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Hilo: electrostática: fuerza ejercida por cargas puntuales

  1. #1
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    Predeterminado electrostática: fuerza ejercida por cargas puntuales

    Buenos días, respecto al siguiente problema:
    Dos cargas puntuales positivas Q están separadas por una distancia 2a. Por el punto medio del segmento que las une se traza un plano perpendicular al mismo. El lugar de los puntos en que la fuerza sobre una carga de prueba q en el plano es máxima es por simetría una circunferencia. Encuentre el radio de dicha circunferencia.

    Lo que hago, que esta mal porque no me coincide el resultado... es tomo un punto de la perpendicular al segmento y en él supongo que está la carga prueba, las fuerzas que actúan de las dos cargas sobre la prueba, las descompongo en ejes x e y, las del eje x por simetría se anulan y la fuerza resultante es 2Fsenx que seria dos veces la componente en el eje y. Hasta ese punto desde una de las cargas, se forma un triangulo rectángulo, de lados R(se supone que lo que busco), a y tercer lado que desconozco y por ptágoras lo hallo en función de R y de a... y de este modo dejo el senx en la expresión de la fuerza, expresado en función de R y de a.. así derivo la fuerza, para hallar R... me da R=raiz3 a y el resultado del problema es a/raiz2.

    Creo que yo estoy hallando el punto donde es máxima la fuerza, pero en la recta perpendicular al segmento por su punto medio... no tienen dibujo el resultado que tengo y no me hago a la idea de las fuerzas, y de esa circunferencia a la que se refieren..

  2. #2
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    Predeterminado Re: electrostática

    Hola china en vez de usar y=r\sin \theta usa la definición de seno y calcula la fuerza.Para simplificar lo hice en 2D


    F_y=2\dfrac{1}{4\pi\epsilon_0}\dfrac{qQ \,y}{(a^2+y^2)^{\frac32}}

    Ahora deriva respecto a y e iguala a 0.
    El valor de y que halles sera el radio que buscas
    Saludos \mathbb {R}^3

  3. El siguiente usuario da las gracias a Richard R Richard por este mensaje tan útil:

    China (09/02/2019)

  4. #3
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    Predeterminado Re: electrostática

    Muchas gracias... ya lo viiii....lo que estaba haciendo era dejarlo todo en función de la distancia de las cargas Q a la carga de prueba.. claro y eso no tenia que ver nada con el radio de la circunferencia que se generaba en el plano mencionado.... me falta visión espacial...

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