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Exponencial de matrices

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    Hola, quería probar la demostración de la siguiente propiedad de exponencial de matrices , es decir que también se cumple esta otra definición de exponencial para matrices. Quisiera saber si sabéis de algún sitio en donde pudiera encontrar dicha demostración. Muchas gracias de antemano
    Última edición por danielandresbru; 04/02/2019, 16:06:37.
     1\geqslant 0

  • #2
    Re: Exponencial de matrices

    No tengo muy claro si ésto es algo que se deba demostrar o directamente es una definición (y por lo tanto no se demustra). Si fuera una propiedad a demostrar, ¿cómo defines la exponencial? ¿A través de la serie de Taylor?
    La única alternativo a ser Físico era ser etéreo.
    @lwdFisica

    Comentario


    • #3
      Re: Exponencial de matrices

      Escrito por pod Ver mensaje
      ... ¿cómo defines la exponencial? ¿A través de la serie de Taylor?
      Que yo recuerde sí, la exponencial de una matriz "A" se define mediante la Serie:



      Saludos.
      Última edición por Alriga; 04/02/2019, 17:09:37. Motivo: Añadir enlace
      "Das ist nicht nur nicht richtig, es ist nicht einmal falsch! "

      Comentario


      • #4
        Re: Exponencial de matrices

        Hola, así a bote pronto diría que vale la misma demostración que se usa para demostrar la equivalencia de ambas definiciones de la exponencial real. La idea sería algo así como:


        Saludos

        PD: Dale una revisión ya que no la he verificado bien y he tirado de memoria con la demo que conocía para el caso de variable real. La única clave está en el binomio de newton, que en matrices hay que tener cuidado con la conmutativa pero aquí no debería de pasar nada por ser una de los dos sumandos la identidad.
        Última edición por angel relativamente; 04/02/2019, 19:16:25.
        [TEX=null]k_BN_A \cdot \dst \sum_{k=0}^{\infty} \dfrac{1}{k!} \cdot 50 \cdot 10_{\text{hex}} \cdot \dfrac{2\pi}{\omega} \cdot \sqrt{-1} \cdot \dfrac{\dd x} {\dd t } \cdot \boxed{^{16}_8\text{X}}[/TEX]

        Comentario


        • #5
          Re: Exponencial de matrices

          Alriga, si yo tenía entendido que se definía por medio de la serie de Taylor, sino entonces la cuestión puede ser demostrar la serie de Taylor, usando la otra definición de exponencial

          - - - Actualizado - - -

          Muchas gracias,ángel relativamente. Al menos yo veo correcta la demostración
          Última edición por danielandresbru; 04/02/2019, 19:38:21.
           1\geqslant 0

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