Resultados 1 al 13 de 13

Hilo: Plano inclinado

  1. #1
    Registro
    Apr 2017
    Posts
    129
    Nivel
    Secundaria
    ¡Gracias!
    0 (0 msgs.)

    Predeterminado Plano inclinado

    Hola, agradecería que alguien me dijese en que me equivoco en este ej tan simple
    2. En lo alto de una rampa de L = 10 m de larga y un 50 % de pendiente se encuentra una caja de madera, que posee una masa de m1 = 150 kg y tiene un coeficiente de rozamiento estático con la rampa de µs = 0,3 y cinemático de µk = 0,25. Se pide: a. Velocidad al final de la rampa.
    Analizando el esquema: mgsen(α)-Fr=m*a ; mgsenα-mgμcosα=ma --> gsenα-gμcosα=a (obtengo que α=26,57º y tomo el coef de rozamiento dinámico) a= 2,19 m/s^2 ; mediante la ec del MRUA t = (2*L/a)^1/2 = 3,02 s
    y vf=a*t= 6´61 m/s y debería dar vcaja = 7,9 m/s;
    Agradecería infinitamente ayuda Felices Fiestas!!!!

  2. #2
    Registro
    Aug 2017
    Ubicación
    Terrassa
    Posts
    162
    Nivel
    Universidad (Ingeniería)
    ¡Gracias!
    88 (74 msgs.)

    Predeterminado Re: Plano inclinado

    Hola Alofre.

    He hecho los cálculos y me sale la misma aceleración y velocidad que a ti (2,19 m/s^2 \thinspace y \thinspace 6,62 m/s, respectivamente).

    La velocidad la puedes obtener directamente, sin paso intermedio, aplicando v=\sqrt {v_0^2+2ae}.

    Otra cosa: acabas de inventar el coeficiente de rozamiento cinemático, que no existía anteriormente

    Felices fiestas y saludos cordiales,
    JCB.

  3. El siguiente usuario da las gracias a JCB por este mensaje tan útil:

    Alofre (28/12/2018)

  4. #3
    Registro
    Apr 2017
    Posts
    129
    Nivel
    Secundaria
    ¡Gracias!
    0 (0 msgs.)

    Predeterminado Re: Plano inclinado

    Ok, pues muchas gracias, supongo que se equivocaría el profesor...

    Otra cosa: acabas de inventar el coeficiente de rozamiento cinemático, que no existía anteriormente

    Esto no lo he pillado

  5. #4
    Registro
    Mar 2015
    Ubicación
    Lujan Buenos Aires Argentina
    Posts
    3 635
    Nivel
    Universidad (Ingeniería)
    Artículos de blog
    39
    ¡Gracias!
    1 691 (1 517 msgs.)

    Predeterminado Re: Plano inclinado

    Cita Escrito por Alofre Ver mensaje
    Otra cosa: acabas de inventar el coeficiente de rozamiento cinemático, que no existía anteriormente

    Esto no lo he pillado
    El coeficiente de rozamiento es dinámico, no cinemático.
    Saludos \mathbb {R}^3

  6. #5
    Registro
    Apr 2017
    Posts
    129
    Nivel
    Secundaria
    ¡Gracias!
    0 (0 msgs.)

    Predeterminado Re: Plano inclinado

    Ah... ok

    - - - Actualizado - - -

    Bueno, os cuento. Este problema tiene dos apartados más un poquillo más difíciles:
    2. En lo alto de una rampa de L = 10 m de larga y un 50 % de pendiente se encuentran 3objetos. El primero es una caja de madera, que posee una masa de m1 = 150 kg y tiene uncoeficiente de rozamiento estático con la rampa de µs = 0,3 y cinemático deµk = 0,25. El segundo es un cilindro de D2 = 40 cm de diámetro y m2 = 120kg de masa y que rueda sin deslizar por la rampa. El tercer objeto es uncarro de m3 = 250 kg de masa y n = 4 ruedas con neumáticos. Las ruedastienen D2 = 30 cm y mr = 1 kg de masa cada una, y están hinchadas igual,poseyendo un coeficiente de fricción a la rodadura, b = 1,3 cm (veresquema). Al final de la rampa existe una pista llana del mismo material,siendo la transición entre la rampa y el llano suave. Se pide:a. Velocidad al final de la rampa de los tres objetos.b. Distancia que alcanzarán a partir de que entren en la pista llana. La fuerza de!rozamiento!a!la!rodadura!vale:!FRR =$N(b/RAgradecería que alguien me indicase si mi solución está bien, puesto que no tengo ningún lugar donde comprobarla:

    B) Al rodar sin delizar tenemos dos movimientos el traslacional y el rotacional: Mgsen\theta-F_r=ma_c ; F_rR=I\alpha ; a_c= \alpha * R donde a_c es la aceleración del centro de masas e I =1/2 M *R^2
    Despejando a_c=gsen\theta/(1+1/2) obtengo 2,92 ms^-2 aplico t=(2*L/a_c)^1/2=2,62 s y v_f=2,62*2,92=7,65 m/s
    C) Ya no tengo tan claro como resolver el del carro... ¿sería igual al anterior pero sabiendo F_r? O es un caso de rodar con deslizamento sabiendo F_r?

