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Hilo: paradoja del corredor

  1. #1
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    Predeterminado paradoja del corredor

    Hola, este texto lo he sacado de una pagina web (el tamiz), me gustaria ver si me pueden explicar la solucion de la paradoja porque no la entieno.
    Supongamos Alberto y Ana, nuestros observadores relativistas, están en una granja en la que hay un granero de base cuadrada de diez metros de lado.

    El granero tiene dos puertas, una en una pared y otra en la pared opuesta. Ana se encuentra en reposo junto al granero, que tiene una puerta abierta y la otra cerrada.

    Aparece Alberto, que lleva en las manos un palo de diez metros de longitud y corre hacia la puerta abierta del granero a una velocidad de, por ejemplo, 240.000 km/s;

    Veamos que es lo que observa cada uno. Lo que ve Ana, que está en reposo respecto al granero y ve a Alberto moverse, es que el granero tiene diez metros de largo , y que Alberto lleva en las manos un palo más corto de diez metros, debido a la contracción de la longitud. Pongamos que, en el sistema de referencia de Ana, el palo mide seis metros.

    Pero Alberto, por supuesto, no ve lo mismo. Su palo, cuando lo mira, mide diez metros, pues está en reposo respecto a él.
    Es el granero el que es más corto…al estar moviéndose hacia Alberto a 240.000 km/s, de puerta a puerta Alberto no ve 10 metros, sino que ve 6 metros (la misma contracción de longitud que Ana ve en el palo).

    Pero Ana, que no se cree la Teoría de la Relatividad Especial, opina que la contracción de la longitud es una ilusión óptica. De modo que decide comprobarla: va a encerrar a Alberto en el granero, para ver si realmente cabe dentro. Puesto que lo que ella ve es que el palo mide seis metros y el granero diez, no debería haber ningún problema.

    Ana instala un automatismo en las puertas que hace lo siguiente: en cuanto el extremo de atrás del palo de Alberto entre en el granero, la puerta trasera se cerrará (de modo que, en ese instante, ambas puertas están cerradas con Alberto dentro), e inmediatamente la puerta de salida se abrirá, dando tiempo de que el extremo anterior del palo salga del granero sin problemas

    De esta manera, Ana comprobará que, efectivamente, el palo es más pequeño que el granero y cabe dentro, sin que el experimento altere la velocidad de Alberto: el palo pasa por ambas puertas sin encontrar obstáculos.Pero, ¿qué vería Alberto? La paradoja consiste en lo siguiente: si en el sistema de referencia de Alberto el palo mide 10 metros y el granero 6, cuando las puertas estén cerradas, es imposible que el palo quepa en el granero.

    En el sistema de referencia de Alberto, debería pegarse un morrazo con la puerta de salida, porque como la parte de atrás del palo no habrá superado la puerta de entrada cuando la parte de delante llegue a la puerta de salida, esta segunda puerta estará cerrada.
    Solucion paradoja
    Ana ve las dos puertas cerradas en un instante de tiempo, porque el granero está en reposo respecto a ella. Pero puesto que Alberto se mueve respecto al granero, el tiempo no pasa igual para él.
    En el sistema de referencia de Alberto, los sucesos de la pared de delante del granero se producen antes que en el de Ana, porque un rayo de luz que sale de ese lugar va hacia Alberto y Alberto hacia él. Pero, por el contrario, un suceso en la pared por la que Alberto entra en el granero está “retrasado”, porque un rayo de luz que salga de esa pared del granero tiene que perseguir a Alberto, que se aleja de la pared.

    De modo que Alberto ve las cosas pasar antes de tiempo en la puerta de salida, y después de tiempo en la puerta de entrada. No vamos a entrar en exactamente cuánto tiempo hay de diferencia, pero fíjate en lo rara que es la conclusión:si Ana ve las dos puertas cerradas al mismo tiempo, y la segunda puerta abrirse inmediatamente después de que se cierre la primera, Alberto verá la puerta de salida abrirse antes de que se cierre la primera. Es decir:Alberto nunca ve las dos puertas cerradas

    Mi duda es: ¿como puede abrirse la puerta delantera si aun no ha pasado el palo por la puerta trasera que es la que hace abrir la delantera?. ¿Como puede ver Alberto ver las dos puertas delanteras siempre?

    Estoy bastante liado.

