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posición relativa dos rectas

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  • Secundaria posición relativa dos rectas

    Buenas tardes...:

    Tengo una pregunta, sobre la posición relativa de dos rectas.

    Si las dos rectas te lo dan como la expresión de la intersección de dos planos...es decir.

    r = {aX+bY+cZ = -d ^ a'X+b'Y+c'Z = -d' ..........el vector (a,b,c) es el vector perpendicular al primer plano, y el otro vector (a', b', c') es el vector perpendicular del segundo plano.

    s = {a2X + b2Y+ c2Z = -d2 ^ a2'X+b2'Y+c2'Z = -d2'

    ¿Por qué cuando el sistema este, si haces su determinante y es igual a cero, es que las rectas se cortan en un punto?


    Me refiero, hay cuatro vectores que son perpendiculares a sus respectivos planos......teóricamente por el teorema de Rouché Frobenius....el sistema será compatible determinado cuando Rang(A)=Rang(A*)=p
    siendo p igual al numero de incógnitas que tiene el sistema.......

    Entiendo pues que el Rang(A)4 por tanto Rang(a) < 4......por tanto puede que Rang(A)= 3....que es igual al número de incógnitas......pero si no es 3 en algunas de las combinaciones que puedo hacer con los 4 vectores cogiendolos de tres en tres....C4,3 = 4........el sistema ya no sería compatible determinado y ya no se cortaría en un punto esas dos rectas
    Última edición por Nigromante; 14/06/2018, 13:52:41.

  • #2
    Re: posición relativa dos rectas

    Para que el rango sea 3 llega con que encuentres un determinante de 3 x 3

    - - - Actualizado - - -

    Que sea distinto de cero

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