  7. #6
    Registro
    Mar 2015
    Ubicación
    Lujan Buenos Aires Argentina
    Posts
    3 635
    Nivel
    Universidad (Ingeniería)
    Artículos de blog
    39
    ¡Gracias!
    1 691 (1 517 msgs.)

    Predeterminado Re: Plano inclinado

    Cita Escrito por Alofre Ver mensaje
    B) Al rodar sin delizar tenemos dos movimientos el traslacional y el rotacional: Mgsen\theta-F_r=ma_c ; F_rR=I\alpha ; a_c= \alpha * R donde a_c es la aceleración del centro de masas e I =1/2 M *R^2
    Despejando a_c=gsen\theta/(1+1/2) obtengo 2,92 ms^-2 aplico t=(2*L/a_c)^1/2=2,62 s y v_f=2,62*2,92=7,65 m/s
    C) Ya no tengo tan claro como resolver el del carro... ¿sería igual al anterior pero sabiendo F_r? O es un caso de rodar con deslizamento sabiendo F_r?
    El B entiendo que esta bien y para el C puedes leer
    https://es.m.wikipedia.org/wiki/Resi..._a_la_rodadura
    Saludos \mathbb {R}^3

  8. El siguiente usuario da las gracias a Richard R Richard por este mensaje tan útil:

    Alofre (29/12/2018)

  9. #7
    Registro
    Apr 2017
    Posts
    129
    Nivel
    Secundaria
    ¡Gracias!
    0 (0 msgs.)

    Predeterminado Re: Plano inclinado

    Mmmm... vale he estado buscando información, pero solo me ha hecho surgir más dudas. Intentaré resumirlas aquí, a ver si alguien puede ayudarme:

    1. En el caso de una rueda, un cilindro deformable, la normal no pasa por el centro de masas sino a una distancia d. A partir de aquí comienzan los problemas.

    2. Para un cilindro normal, tendríamos:
    Al rodar sin delizar tenemos dos movimientos el traslacional y el rotacional: donde a_c es la aceleración del centro de masas e I =1/2 M *R^2

    3. Vale, ahora si decido aplicar el mismo razonamiento tendría: Mov.traslacional: Mgsen
    [ERROR de LaTeX: Imagen demasiado grande 696x16, máx 600x550] y digo eso por que en principio escribiría I*alfa pero en un enlace que leí lo igualaban a 0 y obtenían La fuerz !de!rozamiento!a!la!rodadura vale:FRR =N(b/R) que es lo que te tiene que dar según el enunciado. ¿Qué hago?
    4. A la masa total le suma la de las ruedas? Supongo que sí :-)
    5. Para calcular la a_c del carro multiplicaría cada fuerza por el número n de ruedas?

    Agradezco mucho vuestra ayuda :-)

    P.D. Por si sirve de algo este es problema nº2 del año 2015 de la fase local de las olimpiadas de Física de Galicia... yo pensaba que este problema era más o menos fácil hasta que llegue a esta parte jajajjaja.

  10. #8
    Registro
    Aug 2017
    Ubicación
    Terrassa
    Posts
    162
    Nivel
    Universidad (Ingeniería)
    ¡Gracias!
    88 (74 msgs.)

    Predeterminado Re: Plano inclinado

    Hola Alofre.

    Como no me veo capaz de explicártelo todo lo bien que debería, te paso un enlace, que creo te podrá servir de ayuda.

    - http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica3/s.../vehiculo.html

    Saludos cordiales,
    JCB.

  11. El siguiente usuario da las gracias a JCB por este mensaje tan útil:

    Alofre (30/12/2018)

  12. #9
    Registro
    Apr 2017
    Posts
    129
    Nivel
    Secundaria
    ¡Gracias!
    0 (0 msgs.)

    Predeterminado Re: Plano inclinado

    Estimado JCB:
    Justo ahora mismo acabo de entender (bien,creo ) el movimiento de un solo cilindro en un plano inclinado deformable. Veo que el problema del enlace que me has pasado no es tan "simple" como el del carro, pero intentaré extraer lo que preciso para mi caso.
    Muchas gracias!!!

  13. #10
    Registro
    Mar 2015
    Ubicación
    Lujan Buenos Aires Argentina
    Posts
    3 635
    Nivel
    Universidad (Ingeniería)
    Artículos de blog
    39
    ¡Gracias!
    1 691 (1 517 msgs.)

