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Hilo: Duda con conservacion de la Cantidad de Movimiento

  1. #1
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    Predeterminado Duda con conservacion de la Cantidad de Movimiento

    A continuación el problema en el cual tengo dudas:

    "Un cuerpo de 8 [Kg], se desplaza paralelamente al eje X con una rapidez de
    2 [m/seg], sin que actúe sobre él ninguna fuerza externa. Repentinamente ocurre una
    explosión que lo fragmenta en dos pedazos de igual masa. Si el sistema recibe como
    consecuencia de la explosión una energía cinética de 16 [J] y suponiendo que ninguno
    de los fragmentos cambia de dirección respecto al movimiento original. Determina la
    velocidad de cada uno de los fragmentos inmediatamente después de la explosión.
    "

    Resulta que es un choque elastico unidimensional. (A mi parecer)

    y estoy utilizando esta formula:

     $V_{1f}$ = $\frac{m_1-m_2}{m_1+m_2}V_{1i}$ + $\frac{2m_2}{m_1+m_2}V_{2i}$

    y esta otra

     $V_{2f}$ = $\frac{m_2-m_1}{m_1+m_2}V_{2i}$ + $\frac{2m_1}{m_1+m_2}V_{1i}$

    Dando exactamente la velocidad con la que el cuerpo venia antes de la explosion.

    ¿Estaria bien usar esta formula? y ¿en que lugar puedo poner los 16 (J) de energia liberados?

  2. #2
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    Predeterminado Re: Duda con conservacion de la Cantidad de Movimiento

    mas facil es plantear la conservación de la cantidad de movimiento con respecto al CM si las masas son iguales la energia cinetica se reparte equitativamente hacia adelante y atras


    16J=\dfrac 12 m v_{1fCM}^2+\dfrac 12 m v_{2fCM}^2

    luego las masas salen con\pm 2m/s del CM

    como el CM se movía con v =2m/s

    las velocidades finales serán

    v_{1f}=V_{CM}-v =2-2=0m/s

    y
    v_{2f}=V_{CM}+v =2+2=4m/s
    Última edición por Richard R Richard; 03/02/2019 a las 22:04:51.
    Saludos \mathbb {R}^3

  3. El siguiente usuario da las gracias a Richard R Richard por este mensaje tan útil:

    JCB (04/02/2019)

  4. #3
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    Predeterminado Re: Duda con conservacion de la Cantidad de Movimiento

    Hola a todos.

    Yo lo plantearía de la siguiente manera.

    1) Conservación de la cantidad de movimiento.

    mv_i=\dfrac{m}{2}v_1+\dfrac{m}{2}v_2.

    2) Conservación de la energía.

    - Antes de la explosión, la energía total es \dfrac{1}{2}mv_i^2+16.

    - Después de la explosión, la energía total es \dfrac{1}{2}\dfrac{m}{2}v_1^2+\dfrac{1}{2}\dfrac{m}{2}v_2^2.

    Entonces, tienes 2 ecuaciones con 2 incógnitas. Resuelves la ecuación de segundo grado y llegas a que v_1=4 m/s (o 0 m/s) y v_2=0 m/s (o 4 m/s). Son los mismos valores que Richard ha indicado.

    Saludos cordiales,
    JCB.
    Última edición por JCB; 04/02/2019 a las 01:22:21. Razón: Supresión raya inicial por inducir a confusión.

  5. El siguiente usuario da las gracias a JCB por este mensaje tan útil:

    omarcity (04/02/2019)

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