Resultados 1 al 8 de 8

Hilo: Ecuación de onda, transformación de Galileo y Lorentz

  1. #1
    Registro
    Nov 2015
    Posts
    29
    Nivel
    Grado en Física
    ¡Gracias!
    0 (0 msgs.)

    Predeterminado Ecuación de onda, transformación de Galileo y Lorentz

    Hola, en la siguiente ecuación de onda:

     
-c^2 dt^2 + dx^2 = 0

    Aplicamos por ejemplo la transformación de Galileo:
     
\bar{x} = x - v t \atop
     
\bar{t} = t

    Y, al desarrollar las derivadas, por ejemplo las siguientes:
     
\dfrac{d}{dx} = \dfrac{d}{d\bar{x}}

    \ 
 \dfrac{d^2}{dx^2} = \dfrac{d^2}{d\bar{x}^2}

    Al final, llegaríamos a que respecto a Galileo la ec. de onda no es invariante y respecto a Lorentz sí. La pregunta es cómo se hace, cómo es la notación si en vez de d/dx utilizamos tal y como me la dan originalmente dx. ¿Qué cambia?
    Última edición por Magic24; 08/11/2018 a las 10:12:42.

  2. #2
    Registro
    Mar 2015
    Ubicación
    Lujan Buenos Aires Argentina
    Posts
    3 365
    Nivel
    Universidad (Ingeniería)
    Artículos de blog
    31
    ¡Gracias!
    1 533 (1 386 msgs.)

    Predeterminado Re: Ecuación de onda, transformación de Galileo y Lorentz

    Saludos \mathbb {R}^3

  3. El siguiente usuario da las gracias a Richard R Richard por este mensaje tan útil:

    Magic24 (08/11/2018)

  4. #3
    Registro
    Nov 2015
    Posts
    29
    Nivel
    Grado en Física
    ¡Gracias!
    0 (0 msgs.)

    Predeterminado Re: Ecuación de onda, transformación de Galileo y Lorentz

    Hermoso trabajo sin duda, el mejor desarrollo que he encontrado por internet sin duda. Pero la duda sigue siendo la misma, la notación.

    Si me lo dan como -c^2 dt^2 + dx^2=0, el profesor me ha dicho que no lo haga tal y como está en el blog con operadores derivada d/dx, sino que lo haga con diferenciales dx. Yo no lo entendí muy bien porque no veo mucha diferencia, ¿dónde está la diferencia?

  5. #4
    Registro
    Apr 2014
    Ubicación
    Galicia
    Posts
    80
    Nivel
    Grado en Física
    ¡Gracias!
    25 (24 msgs.)

    Predeterminado Re: Ecuación de onda, transformación de Galileo y Lorentz

    Hola, prueba a diferenciar las transformaciones a ambos lados e introducirlas en función de tus nuevas variables dentro de la ecuación de ondas.

    d\bar{x}=dx-vdt

    d\bar{t}=dt


    Un saludo.
    Última edición por IsaacDL; 08/11/2018 a las 11:15:00.

  6. El siguiente usuario da las gracias a IsaacDL por este mensaje tan útil:

    Magic24 (08/11/2018)

  7. #5
    Registro
    Mar 2015
    Ubicación
    Lujan Buenos Aires Argentina
    Posts
    3 365
    Nivel
    Universidad (Ingeniería)
    Artículos de blog
    31
    ¡Gracias!
    1 533 (1 386 msgs.)

    Predeterminado Re: Ecuación de onda, transformación de Galileo y Lorentz

    Bueno sobre preferencias no se puede ahondar pero te sugiero que intentes probar de hacer el siguiente cambio de variables en la ecuación que propones
    dx'=dx+xdt
    dt'=dt

    Desarrolla los términos y trata de ver si para cualquier velocidad, se sigue cumpliendo.

