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Homeomorfismo entre curvas

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    Hola, tenía la siguiente duda.

    Si se tienen dos curvas r(t) y s(t) que están parametrizadas con t y el dominio de t es [a,b] y [a',b'] respectivamente, me pregunto si para hacer un homeomorfismo entre r(t) y s(t) es suficiente con hacer un homeomorfismo entre los intervalos [a,b] y [a',b'], y respetando que f(a)=a' y f(b)=b'.

    Gracias de antemano.

  • #2
    Re: Homeomorfismo entre curvas

    Hola Alex Feynman.

    Escrito por AlexFeynman Ver mensaje
    Hola, tenía la siguiente duda.

    Si se tienen dos curvas r(t) y s(t) que están parametrizadas con t y el dominio de t es [a,b] y [a',b'] respectivamente, me pregunto si para hacer un homeomorfismo entre r(t) y s(t) es suficiente con hacer un homeomorfismo entre los intervalos [a,b] y [a',b'], y respetando que f(a)=a' y f(b)=b'.

    Gracias de antemano.
    Con esas condiciones las curvas (sus trazas) no tienen porqué ser homeomorfas. Un ejemplo puede ser el de la circumferencia unidad con la parametrización usual y un segmento de recta cuyo dominio sea . Fíjate que tienes pero la circunferencia y el segmento de recta no son homeomorfos.
    Última edición por Weip; 26/09/2018, 22:01:44.

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