Hola, buenas:
Estoy viendo la transformada de Fourier como herramienta para resolver problemas dinámicos y me ha surgido una duda. Viendo, por ejemplo, el GIF de este enlace de Wikipedia entiendo la transformada de Fourier como la transformación de una función en su serie de Fourier, de forma que cada seno/coseno lleva asociada una componente de frecuencia que es mayor o menor. Entonces, la transformada de Fourier te daría cuán importante es cada una de las componentes de a la hora de descomponer la función inicial.
Así, si por ejemplo tengo el problema del oscilador armónico (supongamos débilmente amortiguado):
Se tiene que:
donde es la función de Green (retardada, por construcción) y
Ahora, si cojo MATLAB obtengo para la representación de (valores ):
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Nombre: gt.jpg
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ID: 315072](filedata/fetch?id=315072&d=1538387810&type=full)
Pero para la transformada de Fourier obtengo algo distinto a lo que esperaba (una serie de líneas tipo delta para diferentes frecuencias):
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Nombre: gw.jpg
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ID: 315073](filedata/fetch?id=315073&d=1538388271&type=full)
Entonces no sé si la estoy obteniendo mal en MATLAB o si es que he interpretado mal lo que es una transformada de Fourier.
Estoy viendo la transformada de Fourier como herramienta para resolver problemas dinámicos y me ha surgido una duda. Viendo, por ejemplo, el GIF de este enlace de Wikipedia entiendo la transformada de Fourier como la transformación de una función en su serie de Fourier, de forma que cada seno/coseno lleva asociada una componente de frecuencia que es mayor o menor. Entonces, la transformada de Fourier te daría cuán importante es cada una de las componentes de a la hora de descomponer la función inicial.
Así, si por ejemplo tengo el problema del oscilador armónico (supongamos débilmente amortiguado):
Se tiene que:
donde es la función de Green (retardada, por construcción) y
Ahora, si cojo MATLAB obtengo para la representación de (valores ):
Pero para la transformada de Fourier obtengo algo distinto a lo que esperaba (una serie de líneas tipo delta para diferentes frecuencias):
Entonces no sé si la estoy obteniendo mal en MATLAB o si es que he interpretado mal lo que es una transformada de Fourier.
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