Cámara de niebla calcular masa de partícula.

**Sagitario A** · 26/10/2018, 22:59:49

Hola,
Buscaba si había alguna forma de calcular la masa de alguna partícula detectable mediante una cámara de niebla usando un campo magnético. En un primer momento pensaba que se podría calcular desviando la trayectoria por un campo magnético, pero no hice los cálculos y parece que los rayos cósmicos son muy energéticos, y el imán necesario seria muy grande. Muy mal por mi parte porque ya he empezado con el trabajo. He contactado con un profesor de una universidad y podría usar uranio para el experimento, igual la energia de radiación es mucho menor y podría crear un campo electromagnético más potente.
Gracias.

**pod** · 27/10/2018, 08:32:23

Si no recuerdo mal, con una cámara de niebla puedes obtener la relación carga-masa, según el radio de giro bajo el campo magnético. Si tienes otra forma de obtener la carga (o si puedes darla por conocida), entonces puedes saber la masa.

**Ulises7** · 27/10/2018, 11:05:26

Como ha dicho Pod en este tipo de experimento lo que se obtiene es la relación carga-masa de una partícula. Supongo que este es es el resultado al que has llegado (o uno un poco más complejo añadiendo alguna fuerza más como un campo eléctrico o un selector de velocidades intermedio para conocer v).

Si tienes una partícula cargada cuya única fuerza que actúa es la magnética y esta es perpendicular a su velocidad, la partícula describirá una trayectoria circular cuya relación vendrá dada por:

$\dfrac{q}{m} = \dfrac{v}{R B}$

Donde

es la velocidad de la partícula (se supone constante ya que la fuerza magnética no realiza trabajo y por tanto sólo le cambia la trayectoria pero no la acelera tangencialmente),

el radio que describe y

el campo magnético externo aplicado perpendicular.

B al ser externo debería ser conocida o fácilmente conocible, R se determina mediante la cámara de burbujas y q la conoces o bien haces otro experimento para determinarla. El "problema" es v, que la podrías conocer poniendo previamente un selector de velocidades, ya que ajustando un campo eléctrico y magnético en la misma dirección y opuestos entre sí puedes ajustar las velocidades de las partículas cargadas que pasen por este lugar, de hecho podrias utilizar este experimento para determinar la relación q/m en función de E, B y el potencial eléctrico V.

Desconozco la velocidad de los rayos cósmicos pero si es muy elevada (fracción cercana a c) habría que tener en cuenta los efectos relativistas. Entiendo que ¿el problema al que has llegado es que el radio descrito por estás partículas seria muy grande y no podrías determinarlo en tu cámara? Y necesitas un campo magnético grande para contrarrestar este efecto. Pero la verdad, no veo porque no puedas calcular R pese a que la partícula no haga un cuarto de vuelta completa siquiera, con que haga un pequeño arco y puedas medir el ángulo deberías ser capaz de obtener R, a menos que este arco sea minúsculo y parezca que no se haya curvada en ese espacio...

**Sagitario A** · 27/10/2018, 15:33:28

Muchas gracias por vuestras respuestas.

Creo que me he explicado muy mal en el primer post. Voy a poneros un poco en situación. Estoy haciendo 'el treball de recerca', un trabajo obligatorio en Cataluña para los estudiantes de bachillerato. Mi trabajo consiste en hacer una cámara de niebla y mi 'tesis' es calcular la masa de una partícula. Aún no he empezado con la parte experimental del trabajo por lo que aún no he construido la cámara. Como habéis dicho, tenía pensado calcular la masa con el radio de giro de las partículas bajo un campo magnético. Pero leyendo un manual del CERN sobre la cámara de niebla, veo que pone que para desviar una partícula de los rayos cósmicos, que tiene una energía de 1GeV se necesitaría un campo magnético de 1,7m.

En Wikipedia he encontrado esto

La energía cinética típica de las partículas alfa resultantes de la desintegración es del orden de 5 MeV (≈0,13% de su energía total). Su velocidad es de 15 000 km/s.

Así igual puedo crear un campo magnético lo suficientemente fuerte.

**Sagitario A** · 05/12/2018, 21:36:42

Hola,

Vuelvo a escribir en este hilo porque tengo bastantes dudas sobre el tema y no quiero estar abriendo un hilo diferente cada dos por tres.

Como he dicho antes, estoy haciendo un trabajo sobre la cámara de niebla, i quiero determinar la masa de una partícula. Tengo una duda que no se solucionar, seguramente por mi falta de conocimientos matemáticos y físicos. Quiero determinar la velocidad y el radio de una partícula, pero sin usar la siguiente expresión:
$m=\frac{qBr}{v }$
ya que esa fórmula la necesito para determinar la masa y sería absurdo dar por conocida la masa (que es lo que quiero calcular) para saber las demás variables.