  2. #2
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    Predeterminado Re: paradoja del corredor

    Hola sergioromano Bienvenido al foro!!!! como nuevo miembro te será útil leer consejos para recibir ayuda de forma efectiva.

    también te será útil leer Cómo introducir ecuaciones en los mensajes

    Cita Escrito por sergioromano Ver mensaje
    ¿como puede abrirse la puerta delantera si aun no ha pasado el palo por la puerta trasera que es la que hace abrir la delantera?. ¿Como puede ver Alberto ver las dos puertas delanteras siempre?

    No...lee nuevamente el relato, dice que la que abre es la trasera mientras la delantera está abierta y que

    Cita Escrito por sergioromano Ver mensaje
    un suceso en la pared por la que Alberto entra en el granero está “retrasado”, porque un rayo de luz que salga de esa pared del granero tiene que perseguir a Alberto, que se aleja de la pared.
    la puerta trasera es la que se abre prematuramente antes que se cierre la delantera, que lo hará justo cuando la vara haya pasado, y la parte delantera ya estará atravesando la puerta trasera abierta según Alberto . Así descrito es la razón por la que puede ver la puerta trasera, porque la delantera aun no cierra.


    Pero recuerda que es solo una paradoja, y que si para Ana, Alberto choca la pared, también a Alberto verá y sentirá lo mismo, y si la vara y el granero en reposo miden lo mismo,suponiendo entonces que es posible de contener la vara entre las puertas del granero, entonces no se chocaria ninguna pared no importa a la velocidad que vaya.

    Fin de la paradoja


    Pero lo mágico de este relato es que exista el mecanismo que automaticamente cierre la puerta delantera y abra la puerta trasera y que lo provoque en el mismo instante, porque eso implica que hay un mecanismo no descrito, para anticipar el fin de la vara,piénsalo, pues la información de dicho suceso "fin de la vara" no puede viajar más rápido que la luz y abrir en el mismo instante la puerta trasera, la luz o cualquier otro medio de información o señal tardará al menos 10m/299792458 m/s en llegar de la puerta delantera a la trasera, nada puede ir más rápido que la luz, entonces ese es el tiempo por el cual el amigo Alberto se estampa contra la puerta trasera, para ambos sistemas de referencia.

  3. #3
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    Predeterminado Re: paradoja del corredor

    Gracias R Richard.
    Me parece que ya he cogido la idea y es que me parece que e dibujado mentalmente mal la disposicion de las puertas creia que la delantera era la trasera y viceversa.
    De todas formas quiero mirarlo mas detenidamente.
    Saludos

    - - - Actualizado - - -

    Gracias R. Richard , estoy con un lio del funcionamiento del foro que al final me hechan

  4. #4
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    Predeterminado Re: paradoja del corredor

    Cita Escrito por sergioromano Ver mensaje
    estoy con un lio del funcionamiento del foro que al final me hechan
    Hola, siéntete libre de preguntar lo que apetezca, sobre este hilo o tambien si lo deseas hay un subforo de discusión sobre el funcionamiento la web y el foro, mientras no incumplas las normas del foro , nadie te va a echar de aquí así por que sí .

  5. #5
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    Predeterminado Re: paradoja del corredor

    No me había dado cuenta que no está clasificado como divulgación. Sorry

    Me pregunto, si el granero mide 10m y el palo en reposo respecto al granero mide 11m, ¿si la contracción de la longitud producida por la velocidad relativa puede hacer que para Ana (SRI ligado al granero) el palo puede caber dentro del granero?

    Cita Escrito por Richard R Richard Ver mensaje
    Pero lo mágico de este relato es que exista el mecanismo que automaticamente cierre la puerta delantera y abra la puerta trasera y que lo provoque en el mismo instante, porque eso implica que hay un mecanismo no descrito, para anticipar el fin de la vara,piénsalo, pues la información de dicho suceso "fin de la vara" no puede viajar más rápido que la luz y abrir en el mismo instante la puerta trasera, la luz o cualquier otro medio de información o señal tardará al menos 10m/299792458 m/s en llegar de la puerta delantera a la trasera, nada puede ir más rápido que la luz, entonces ese es el tiempo por el cual el amigo Alberto se estampa contra la puerta trasera, para ambos sistemas de referencia.
    ¿Entonces, no hace falta que el palo mida mas, con 10 m ya se estrella?

    Si planteamos el ejemplo, como que son 2 hermanas gemelas, con relojes sincronizados. Previamente han calculado o comprobado, que el extremo final del palo pasa por la puerta de entrada en el instante t, y acuerdan que en ese instante ambas cierran las puertas y ensiguida las vuelven a abrir. ¿El palo se sigue estrellando?
    Última edición por Hawkman; 22/04/2019 a las 09:52:52. Razón: reformulo la pregunta

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