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Hilo: Muelle de longitud natural.

  1. #1
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    Predeterminado Muelle de longitud natural.

    Me podeis ayudar con este ejercicio:

    Un muelle de longitud natural nula suspendido sobre la vertical de k= 1N/m sujeta a una masa m = 1kg en un medio viscoso con una fricción tal que {F}_{ r} = - bv con b = 2 Ns/m.

    a) Escribe la ecuación de movimiento.

    b) Encuentra el régimen del movimiento y obtén la solución general.

    c) Resuelve para el casoen el que la m asa parte desde la posición de equilibrio del sistema con una velocidad de 10 cm/s paralela a la horizontal hacia la derecha. calcula la máxima amplitud que alcanza el movimiento.

  2. #2
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    Predeterminado Re: Muelle de longitud natural.

    Hola jssln Has posteado dos problemas similares en distintos hilos
    que es lo que has intentado? cuales son tus dudas?
    , has leido la teoria de los movimientos armónicos amortiguados?
    cual es la definicion que se aproxima a regimen ... velocidad?
    Recuerda que aquí en el foro no estamos para resolverle la tarea a nadie,
    Poco vas a aprender si es que cualquiera aquí te resuelve el problema.
    Última edición por Richard R Richard; 11/02/2019 a las 23:16:44.
    Saludos \mathbb {R}^3

  3. #3
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    Predeterminado Re: Muelle de longitud natural.

    Hola Richard R. Richard, no es mi intención que nadie me resuelvas estos ejercicios, solo pretendo entender el razonamiento y saber si he llegado a una buena conclusión por mi mismo, pero al no tener las soluciones tengo dudas de si mis resultados son correctos o no y por eso pregunto...siento si te he dado la impresión que no era...cierto es qeu son 2 ejercicios muy similares, pero es que ando muy perdido en oscilaciones y ondas y tengo mucho trabajo acumulado par poder ponerme al día, solo intento poder ir avanzando a mi ritmo y cuando llegue a estos problemas saber si mis interpretaciones son las correctas comprobándolas con estas..gracias.

  4. #4
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    Predeterminado Re: Muelle de longitud natural.

    a) la ecuación del movimiento es

    m\ddot x=-kx-bv

    cuya solución la obtienes resolviendo la ED de segundo orden



    entonces b) x=A\ee^{-bt}\sin(\omega t+\phi)

    donde A y  \phi son dependen de las condiciones de contorno iniciales del movimiento

    en c iguala la energía cinetica a la potencial elástica para obtener A la máxima amplitud teórica del movimiento

    usa es valor junto sabiendo que si a tiempo cero l esta en el equilibrio en x_0=0 resultando que \phi=0

    la máxima amplitud la alcanza en el tiempo en que el seno se hace igual a 1 es decir en un cuarto de periodo, t=\dfrac{\pi}{2\omega} reemplaza ese tiempo y obtiene

    A_{(t)} recuerda la definicion de \omega=\sqrt{\dfrac{k}{m}}
    Última edición por Richard R Richard; 14/02/2019 a las 21:51:25.
    Saludos \mathbb {R}^3

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