrección del volumen contenido al variar la temperatura solo depende de las propiedades físicas del acero, y si la corrección es masica depende también de la densidad de lo que contenga.

  6. #6
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    Predeterminado Re: Factores de corrección del volumen de agua

    Cita Escrito por ilar Ver mensaje
    Así es, lo que pregunto es por la variación del volumen del líquido contenido en el tanque de acero (no por el propio tanque). He visto mucha información en internet de cómo se corrige el volumen en los tanques llenos de hidrocarburo, en los que se aplica un factor de corrección que tiene en cuenta la densidad del fluido a las temperaturas de referencia, el coeficiente de expansión térmica del fluido y unas constantes propias del hidrocarburo específico para el que se quiera realizar el cálculo. El problema es que necesito aplicar lo mismo pero para el agua, y no tengo claro cómo hacerlo. Si con el ejemplo que he puesto alguien pudiera ayudearme a resolverlo me sería de mucha ayuda.
    Como lo resolviste está bien: no hay que hacer ninguna corrección por efecto de la contracción del acero porque te preguntan por el volumen del agua, no por la capacidad del tanque

    Cita Escrito por Richard R Richard Ver mensaje
    Si quieres saber el volumen y masa que puede contener un tanque
    Pero en el planteamiento no se pregunta por la capacidad del tanque, sino por el volumen del agua.

  7. #7
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    Predeterminado Re: Factores de corrección del volumen de agua

    Cita Escrito por Jaime Rudas Ver mensaje
    Como lo resolviste está bien: no hay que hacer ninguna corrección por efecto de la contracción del acero porque te preguntan por el volumen del agua, no por la capacidad del tanque


    Pero en el planteamiento no se pregunta por la capacidad del tanque, sino por el volumen del agua.
    Gracias, es lo que necesitaba, una confirmación de que el cálculo era correcto, es que en comparación con el cálculo para hidrocarburos me parecía demasiado sencillo, de ahí mis dudas.

  8. #8
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    Predeterminado Re: Factores de corrección del volumen de agua

    Comprendo vuestro planteo , y entonces se ve que el dato de que el contenido este dentro de un tanque ,y que además que este sea de acero son datos innecesarios...
    Por lo general el factor de corrección se usa cuando tienes medido el volumen total a una temperatura, y luego quieres usar el contenido de ese tanque colmado pero ahora a una temperatura diferente a la que se tiene registro, de ese modo la cuenta no es tan sencilla...
    Es por eso que es mejor cargar combustible a tanque lleno los días frescos que los calurosos....

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