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Hilo: Equivalente de Thévenin circuito con interruptor

  1. #1
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    Predeterminado Equivalente de Thévenin circuito con interruptor

    Hola, tengo un problema de entendimiento del siguiente ejercicio:

    En el circuito de la figura determínese:
    -Con el interruptor S abierto:
    a) Equivalente de Thévenin entre A y B.

    b) Potencia disipada en el circuito.
    - Con el interruptor S cerrado:
    c) Intensidad de corriente que circula por cada rama.
    d) Diferencia de potencial entre D y G.

    Nombre:  0123.png
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    No entiendo la teoría de Thévenin, agradecería alguien que pudiera echarme un cable y entenderla. En la potencia disipada, ¿deberíamos tener en cuenta sólo la rama principal?

  2. #2
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    Predeterminado Re: Equivalente de Thévenin circuito con interruptor

    a) Hallar el Thevenin entre A y B significa hallar al tensión V_{AB} y la Resistencia que se ve desde los terminales AB. Aplicaremos Kirchoff.

    2-20I_1-10I_2+1-10I_2=0

    3-20I_3-20I_3-2+10I_2-1+10I_2=0

    I_1=I_2+I_3

    Resolviendo el Sistema de ecuaciones:

    I_1=9/100 \qquad I_2=6/100 \qquad I_3=3/100 \ A

    V_{AB_0}=20\cdot 3/100=0.6 \ V

    Para calcular la resistencia de Thevenin cortocircuita todas la fuentes y mira que resistencia se ve desde AB

     R_{AB}=20||\Big (20+\Big((10+10)||20\Big )\Big )

    (10+10)||20=20||20=10

    20+10=30

    R_{AB}=20||30=\dfrac{20\cdot 30}{20+30}=12 \ \Omega

    El Thevenin ya está.

    b) La potencia disipada por un circuito es la suma de la disipada por cada una de sus resistencias.

    P=20\left(\dfrac 9{100}\right)^2+(10+10)\left(\dfrac 6{100}\right)^2+(20+20)\left(\dfrac 3{100}\r...

    Comprobación:

    P=2\dfrac 9{100}+1\dfrac 6{100}+3\dfrac 3{100}-2\dfrac 3{100}=0.27 \ W

    c) Cuando cierras el interruptor, hay que volver a resolver otro circuito de corriente contínua por Kirchoff. Prueba y si no te sale, vuelve a preguntar.

    Si en la Búsqueda avanzada del foro pones la etiqueta "thevenin" encontrarás otros ejemplos.

    Saludos.
    Última edición por Alriga; 04/12/2018 a las 21:41:15. Razón: Presentación
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  3. El siguiente usuario da las gracias a Alriga por este mensaje tan útil:

    Magic24 (04/12/2018)

  4. #3
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    Predeterminado Re: Equivalente de Thévenin circuito con interruptor

    Gracias Alriga, pero creo que hay algún error. Estoy toda la tarde dándole vueltas y yo obtengo que, por ejemplo, la resistencia Th es R_{Th}=30 \Omega, creo que es correcta, puesto que al cortocircuitar sale bien. Sólo tengo problemas en el primer apartado, no me sale.

  5. #4
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    Predeterminado Re: Equivalente de Thévenin circuito con interruptor

    Tal como está redactado el enunciado, se entiende que hay que hallar Thevenin desde AB de este circuito y la resolución del post#2 es correcta

    Nombre:  Circuit 1.png
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    Cita Escrito por Magic24 Ver mensaje
    Gracias Alriga, pero creo que hay algún error. Estoy toda la tarde dándole vueltas y yo obtengo que, por ejemplo, la resistencia Th es R_{Th}=30 \Omega, creo que es correcta, …
    No, para que la Resistencia de Thevenin vista desde AB fuese 30 Ohm el circuito debería ser así:

    Nombre:  Circuit aternatiu.png
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Tamaño: 26,3 KB

    Pero eso no es lo que dice el enunciado, (si el que ha redactado el enunciado quería decir esto, el redactor merece un suspenso)
    En este segundo caso, que no es lo que dice el enunciado, en efecto la R de Thevenin es 30 Ohm, ya que:

    a) R_{AB}=20+\Big((10+10)||20\Big )=30 \ \Omega

    El circuito es más fácil ya que, como solo pasa corriente por EFGHDE:

    2+1=(20+10+10) I

    I=3/40=0.075 \ A

    V_{AB}=V_{GD}+3-2

    V_{GD}=V_{EF}=2-20\cdot 0.075=0.5 \ V

    V_{AB}=1.5 \ V

    b) P=(20+10+10)\cdot 0.075^2=0.225 \ W

    Comprobación

    P=(2+1) \ 0.075=0.225 \ W

    Saludos.
    Última edición por Alriga; 05/12/2018 a las 12:29:59. Razón: Añadir Tensión Thevenin que había olvidado
    "Das ist nicht nur nicht richtig, es ist nicht einmal falsch!"

  6. El siguiente usuario da las gracias a Alriga por este mensaje tan útil:

    Magic24 (06/12/2018)

  7. #5
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    Predeterminado Re: Equivalente de Thévenin circuito con interruptor

    Gracias Alriga, es tal y como creía. Gracias de nuevo.

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