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Hilo: Energía disipada en la resistencia

  1. #1
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    Predeterminado Energía disipada en la resistencia

    Hola amigos, necesito ayuda con el inciso c de éste ejercicio, es el único que no he podido resolver.

    Me dan el siguiente circuito donde el suiche S está abierto, la carga q en el condensador c es de 0 coulombs y la carga q2c en el condensador 2c es de 20^-6 coulombs

    qc= 0 [c] y q2c= {20}^{-6} [c]


    Nombre:  La energía disipada en la resistencia hasta el instante t.jpg
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    a) El interruptor S pasa a la conexión I, me piden hallar la corriente leída por el amperímetro (IA) y el voltaje del voltímetro Vv) en régimen permanente. Siendo instrumentos reales.
    Estas me dieron:
    IA= \frac{5\varepsilon}{22R} \to IA= \frac{1}{44} Amperios

    Vv=\frac{4\varepsilon}{11} \to Vv=\frac{40}{11} Voltios





    b) El interruptor pasa a la conexión II, piden el voltaje del voltímetro Vv luego de 10 milisegundos

    Vv= \frac{4\varepsilon}{11}{e}^{\frac{-t}{2RC } }

    Vv= \frac{4\varepsilon}{11}{e}^{\frac{-{10}^{ -2}}{2*100*20*{10}^{-6} } }

    Vv=5.050161405*{10}^{ -11} voltios



    c) Seguidamente, el interruptor S pasa al conector III, halle la lectura final del voltímetro y la energía disipada en las resistencias en este paso.

    En esta última es donde fallo porque no sé cómo trabajar el circuito que me queda, ni hallar la energía disipada (sé deducir la fórmula mas no cómo trabajar el sistema de corrientes). Sé que se estudia el circuito en régimen transitorio porque se está descargando y las cargas iniciales de los condensadores son, para 2c q2c= 20^-6 [c]

    Para el condensador c se multiplica el voltaje del voltímetro por la capacitancia del condensador hallada en la parte b del ejercicio qc= vc*c (por ser la carga después de los 10 milisegundos) qc= {20}^{-6} * 5.050161405x{10}^{ -11} coulombs.

  2. #2
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    Predeterminado Re: Energía disipada en la resistencia

    Después de que pase suficiente tiempo, los dos condensadores estarán al mismo potencial y las corrientes serán cero. Entonces tienes dos condiciones:

    - Voltaje_final = carga_final_C1/capacidad_C1 = carga_final_C2/capacidad_C2

    - Conservación de la carga: carga_inicial_C1 + carga_inicial_C2 = carga_final_C1 + carga_final_C2

    Dos ecuaciones y dos incógnitas... date el gusto. Para la energía disipada, simplemente calcula las energías inicial y final de cada capacitor y determina cuanto fue el cambio. Esa energía perdida se habrá disipado como calor en las resistencias.

    Saludos,

    \mathcal A \ell

    EDITO: Me disculpo, lo anterior te lo respondí pensando en un voltímetro ideal (resistencia interna infinita). Con un voltímetro real, entonces simplemente estás descargando ambos condensadores y al final cargas, voltajes y corrientes serán cero.
    Última edición por Al2000; 12/01/2019 a las 02:10:39. Razón: Añadir errata
    Don't wrestle with a pig in the mud. You'll both get dirty, but the pig will enjoy it. - Parafraseando a George Bernard Shaw

  3. #3
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    Predeterminado Re: Energía disipada en la resistencia

    Disculpa paisano, pero dado que el enunciado dice "seguidamente", creo que pide el voltaje justo al momento de cambiar al interruptor de posición.

    Por cierto, si me hubieran pedido hallar la carga q (en ambos condensadores) en un instante t (dentro del régimen transitorio del apartado c), cómo quedaría el sistema de ecuaciones?

  4. #4
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    Predeterminado Re: Energía disipada en la resistencia

    Cita Escrito por eduardo66 Ver mensaje
    Por cierto, si me hubieran pedido hallar la carga q (en ambos condensadores) en un instante t (dentro del régimen transitorio del apartado c), cómo quedaría el sistema de ecuaciones?
    cómo crees tu que quedaría el sistema de ecuaciones?

    Por como lo he analizado vuelve a darse un sistema de ecuaciones lineales de primer orden, que se resuelven por ejemplo siguiendo estos lineamientos , solo un ejemplo de lo que puedes hallar en la red

    https://es.wikipedia.org/wiki/Sistem..._diferenciales
    Saludos \mathbb {R}^3

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