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Demostración velocidad y aceleración en coordenadas polares

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  • 1r ciclo Demostración velocidad y aceleración en coordenadas polares

    Hola no entiendo esta demostración de coordenadas polares


    Demostrar que en coordenadas polares:


    La velocidad se da por y la aceleración se expresa como

    Encontré la demostración en esta página http://laplace.us.es/wiki/index.php/Coordenadas_polares pero no me queda nada claro


    De antemano gracias.


    Saludos

  • #2
    Re: Demostración velocidad y aceleración en coordenadas polares

    Hola, la demostración del enlace que proporcionas, 3 Vectores cinemáticos en coordenadas polares me parece detallada, clara y completa.

    Parte de la definición de velocidad, que es la derivada del radio-vector



    Haz clic en la imagen para ampliar

Nombre:	Coordenadas_polares.png
Vitas:	1
Tamaño:	18,9 KB
ID:	304301

    Expresa el radio vector en coordenadas polares, según dibujo adjunto en el que y son los vectores unitarios polares. En el dibujo se observa que el radio vector es:



    A continuación hace la derivada del producto y obtiene:



    Los vectores unitarios polares expresados en coordenadas cartesianas, tal como se deduce del dibujo mediante trigonometría básica son:



    Se deriva (1) aplicando la regla de la cadena



    Por lo tanto



    Para la aceleración se procede de forma similar. Es sencillo si lo sigues con cuidado, si tienes alguna duda en algún punto concreto vuelve a preguntar.

    Saludos.
    Última edición por Alriga; 05/11/2018, 13:15:58.
    "Das ist nicht nur nicht richtig, es ist nicht einmal falsch! "

    Comentario


    • #3
      Re: Demostración velocidad y aceleración en coordenadas polares

      Si me apresuré en preguntar.


      Saludos.

      Comentario

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