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Hilo: Circuito equivalente Thévenin con paralelos

  1. #1
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    Predeterminado Circuito equivalente Thévenin con paralelos

    Hola, estaba haciendo el siguiente ejercicio:

    Nombre:  ewb.jpg
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Tamaño: 18,9 KB

    En el que me piden la intensidad que pasa por el generador de 5V mediante el equivalente Thévenin entre A y B. Yo he empezado usando que, al quitar dicho generador, la corriente entre A y B será:

    I_5 = \dfrac{V_{Th}}{R_{Th}}=\dfrac{V_{AB}+5V}{R_{Th}}

    La resistencia Thévenin es sencilla, cortocircuiteo y obtengo R_{Th}=4 \Omega. Pero para el voltaje entre los puntos A y B, primero he de conocer las intensidades de las mallas y después aplicar que:

    V_A - V_B = \sum I R - \sum \varepsilon

    Aplicándolo por un camino y teniendo cuidado con las resistencias y tal, pero mi problema viene al resolver las mallas. ¿Cómo lo hago con los paralelos que tienen generador dentro? ¿Cuántas intensidades necesito?

    PD: El generador que está suelto dentro del circuito es un error al hacerlo en Electronic Workbench, se me ha olvidado quitarlo.
    Última edición por Magic24; 14/12/2018 a las 10:06:14. Razón: Explicar error imagen

  2. #2
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    Predeterminado Re: Circuito equivalente Thévenin con paralelos

    Simplifica primero el circuito, te quedará así:
    Nombre:  Circuit DC.jpg
Vistas: 26
Tamaño: 18,8 KB

    Observa que te quedan 3 mallas=3 ecuaciones de malla, y por lo tanto tienes 3 corrientes de malla=3 incógnitas. La resistencia Thevenin la has resuelto bien. (Si lo que buscas es la corriente de cortocircuito AB, no olvides antes de empezar a hacer cálculos, cortocircuitar la fuente de 5V en el circuito que yo he dibujado)

    Si tienes más dudas pregunta, si no las tienes, dinos que obtienes y comprobaremos que lo has hecho bien.

    Saludos.
    Última edición por Alriga; 16/12/2018 a las 00:17:41. Razón: Mejorar explicación

  3. El siguiente usuario da las gracias a Alriga por este mensaje tan útil:

    Magic24 (15/12/2018)

  4. #3
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    Predeterminado Re: Circuito equivalente Thévenin con paralelos

    Obtengo lo siguiente. Sistema de ecuaciones que resuelvo y obtengo:

    i_1 = 2 A
    i_2 = -0.5 A
    i_3 = 0 A

    Con ello, obtengo que V_{AB}=6i_1 + 2i_2 + 2i_3 - 6 = 5 V, por lo que finalmente i_5 = \dfrac{5}{2} A. Espero que sea correcto.
    Última edición por Magic24; 15/12/2018 a las 21:17:09.

  5. #4
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    Predeterminado Re: Circuito equivalente Thévenin con paralelos

    Cita Escrito por Magic24 Ver mensaje
    Obtengo lo siguiente. Sistema de ecuaciones que resuelvo y obtengo:

    i_1 = 2 A
    i_2 = -0.5 A
    i_3 = 0 A
    No, eso no es "hallar la intensidad que pasa por el generador de 5V mediante el equivalente Thévenin entre A y B" que es lo que te pedía el enunciado. Para hallar la corriente de cortocircuito AB has olvidado cortocircuitar AB. Con la batería de 5V cortocircuitada las ecuaciones para las 3 mallas son:

    2+4=2i_1+2(i_1+i_2)+2(i_1+i_3)

    2=2(i_1+i_2)+2i_2

    4=2(i_1+i_3)+2i_3

    Solución del Sistema:

    i_2=0.125 \ A

    i_3=0.625 \ A

    i_1=i_{ccAB}=0.75 \ A

    La Resistencia de Thevenin, mirando el circuito del post #1 es:

    R_{AB}=1+1+(4||2||4)+(4||2||4)=2+1+1=4 \ \Omega

    La tensión de Thevenin:

    V_{AB_0}= i_{ccAB} \cdot R_{AB}=0.75 \cdot 4=3 \ V

    Como la corriente de cortocircuito nos ha salido positiva de B hacia A, eso significa que la tensión Thevenin tiene el positivo hacia B y el negativo hacia A, es decir que el equivalente Thevenin es así:

    Nombre:  Circuito DC2 (1).png
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Tamaño: 3,0 KB

    Si ahora conectas al equivalente Thevenin entre A y B la batería de 5V, ya puedes responder a la pregunta del ejercicio “calcular la intensidad que pasa por el generador de 5V mediante el equivalente Thévenin entre A y B”

    \boldsymbol{I=\dfrac{5+3}4=2 \ A}

    Como comprobación final, resolvemos el circuito del post #2 con la fuente de tensión de 5 V incorporada. Si antes lo hemos hecho bien, la corriente i_1 deberá darnos ahora los mismos 2 A que nos ha dado antes.

    5+2+4=2i_1+2(i_1+i_2)+2(i_1+i_3)

    2=2(i_1+i_2)+2i_2

    4=2(i_1+i_3)+21_3

    La solución del sistema es:

    \boldsymbol{i_1=2 \ A}

    i_2=-0.5 \ A

    i_3=0 \ A

    Saludos.
    Última edición por Alriga; 22/12/2018 a las 11:53:05. Razón: LaTeX

  6. El siguiente usuario da las gracias a Alriga por este mensaje tan útil:

    Magic24 (16/12/2018)

  7. #5
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    Predeterminado Re: Circuito equivalente Thévenin con paralelos

    Gracias, ahora sí lo entiendo del todo.

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