Edito: El selector de velocidades que arriba me comentó Ulises7 preferiría no utilizarlo, ya que si con eso puedo determinar la masa de la partícula, mi trabajo no tendría mucho sentido.

**Ulises7** · 06/12/2018, 12:57:14

Escrito por Sagitario A

Muchas gracias por vuestras respuestas.
Pero leyendo un manual del CERN sobre la cámara de niebla, veo que pone que para desviar una partícula de los rayos cósmicos, que tiene una energía de 1GeV se necesitaría un campo magnético de 1,7m.

Ojo! He leído el artículo que mencionas del CERN (muy interesante como proyecto educativo) y lo que menciona es que un campo magnético de 2 T para los rayos cósmicos (en realidad lo aplica a partículas relativistas con masas de 0,51 MeV/ c^2

, donde la energía cinética es el término dominante) apenas les correspondería una curvatura de 1,7 m, que es grande teniendo en cuenta el enorme campo magnético aplicado (entorno a un millón de veces más grande que el campo magnético terrestre).

Para saber la masa de las partículas, primero de todo tienes que tener en cuenta qué quieres estudiar, las partículas tienen diferentes energías y las expresiones para determinarlas pueden ser diferentes tanto por magnitudes físicas como la masa como por simplificación del problema porque hay términos dominantes y se pueden despreciar los otros. En el artículo que mencionas por ejemplo para ese electrón de 0,51 MeV/ c^2

utiliza la siguiente simplificación (para $m\ll p$ ):

$E = \sqrt{m^2c^4 +p^2c^2} \approx pc$

Luego en la cámara tienes que la energía de la partícula será igual a la energía debida al campo B que hace rotar la partícula:

pc = e R B c

$R = \dfrac{p}{e B} =\dfrac{E}{e B c}$

Siendo esta la expresión que deduce teniendo en cuenta esta aproximación.

Si eres capaz de determinar E, la energía de estas partículas mediante:

E = e c B R

Entonces puedes calcular la masa de estas partículas relativistas.

Pero ciertamente tienes un problema de tipo experimental, porque si tu cámara de nubes es muy pequeña, te va a ser difícil medir bien el radio. De hecho puedes hacer un estudio de este tema previo, cuan grande tiene que ser la cámara en función de la partícula que quieras observar y qué técnicas experimentales y expresiones trigonométricas utilizarás para obtener bien el radio y ya para obtener el 10, qué error asociado tendría.

**Sagitario A** · 06/12/2018, 15:55:06

Muchísimas gracias de nuevo, Ulises7

Como ya comenté en mi primer post, tengo la oportunidad de usar un mineral de uranio (de la Mina Eureka) para poder realizar el experimento. Como que la energía de la desintegración del uranio es mucho menor que la de rayos cósmicos, podría usar un campo magnético mucho menor para poder curvar las partículas. Según el calculo, y si no me he equivocado o interpretado mal la información, con un imán de unos 100mT podría conseguir un radio no muy grande. Por lo tanto, no seria necesario enfrentarme a situaciones relativistas, ¿la fórmula que mencionas seguiría siendo válida?

Mi intención és determinar la masa de un electrón, que supongo que es más fácil.

Ojo! He leído el artículo que mencionas del CERN (muy interesante como proyecto educativo) y lo que menciona es que un campo magnético de 2 T para los rayos cósmicos (en realidad lo aplica a partículas relativistas con masas de

, donde la energía cinética es el término dominante) apenas les correspondería una curvatura de 1,7 m, que es grande teniendo en cuenta el enorme campo magnético aplicado (entorno a un millón de veces más grande que el campo magnético terrestre).

Sí que lo entendí mal, sí. Gracias por la aclaración.

**Ulises7** · 06/12/2018, 21:32:18

Escrito por Sagitario A

Muchísimas gracias de nuevo, Ulises7

Como ya comenté en mi primer post, tengo la oportunidad de usar un mineral de uranio (de la Mina Eureka) para poder realizar el experimento. Como que la energía de la desintegración del uranio es mucho menor que la de rayos cósmicos, podría usar un campo magnético mucho menor para poder curvar las partículas. Según el calculo, y si no me he equivocado o interpretado mal la información, con un imán de unos 100mT podría conseguir un radio no muy grande. Por lo tanto, no seria necesario enfrentarme a situaciones relativistas, ¿la fórmula que mencionas seguiría siendo válida?

No sería válida si las velocidades no son relativistas ya que no se cumpliría la condición $m\ll p$ y no se puede simplificar el término mc^2