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Hilo: Problema de Momentos

  1. #1
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    Predeterminado Problema de Momentos

    El problema es el siguiente

    Se sabe que la varilla de conexión AB ejerce una fuerza de 500 lb sobre la manivela BC dirigida hacia abajo y a la izquierda a lo largo de la línea central de AB. Determine el momento de Ia fuerza respecto de C

    Nombre:  A.JPG
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    Yo lo que pensé es lo siguiente. Como dice que hay una fuerza de 500Lb en la línea de AB entonces hice un vector unitario de AB y luego así tener las componentes para luego un vector posicion sacarlo de CB y asi hacer un producto cruz pero no se si esta bien

    A(0,3.52)
    B(-1.65,-2.24)
    C(0,0)

    \lambda_{AB}=\frac{-1.68i \n\ -5.76j}{6 } luego multiplicarlo por F=500

    F=-140i \n\ - 480j

    r= -1.68i - 2.24j

    y hacer la matriz pero asi estara bien???

    M=(-140*-1.68)-(-480*-2.24) = -492.8 Lb.Pulg

    El problema es que en la solución no da negativa y si se ve en la imagen tiene lógica que la rotación va en sentido contrario a las manecillas del reloj

    - - - Actualizado - - -

    Confirmo asi se realiza pero me había equivocado en la operación de los vectores es M_c=(-1.68)(-480)-(-140)(-2.24) = 492.8 Lb.Pulg girando en sentido contra horario
    Última edición por wario0618; 14/02/2019 a las 11:43:56.

  2. #2
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    Predeterminado Re: Problema de Momentos

    Cita Escrito por wario0618 Ver mensaje
    ... Se sabe que la varilla de conexión AB ejerce una fuerza de 500 lb sobre la manivela BC dirigida hacia abajo y a la izquierda a lo largo de la línea central de AB. Determine el momento de la fuerza respecto de C ...
    Tu cálculo es correcto. Trabajando en libras y pulgadas, (lo cual en el siglo XXI debería estar prohibido) :

    \vec{AB}=-1.68 \ \hat i -(3.52+2.24) \ \hat j=-1.68 \ \hat i -5.76 \ \hat j

    \vec F=500 \ \dfrac{(-1.68 \ \hat i - 5.76 \ \hat j)}{\sqrt{(-1.68)^2+(-5.76)^2}}=-140 \ \hat i-4...

    \vec{CB}=-1.68 \ \hat i-2.24 \ \hat j

    El momento de la fuerza F respecto del punto C:

     
\vec M_C =\vec{CB}\times \vec F= 
\begin{vmatrix} 
\hat i & \hat j & \hat k \\ 
-1.68 & -2.24 &...

    \vec M_C=492.8 \ \hat k

    Saludos.
    Última edición por Alriga; 14/02/2019 a las 13:14:34. Razón: LaTeX

  3. #3
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    Predeterminado Re: Problema de Momentos

    Hola a todos.

    Otra forma (más clásica) de calcular los momentos, sería descomponer la fuerza en la biela, en sus componentes horizontal y vertical.

    El ángulo que forma la biela con el eje Y es \theta = arc tan \left(\dfrac{1,68}{3,52+2,24}\right) = 16,26^{\circ}.

    F_x=F sen\theta=140 lbf, M_1=-F_x 2,24=-313,6 lbfin.

    F_y=F cos\theta=480 lbf, M_2=F_y 1,68=806,4 lbfin.

    (Convencionalmente el momento en sentido anti horario, se considera positivo)

    M_1+M_2 = 492,8 lbfin.

    Saludos cordiales,
    JCB.
    Última edición por JCB; 14/02/2019 a las 20:28:03.

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