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Hilo: Problema de fuerzas resultantes (Ley paralelogramo)

  1. #1
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    Predeterminado Problema de fuerzas resultantes (Ley paralelogramo)

    Buenas tengo una duda con respecto a un problema el cual dice

    Una barcaza es jalada por dos remolcadores. Para mover la barcaza a lo largo del agua, los remolcadores deben ejercer una fuerza resultante (la suma de TA y TB) de 5000lb (5.000 X 1 03) a lo largo de la dirección del movimiento de la barcaza. (a) Determine la tensión en cada cuerda si la posición del remolcador B es tal que \beta = 45°. (b) Suponga que el remolcador B puede moverse hacia cualquier parte de tal manera que O < \beta < 90º, determine tal ángulo \beta

    Eh adjuntado la imagen del problema.

    Ya realice el literal a) usando la ley del paralelograma y luego usando la ley de los senos y me dio que TA= 3.7x10^3 LB y TB= 2.6x10^3 Lb aproximadas ya claro jaja.

    Pero mi duda es con el ángulo como podria resolverlo dada esas condiciones, porque no creo que dada las condiciones sea tan fácil y solo busco \beta despejando la ley de senos como lo hice con la primera parte dado que encontre las tensiones, o si?

    Gracias de antemano
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  2. #2
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    Predeterminado Re: Problema de fuerzas resultantes (Ley paralelogramo)

    Hola wario0618.

    Interpreto que la tensión T_A se fija en módulo y dirección, y se trata de hallar el ángulo \beta en función de la tensión T_B variable. Si es así, la componente en X de T_B deberá ser siempre T_B cos 45^{\circ}=1.830,13 (lbf), entonces: \dfrac{1.830,13}{T_B}=cos \beta, \boxed{\beta=arc \thinspace cos \dfrac{1.830,13}{T_B}}.

    Si mi interpretación no es correcta, ya me dirás.

    Acabo de ver que esta respuesta no es correcta, pues aunque en dirección X la tensión resultante sí que sería de 5.000 lbf, en la dirección Y, no habría equilibrio de fuerzas y los tres barcos, girarían en sentido horario.

    Saludos cordiales,
    JCB.
    Última edición por JCB; 03/02/2019 a las 04:16:24.

  3. #3
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    Predeterminado Re: Problema de fuerzas resultantes (Ley paralelogramo)

    pero que pasa con la condición de que 0<\beta<90, no importa?

    - - - Actualizado - - -

    Cita Escrito por JCB Ver mensaje
    Hola wario0618.

    T_B cos 45^{\circ}=1.830,13 (lbf), entonces: \dfrac{1.830,13}{T_B}=cos \beta, \boxed{\beta=arc \thinspace cos \dfrac{1.830,13}{T_B}}.

    Acabo de ver que esta respuesta no es correcta, pues aunque en dirección X la tensión resultante sí que sería de 5.000 lbf, en la dirección Y, no habría equilibrio de fuerzas y los tres barcos, girarán en sentido horario.

    Saludos cordiales,
    JCB.
    Quiere decir que no es asi para sacar el angulo?

  4. #4
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    Predeterminado Re: Problema de fuerzas resultantes (Ley paralelogramo)

    Hola wario0618.

    Vamos a recapitular.

    Apartado a). He interpretado que la fuerza resultante (5.000 lbf) debe tener la misma dirección que el eje X.

    - En X, T_Acos30^{\circ}+T_Bcos45^{\circ}=5.000 (lbf).

    - En Y, T_Asen30^{\circ}-T_Bsen45^{\circ}=0.

    De estas dos ecuaciones, obtengo T_A=3.660,25 lbf, T_B=2.588,19 lbf.

    Apartado b). El enunciado de este apartado me parece incompleto o confuso. Voy a interpretar que se desconoce T_A, T_B\thinspace y \thinspace \beta (lo único conocido es el ángulo de 30° que forma T_A con el eje X) y también se mantiene la condición de la fuerza resultante (5.000 lbf) sobre el eje X. De forma similar al apartado a), tenemos:

    - En X, T_Acos30^{\circ}+T_Bcos\beta=5.000 (1).

    - En Y, T_Asen30^{\circ}-T_Bsen\beta=0, T_B=\dfrac{T_Asen30^{\circ}}{sen\beta}=\dfrac{T_A}{2sen\beta} (2).

    Substituyendo (2) en (1), llegamos a que:

    tg\beta=\dfrac{1}{\dfrac{10.000}{T_A}-\sqrt{3}},\thinspace\beta=arc tg\left(\dfrac{1}{\dfrac{10.0....

    Si alguien más diese su punto de vista, le estaría enormemente agradecido.

    Saludos cordiales,
    JCB.
    Última edición por JCB; 05/02/2019 a las 23:55:45.

  5. El siguiente usuario da las gracias a JCB por este mensaje tan útil:

    wario0618 (06/02/2019)

  6. #5
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    Predeterminado Re: Problema de fuerzas resultantes (Ley paralelogramo)

    muchas gracias, creo que así se cumple las condiciones que pide de los ángulos que puede poseer \beta

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