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Hilo: Runge Kutta aplicado a una función implicita

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    Predeterminado Runge Kutta aplicado a una función implicita

    Buen día pido su orientación por favor, de como aplicar Runge Kutta. Por ejemplo de la ecuación de Lorenz

    \dot{x}=\sigma(y-x), 
\dot{y}=x(r-z)-y, 
\dot{z}=xy-bz

    que se como hallar usando Runge Kutta, tengo que resolver la función \dot{\theta} (x(t),y(t),z(t))=x^2+3y+5(z^2-1), donde x(t),y(t),z(t) son soluciones de la ecuación de Lorenz. Lo que no tengo idea es como puedo encontrar \theta ,si está de forma implícita en la función una vez que se revuelve la integral, ya que en la parte del metodo de Rungke Kutta a cuarto orden a partir de g1(t_n,y_n) se obtiene:

    y_{n+1}={\bf y_n}+h/6(g1+2 g2+2 g3+g4)

    en el cual mi función \dot{\theta}, no contiene a la variable \theta de forma explicita que seria mi {\bf y_n}, me imagino escribir f1=(x(t),y(t),z(t)) como

    \theta_{n+1}={\bf \theta_n}+h/6(f1+2 f2+2 f3+f4)

    cualquier orientación se los agradecería. Muchas gracias de antemano.
    Última edición por rruisan; 27/11/2018 a las 01:23:27.

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