    Predeterminado Re: Plano inclinado

    Cita Escrito por Alofre Ver mensaje

    1. En el caso de una rueda, un cilindro deformable, la normal no pasa por el centro de masas sino a una distancia d. A partir de aquí comienzan los problemas.
    Mira bien el grafico de la wikipedia, tu distancia d es d\cong\mu_r que no es adimensional.Lo que es adimensional es el coeficiente de rodadura C_{rr}=\dfrac{\mu_r}{R}

    Cita Escrito por Alofre Ver mensaje

    2. Para un cilindro normal, tendríamos:
    [I] Al rodar sin delizar tenemos dos movimientos el traslacional y el rotacional: donde a_c es la aceleración del centro de masas e I =1/2 M *R^2

    Cuando hay rodadura sin deslizamiento la aceleración tangencial es proporcional al radio y ala aceleración angular. a=\alpha R
    Cita Escrito por Alofre Ver mensaje
    3. Vale, ahora si decido aplicar el mismo razonamiento tendría: [ERROR de LaTeX: Imagen demasiado grande 661x14, máx 600x550] y digo eso por que en principio escribiría I*alfa pero en un enlace que leí lo igualaban a 0 y obtenían
    Cita Escrito por Alofre Ver mensaje
    La fuerz !de!rozamiento!a!la!rodadura vale:FRR =N(b/R) que es lo que te tiene que dar según el enunciado. ¿Qué hago?
    El equilibrio de fuerzas esta bien, y sí, la fuerza de resistencia por rodadura es F_{rr}=\dfrac{N\mu_r}{R}

    Cita Escrito por Alofre Ver mensaje
    4. A la masa total le suma la de las ruedas? Supongo que sí :-)
    No fíjate que indica el valor de la masa del carro, por lo que el resto del carro tiene esa masa menos las de las 4 ruedas.
    Cita Escrito por Alofre Ver mensaje
    5. Para calcular la a_c del carro multiplicaría cada fuerza por el número n de ruedas?
    Si pero la normal tiene la masa del dividida por 4 mas la masa de la rueda todo por la aceleración de la gravedad por el seno del ángulo del plano
    Saludos \mathbb {R}^3

  14. 2 usuarios dan las gracias a Richard R Richard por este mensaje tan útil:

    Alofre (30/12/2018),JCB (30/12/2018)

  15. #11
    Registro
    Apr 2017
    Posts
    129
    Nivel
    Secundaria
    ¡Gracias!
    0 (0 msgs.)

    Predeterminado Re: Plano inclinado

    Valee, solo un detalle más, si F_r*R- N*d=I\alpha como se llega a que F_r=d/R * N? Por que según este enlace http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/so...a%20deformable la F_r tiene un valor distinto... además si aplicas la conservación de la energía, para que quieres ese valor si el trabajo neto de esa fuerza es nulo? Te interesaría el de la normal, es decir W_n=\tau*\phi=-N*d*\phi=-dmgcos\theta*x/R

    Muchas gracias por toda vuestra ayuda!!

  16. #12
    Registro
    Aug 2017
    Ubicación
    Terrassa
    Posts
    162
    Nivel
    Universidad (Ingeniería)
    ¡Gracias!
    88 (74 msgs.)

    Predeterminado Re: Plano inclinado

    Hola Alofre.

    1) Supongamos una rueda quieta en un plano horizontal.

    Aplicando momentos respecto el cdm: F_r R-N d = I \alpha. Como está quieta, \alpha = 0. Luego, F_r R-N d = 0, F_r=\dfrac{Nd}{R}.

    2) En el enlace que has indicado, la rueda está en un plano inclinado.

    Aplicando momentos respecto el cdm: F_r R-N d = I \alpha. Ahora bien, en este caso, \alpha\neq 0. Como N = mg cos \alpha, obtenemos la segunda ecuación que se presenta en el enlace que has indicado:

    F_r R-mg cos \alpha d = I \alpha. Y a partir de aquí ya sigue todo el desarrollo...

  17. El siguiente usuario da las gracias a JCB por este mensaje tan útil:

    Alofre (30/12/2018)

  18. #13
    Registro
    Apr 2017
    Posts
    129
    Nivel
    Secundaria
    ¡Gracias!
    0 (0 msgs.)

    Predeterminado Re: Plano inclinado

    Muchas gracias por aclararme la contradicción... daba por supuesto que en el enunciado se referían al plano inclinado.

    Feliz Fin de Año!!

Información del hilo

Usuarios viendo este hilo

Ahora hay 1 usuarios viendo este hilo. (0 miembros y 1 visitantes)

Hilos similares

  1. Respuestas: 1
    Último mensaje: 17/02/2017, 03:44:47
  2. Secundaria Cuerpo sobre plano horizontal frenado por un muelle en un plano inclinado
    Por Dbw en foro Mecánica newtoniana
    Respuestas: 2
    Último mensaje: 16/03/2013, 00:51:35
  3. 1r ciclo Plano inclinado
    Por neometalero en foro Mecánica newtoniana
    Respuestas: 5
    Último mensaje: 22/04/2012, 16:44:40
  4. Secundaria Movimiento en un plano horizontal y un plano inclinado.
    Por bueumoma en foro Mecánica newtoniana
    Respuestas: 6
    Último mensaje: 22/11/2009, 21:10:53

Permisos de publicación

  • No puedes crear hilos
  • No puedes responder
  • No puedes adjuntar archivos
  • No puedes editar tus mensajes
  •