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Campos escalares

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  • 2o ciclo Campos escalares

    Buenas tardes compañeros,

    Os cuento el meollo de la cuestión.

    Para campos escalares he llegado a una conclusión que puede ser errónea y me gustaría saber si podéis aclarármelo.

    Según creo, cuando tratamos un bosón individual se usa la densidad lagrangiana de Klein Gordon real, y cuando se tratan varios bosones a la vez, interaccionando unos con otros se usa la densidad lagrangiana compleja. ¿Es esto cierto?

    En parte, una de las cosas que me lleva a esa conclusión es que acoplar campos escalares cargados al campo electromagnético se hace mediante:



    Un saludo
    [FONT=times new roman]"An expert is a person who has made all the mistakes that can be made in a very narrow field."
    [/FONT]

    [FONT=times new roman]"When one teaches, two learn."[/FONT]

    \dst\mathcal{L}_{\text{QED}}=\bar{\Psi}\left(i\gamma_{\mu}D^{\mu}-m\right)\Psi

  • #2
    Re: Campos escalares

    Escrito por Lorentz Ver mensaje

    Según creo, cuando tratamos un bosón individual se usa la densidad lagrangiana de Klein Gordon real, y cuando se tratan varios bosones a la vez, interaccionando unos con otros se usa la densidad lagrangiana compleja. ¿Es esto cierto?
    Hola, Lorentz.

    - El campo de Klein-Gordon real describe una colección de partículas estrictamente neutras y del mismo tipo. Estas partículas no tienen antipartícula (o también se puede decir que "son su propia antipartícula"), son neutras de carga EM y tienen spin 0, por ejemplo, el pión neutro . La densidad Lagrangiana para el caso libre es,



    Cuantizada la teoría nos podemos construir un espacio de Fock, empezando desde el estado del vacío del campo , que por definición no contiene partículas. Al vacío (o a otro estado) le "agregamos partículas" de momento con el operador de creación y "quitamos partículas" con el operador de destrucción . Por ejemplo, el siguiente estado tiene 1 partícula con momento y 2 con momento ,



    - El campo de Klein-Gordon complejo describe una colección de partículas con un grado de libertad interno. Ahora tenemos dos tipos independientes de partículas a y b de igual masa y con spin 0. A las partículas tipo a les asignamos una carga +1 en unidades de carga, y a la partículas tipo b una carga -1 en unidades de carga. Con esto podemos describir por jemplo, los piones cargados y . Para el caso libre usamos la densidad Lagrangiana,



    De forma análoga, ahora tenemos un espacio de Fock con el estado del vacío del campo que por definición no contiene ninguna partícula a ni b. Vamos a tener operadores de creación ( y ) y de destrucción ( y ) para cada tipo de partícula. Por ejemplo, el siguiente estado tiene 1 partícula tipo a con momento , 1 partícula tipo a con momento y 3 partículas tipo b con momento ,



    Saludos.

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