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Hilo: Problema de velocidades y aceleraciones

  1. #1
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    Predeterminado Problema de velocidades y aceleraciones

    Hola, estoy repasando unos ejercicios de mecanica y me ha surgido una duda, es mas matematica que fisica pero bueno, la cosa es que no entiendo por qué, al calcular el modulo de la velocidad, hacen v = R\omega\sqrt{{\left(1-\cos\left(\omega t\right)\right)}^{2} + {\sin}^{2}\left(\omega t\right)...\left\vert{}\sin\left(\frac{\omega t}{2}\right)\right\vert{}
    en concreto, cuando hace R\omega\sqrt{2-2\cos\left(\omega t\right)} = 2R\omega\left\vert{}\sin\left(\frac{\omega t}{2}\rig...

    El problema pide hallar las componentes intrínsecas de la velocidad y la aceleración de \vec{r}\left(t\right) siendo \omega=1{s}^{-1} y \vec{r}(t)=R \left(\omega t-\sin\left(\omega t \right)\right)\hat{\imath}+R\left(1-\cos\left(\ome...

  2. #2
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    Predeterminado Re: Problema de velocidades y aceleraciones

    Hola Alberto, bienvenido a La web de Física, por favor ten en cuenta los Consejos para conseguir ayuda de forma efectiva

    \sqrt{2-2\cos w t}=\sqrt 2 \sqrt{1-\cos w t}

    Aplicando el coseno del ángulo doble:

     \sqrt{1-\cos w t}=\sqrt{1-\left ( \cos^2 \dfrac{w t}2-\sin^2\dfrac{w t}2\right )}=\sqrt{1-\left ...

    =\sqrt{1-\left ( 1-2\sin^2\dfrac{w t}2\right )}= \sqrt{2\sin^2\dfrac{w t}2}=\sqrt 2 \left |  \sin...

    Uniendo:

    \sqrt{2-2\cos w t}=2\left |  \sin\dfrac{w t}2 \right |

    Saludos.
    Última edición por Alriga; 08/11/2018 a las 16:16:24. Razón: LaTeX
    "Das ist nicht nur nicht richtig, es ist nicht einmal falsch!"

  3. El siguiente usuario da las gracias a Alriga por este mensaje tan útil:

    AlberCM92 (08/11/2018)

  4. #3
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    Predeterminado Re: Problema de velocidades y aceleraciones

    Gracias! no había caído en lo del coseno del angulo doble.
    Última edición por AlberCM92; 08/11/2018 a las 16:26:17.

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