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Hilo: Espesor atmósfera homogenea

  1. #1
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    Predeterminado Espesor atmósfera homogenea

    Buenas tardes, me podríais ayudar con este problema de física de la atmósfera:


    Deduce el espesor que debería tener una atmósfera homogénea cuya densidad fuera la estándar al nivel del mar. ¿ Cuál sería su gradiente de temperatura?

    las soluciones son: 8400 m y 0.034 K {m}^{ -1}

  2. #2
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    Predeterminado Re: Espesor atmósfera homogenea

    Hola a todos.

    Interpreto atmósfera homogénea, como atmósfera de densidad constante. Sobre el nivel del mar, \rho_{aire}=1,293 kg/m3 y p_{atm}=101.325 Pa. Como la presión atmosférica es la presión de la columna de aire, p_{atm}=\rho_{aire}gh, h=\dfrac{p_{atm}}{\rho_{aire}g}=7.996,35 m.

    Lamentablemente, este valor numérico no coincide con la solución indicada.

    En cuanto al gradiente térmico, no se me ocurre nada.

    Saludos cordiales,
    JCB.

  3. El siguiente usuario da las gracias a JCB por este mensaje tan útil:

    Alriga (05/02/2019)

  4. #3
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    Predeterminado Re: Espesor atmósfera homogenea

    En el primer apartado estoy completamente de acuerdo con JCB

    Cita Escrito por JCB Ver mensaje
    ... Interpreto atmósfera homogénea, como atmósfera de densidad constante. Sobre el nivel del mar, \rho_{aire}=1,293 kg/m3 y p_{atm}=101.325 Pa. Como la presión atmosférica es la presión de la columna de aire, p_{atm}=\rho_{aire}gh, h=\dfrac{p_{atm}}{\rho_{aire}g}=7.996,35 m
    Solo que como la densidad estandar del aire al nivel del mar es 1.225 kg/m3, entonces salen los 8400 m del solucionario, (aproximadamente 8000 m) Leído en LA ATMÓSFERA ESTÁNDAR INTERNACIONAL

    Para el 2º apartado, la ecuación de la hidrostática:

    p=\rho g h

    Y la ecuación de los gases ideales, ( \mu = masa molar del aire)

    p V=n R T=\dfrac m{\mu} R T

    p=\dfrac{\rho}{\mu} R T

    Igualando (1) con (2) y despejando T/h

    \dfrac T h=\dfrac{\mu g}R

    \mu=0.029 kg/mol

    g = 9.8 m/s2

    R= 8.314 J/(mol K)

    Sustituyendo:

    \dfrac T h=\dfrac{0.029 \cdot 9.8}{8.314}=0.034 \ K/m

    Saludos.
    Última edición por Alriga; 05/02/2019 a las 17:58:15.

  5. 2 usuarios dan las gracias a Alriga por este mensaje tan útil:

    JCB (05/02/2019),jssln (05/02/2019)

  6. #4
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    Predeterminado Re: Espesor atmósfera homogenea

    Solo acoto que el gradiente tiene que ser negativo si la altura aumenta desde la superficie de la tierra
    \dfrac{\partial P}{\partial h}=-\rho g

    Usando la misma deducción que hizo alriga

    P=\rho g(h_{max}-h)=\dfrac{\rho RT}{\mu}

    De aquí se llega a que

    \dfrac{\partial T}{\partial h}=-\dfrac{\mu  g}{R}=-0.034 K/m
    Saludos \mathbb {R}^3

  7. 2 usuarios dan las gracias a Richard R Richard por este mensaje tan útil:

    JCB (05/02/2019),jssln (05/02/2019)

  8. #5
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    Predeterminado Re: Espesor atmósfera homogenea

    Perfecto, lo he entendido todo, muchas gracias.

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