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Consulta sobre desarrollo matemático de la suma relativista de velocidades

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  • Divulgación Consulta sobre desarrollo matemático de la suma relativista de velocidades

    Buenas noches;

    Buenas noches, revisando este blog, he encontrado un desarrollo que me parece esta mal y me gustaría me lo aclararais. El tema es relativo a la suma relativista de velocidades, aunque me parece más apropiado ponerlo en este apartado.
    Partiendo de las expresiones;


    haciendo;

    , luego;
    El autor no explica como, pero dice obtener la siguiente expresión;
    Partiendo de (1), y multiplicando numerador y denominador por y multiplicando ambos por , para que el cociente resulte constante; a mi me sale;
    [Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida]
    ¿Como lo veis vosotros?

    Saludos y gracias.
    Última edición por inakigarber; 27/06/2018, 23:50:18.
    Cuando aumenta nuestro área de conocimiento aumenta nuestro perímetro de ignorancia (autor desconocido)
    No tengo talento, lo que hago, lo hago solo con mucho trabajo Maria Blanschard (Pintora)

  • #2
    Re: Consulta sobre desarrollo matemático de la suma relativista de velocidades

    Vamos a intentarlo "a pedal". Como tenemos que obtener vamos a encontrar los dos diferenciales.

    De (te has comido un signo menos y los aspectos vectoriales) tenemos que

    Por otra parte, de tenemos

    Dividiendo miembro a miembro

    Dividamos numerador y denominador de la derecha por :

    Es decir

    Ahora dividiendo numerador y denominador por tenemos

    Por último, como


    Última edición por arivasm; 28/06/2018, 00:11:09.
    A mi amigo, a quien todo debo.

    Comentario


    • #3
      Re: Consulta sobre desarrollo matemático de la suma relativista de velocidades

      Buenas noches;

      Gracias por tu respuesta, yo llego a la misma conclusión, el problema está en cuando el autor (anexo el enlace al post) dice;

      "[FONT=Georgia]entonces tras unas cuantas manipulaciones algebraicas todo lo anterior se nos reduce a:"[/FONT]


      y aparece la expresión que marqué con (2) en mi post inicial y que vuelvo a escribir;

      Creo que está equivocada y que lo que debiera poner, (copio de tu post).

      Creo que el autor comete un segundo error cuando más adelante dice; , debiera decir . En este caso los errores se compensan y llega al resultado correcto.

      Creo que con tanto meterme en las fórmulas, he perdido el objeto que se pretende resolver con este problema. Voy a seguir adelante con el. Me conformo de momento con aclarar este paso.

      Saludos y gracias.
      [FONT=Georgia]

      [/FONT]
      Última edición por inakigarber; 28/06/2018, 22:41:29.
      Cuando aumenta nuestro área de conocimiento aumenta nuestro perímetro de ignorancia (autor desconocido)
      No tengo talento, lo que hago, lo hago solo con mucho trabajo Maria Blanschard (Pintora)

      Comentario


      • #4
        Re: Consulta sobre desarrollo matemático de la suma relativista de velocidades

        Pues no veo otra... Desde luego, la expresión que hemos escrito es la misma que escribe en el enunciado del problema y claramente no es la misma que pone más adelante, y que has puesto tú. De hecho justo después escribe "expandiendo , lo que invalidaría las transformaciones de Lorentz de partida.

        La verdad es que ni me fijé en tu expresión, ni en la demostración, sino en el enunciado. Disculpa mi despiste.

        Es posible que tanto la expresión que ha motivado tu pregunta como la que viene en la frase "expandiendo..." deberían haber puesto en todos los lugares donde pone
        A mi amigo, a quien todo debo.

        Comentario


        • #5
          Re: Consulta sobre desarrollo matemático de la suma relativista de velocidades

          Escrito por arivasm Ver mensaje
          Pues no veo otra... Desde luego, la expresión que hemos escrito es la misma que escribe en el enunciado del problema y claramente no es la misma que pone más adelante, y que has puesto tú. De hecho justo después escribe "expandiendo , lo que invalidaría las transformaciones de Lorentz de partida.

          La verdad es que ni me fijé en tu expresión, ni en la demostración, sino en el enunciado. Disculpa mi despiste.

          Es posible que tanto la expresión que ha motivado tu pregunta como la que viene en la frase "expandiendo..." deberían haber puesto en todos los lugares donde pone
          Parece que nuestros comentarios se han solapado. ¿es correcto lo que he escrito en mi último post?
          Cuando aumenta nuestro área de conocimiento aumenta nuestro perímetro de ignorancia (autor desconocido)
          No tengo talento, lo que hago, lo hago solo con mucho trabajo Maria Blanschard (Pintora)

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          • #6
            Re: Consulta sobre desarrollo matemático de la suma relativista de velocidades

            Escrito por inakigarber Ver mensaje
            Parece que nuestros comentarios se han solapado. ¿es correcto lo que he escrito en mi último post?

            Desde luego concuerdo contigo. Y sí, creo que nos hemos solapado.
            A mi amigo, a quien todo debo.

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