    Luego has lo mismo con las transformaciones de Lorentz ...
    En el primer caso no se logra independencia de la velocidad v y en el segundo si.
    Saludos \mathbb {R}^3

  8. #6
    Registro
    Nov 2015
    Posts
    29
    Nivel
    Grado en Física
    ¡Gracias!
    0 (0 msgs.)

    Predeterminado Re: Ecuación de onda, transformación de Galileo y Lorentz

    Me edito, puesto que este comentario es erróneo entero. No tengo que obtener la diferencial segunda, sólo sustituir la primera y desarrollar los cuadrados, ¿cierto?

    Galileo:

    x=x' - vt
    t=t'

    Luego:

    dx=dx' -v dt'
    dx^2 = dx'^2 - v dt'^2
    dt^2 = dt'^2

    ¿Es eso cierto? Creo que hay algo erróneo.

    Para Lorentz la lógica sería:

    x=\gamma (x' + v t')
    t= \gamma (t' + \dfrac{v}{c^2}x'

    Luego:

    dx=\gamma (dx' + v dt')
    dx^2=\gamma (dx'^2 + v dt'^2)
    dt= \gamma (dt' + \dfrac{v}{c^2}dx'
    dt^2= \gamma (dt'^2 + \dfrac{v}{c^2}dx'^2

    Sigo pensando que hay algo erróneo, sobre todo en la segunda diferencial.
    Última edición por Magic24; 08/11/2018 a las 11:37:56. Razón: Añadir Lorentz

  9. #7
    Registro
    Apr 2014
    Ubicación
    Galicia
    Posts
    80
    Nivel
    Grado en Física
    ¡Gracias!
    25 (24 msgs.)

    Predeterminado Re: Ecuación de onda, transformación de Galileo y Lorentz

    Hola,

    debes introducir la primera diferencial y hacer posteriormente los cuadrados.

    Fíjate que la transformación de Galileo para la coordenada espacial esté bien escrita (signo - en la velocidad, aunque no influye en el resultado).

    Saludos

  10. El siguiente usuario da las gracias a IsaacDL por este mensaje tan útil:

    Magic24 (08/11/2018)

  11. #8
    Registro
    Mar 2015
    Ubicación
    Lujan Buenos Aires Argentina
    Posts
    3 365
    Nivel
    Universidad (Ingeniería)
    Artículos de blog
    31
    ¡Gracias!
    1 533 (1 386 msgs.)

    Predeterminado Re: Ecuación de onda, transformación de Galileo y Lorentz

    Ya con el desarrollo del cuadrado veras que hay un término que no siempre sera nulo a cualquier velocidad, cierto.
    Saludos \mathbb {R}^3

  12. El siguiente usuario da las gracias a Richard R Richard por este mensaje tan útil:

    Magic24 (08/11/2018)

Información del hilo

Usuarios viendo este hilo

Ahora hay 1 usuarios viendo este hilo. (0 miembros y 1 visitantes)

Hilos similares

  1. 1r ciclo Transformación de Galileo y grupos
    Por javier m en foro Mecánica newtoniana
    Respuestas: 10
    Último mensaje: 25/07/2015, 02:39:58
  2. 1r ciclo Transformación de velocidad de Lorentz
    Por Clarck Luis en foro Relatividad y cosmología
    Respuestas: 2
    Último mensaje: 15/07/2014, 03:03:06
  3. 1r ciclo Resuelven Transformación de LORENTZ
    Por fisica93 en foro Relatividad y cosmología
    Respuestas: 1
    Último mensaje: 23/10/2011, 06:27:18
  4. Secundaria Transformación de Lorentz a la inversa
    Por jleal666 en foro Relatividad y cosmología
    Respuestas: 9
    Último mensaje: 16/07/2011, 22:33:24
  5. Otras carreras Transformación de Lorentz
    Por Camila en foro Relatividad y cosmología
    Respuestas: 10
    Último mensaje: 10/05/2010, 19:33:49

Etiquetas para este hilo

Permisos de publicación

  • No puedes crear hilos
  • No puedes responder
  • No puedes adjuntar archivos
  • No puedes editar tus mensajes
  •