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Hilo: Masa puntual que pende de un muelle

  1. #1
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    Predeterminado Masa puntual que pende de un muelle

    ¿Alguien podría ayudarme con este problema?

    Sea una masa puntual m = 2 Kg que pende de un muelle de constante recuperadora k = 5 N/m. El otro extremo del muelle está sujeto en O (origen de coordenadas).

    a) Obtener el punto de equilibrio, suponiendo que la longitud " natural" del muelle es nula.
    b) Obtener las ecuaciones del movimiento en dos dimensiones ( En coordenadas cartesianas).
    c) Obtener las soluciones x(t), y(t) sabiendo que se inicia el movimiento con velocidad nula en la posición x = 4, y = 3. (Tomad el eje x en la vertical hacia a bajo):
    d) Describir la curva del movimiento.

  2. #2
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    Predeterminado Re: Masa puntual que pende de un muelle

    Cuando la partícula se encuentre en (x,y), el resorte ejerce una fuerza \dst \boldsymbol F = - k \sqrt {x^2 + y^2}\,(\boldsymbol i + \boldsymbol j)/\sqrt 2. La única otra fuerza involucrada es el peso \boldsymbol W = g\, \boldsymbol i.

    Aplica la segunda ley de Newton \boldsymbol F + \boldsymbol W = m \boldsymbol a y resuelve el sistema de ecuaciones diferenciales resultante.

    Saludos,

    \mathcal A \ell

    EDITO: Lo siento... Cuando te respondí lo hice de corrido, no lo revisé y me fui a matar monstruos sin darme cuenta del monstruo que dejé atrás Donde escribí \dst (\boldsymbol i + \boldsymbol j)/\sqrt 2 debería haber escrito \dst (x\,\boldsymbol i + y\,\boldsymbol j)/\sqrt {x^2 + y^2}. No tengo idea de porqué escribí el vector unitario como si estuviese en la diagonal.
    Última edición por Al2000; 07/02/2019 a las 16:08:00. Razón: Añadir corrección.
    Don't wrestle with a pig in the mud. You'll both get dirty, but the pig will enjoy it. - Parafraseando a George Bernard Shaw

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