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Hilo: Campo eléctrico dipolo, problema con los signos

  1. #1
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    Predeterminado Campo eléctrico dipolo, problema con los signos

    Hola, tengo un problema con el siguiente ejercicio:

    Dos cargas de signos contrarios y de  10^{-8} C están situadas a una distancia de 10cm en el vacío formando un dipolo eléctrico. Determinar la intensidad del campo eléctrico que el dipolo produce en los siguientes puntos:
    a) A una distancia de 5cm de la carga positiva en la prolongación del segmento que
    une las cargas
    b) En un punto de dicho segmento a 4cm de la carga positiva
    c) En un punto que equidiste 10cm de ambas cargas


    La cosa es conceptual creo. Por ejemplo, poniendo un sistema coordenado XY en la carga positiva a la izquierda y, a la derecha, en el punto (0.1,0) la carga negativa, procedo a hacer el apartado a), el campo en el punto (-0.05,0). La cosa viene al aplicar el principio de superposición, los vectores son:

    u_1 = - i
    Al ser positiva
    u_2 = + i
    Al ser negativa

    El conflicto viene con:

    E=\frac{1}{4\pi\epsilon_0}\left[ \frac{10^{-8} }{0.05^2} (-i) + \frac{10^{-8}}{0.15^2} (+i) = - 3...

    No comprendo por qué no se le cambia el signo al segundo término, si es el de la carga negativa, debería ser negativo, pues es - 10^{-8} . No sé si es error de los apuntes que estoy usando o algo se me escapa.

    Gracias de antemano

    PD: no me deja poner los vectores como mathbf{u}_1 faltará algún paquete

  2. #2
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    Predeterminado Re: Campo eléctrico dipolo, problema con los signos

    El segundo sumando realmente es:

     \dfrac{-10^{-8}}{0.15^2} (-i)

    Lo que es igual a:

     \dfrac{10^{-8}}{0.15^2} (+i)

    Es decir:

    E_{+}=\dfrac{1}{4\pi\epsilon_0}\dfrac{10^{-8} }{0.05^2} (-i)

    E_{-}=\dfrac{1}{4\pi\epsilon_0}\dfrac{-10^{-8} }{0.15^2} (-i)

    E=E_{+}+E_{-}

    Saludos.
    Última edición por Alriga; 21/11/2018 a las 10:39:43. Razón: Corregir error en denominador

  3. El siguiente usuario da las gracias a Alriga por este mensaje tan útil:

    Magic24 (21/11/2018)

  4. #3
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    Predeterminado Re: Campo eléctrico dipolo, problema con los signos

    Pero no comprendo, ¿por qué el vector unitario es -i?

  5. #4
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    Predeterminado Re: Campo eléctrico dipolo, problema con los signos

    Cita Escrito por Magic24 Ver mensaje
    Pero no comprendo, ¿por qué el vector unitario es -i?
    Porque para calcular el campo, el vector de posición que se considera es siempre el que va de la carga al punto en el que deseas calcular el campo. En este caso para la carga positiva el vector es:

    \vec r_{+}=-0.05 i

    Y para la carga negativa es

    \vec r_{-}=-0.15 i

    Por lo tanto:

    \vec E_{+}=\dfrac{1}{4\pi\epsilon_0}\cdot \dfrac{10^{-8} }{0.05^3} (-0.05 i)

    \vec E_{-}=\dfrac{1}{4\pi\epsilon_0}\cdot \dfrac{-10^{-8} }{0.15^3} (-0.15 i)

    Saludos
    Última edición por Alriga; 04/01/2019 a las 12:06:26. Razón: LaTeX

  6. El siguiente usuario da las gracias a Alriga por este mensaje tan útil:

    Magic24 (21/11/2018)

  7. #5
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    Predeterminado Re: Campo eléctrico dipolo, problema con los signos

    Cierto, vaya despiste, gracias!

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