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Hilo: Problema de momento en un punto

  1. #1
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    Predeterminado Problema de momento en un punto

    Buenas solo quisiera saber si podrian decirme si he realizado bien este ejercicio

    Una grúa levanta el extremo de un tubo de desagüe, corno se muestra en la figura. Si la grúa provee una fuerza de 6000 N que actúa a lo largo de la línea CB, calcule el momento creado alrededor del punto A, utilizando el sistema coordenado indicado

    Hice un diagrama de cuerpo libre y lo adjunte así como la imagen del problema

    Primero lo que hice fue encontrar una componente perpendicular al tubo y encontrar su ángulo luego ocupar esta fórmula M=Fd

    Realice un eje de referencia con respecto al tubo donde el tubo estaría en el eje vertical y trazar un eje horizontal al tubo, como muestro en la imagen luego encontrar los ángulos que he denotado como \theta_1 \n\ , \theta_2 \n\ , \theta_3

    \theta_1 \n\  =arctan(\frac{2}{5 }) \n\ = \n\ 21.8^o

    \theta_2 \n\ =arctan(\frac{2}{2 }) \n\ = \n\ 45^o

    \theta_3 \n\ =45-21.8 \n\ = \n\ 23.2^o

    h \n\ =\sqrt{2^2 +5^2} \n\ =\sqrt{29} \n\ m


    Entonces como la componente de la fuerza vertical según al eje que tome estaría en la misma línea de acción de A entonces solo tome la componente horizontal

    M_A \n\ =\sqrt{29}(6000)(sen(23.2^o) \n\ =12.73 \n\ Kn.m

    Pero no se si estoy en lo correcto
    Imágenes adjuntas Imágenes adjuntas   

  2. #2
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    Predeterminado Re: Problema de momento en un punto

    Hola wario0618.

    Solo con obtener el ángulo \theta=45^{\circ} que forma el segmento CB con el eje X, es más que suficiente, en cuanto a la trigonometría.

    Después, descompones la fuerza según los ejes X e Y, y aplicas momentos respecto del punto A (0):

    M_A=(6000 cos 45^{\circ})2-(6000 sen 45^{\circ})5=-12.727,92 Nm (en sentido horario).

    Saludos cordiales,
    JCB.

  3. El siguiente usuario da las gracias a JCB por este mensaje tan útil:

    wario0618 (04/02/2019)

  4. #3
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    Predeterminado Re: Problema de momento en un punto

    jeje bueno eso me falto el signo, y lo del angulo bueno sentí más comprensible como lo hice, fue digamos mas trabajoso pero más comprensible. Gracias

  5. #4
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    Predeterminado Re: Problema de momento en un punto

    Hola a todos.

    Una segunda parte del ejercicio, pasaría por preguntarse si el momento de elevación de la grúa, es suficiente para seguir izando a la tubería de desagüe, a partir del instante de la imagen.

    El cdg de la tubería está a una distancia horizontal del punto A, d=2,5 m.

    El momento resistente de la tubería es M_{tuberia}=mgd=2,5mg.

    La condición de operatividad es M_{tuberia}\leqslant M_{grua} (en módulo),

    2,5mg\leqslant 12.727,92, \boxed{mg\leqslant 5.091,17 N}.

    Es decir, la grúa podría seguir izando a una tubería de un peso de 5.091,17 N, como máximo.

    Saludos cordiales,
    JCB.

  6. El siguiente usuario da las gracias a JCB por este mensaje tan útil:

    wario0618 (05/02/2019)

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