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Hilo: Lanzamiento de piedras

  1. #1
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    Predeterminado Lanzamiento de piedras

    Buenas!

    Me he encontrado con esta cuestión (no es nisiquiera un problema) en mi lista de ejercicios: "¿Cuando lanzamos dos piedras idénticas des de lo alto de una torre, des del reposo, con un pequeño intervalo de tiempo, la separació al caer se mantiene constante o varia?"

    He intentado resolverlo con ecuaciones de cinemática y tal y me ha dado que la distancia entre las piedras sí varia (no se si está bien).

    No obstante, la cuestió estaba en el tema de mecánica de Newton. Así pues, es posible que la respuesta correcta sea que sí que varia pero hasta que las dos piezas alcanzan la velocidad límite y a partir de ahi la distancia será constante (pues irán a la misma velocidad)?

    Muchas gracias!

  2. #2
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    Predeterminado Re: Lanzamiento de piedras

    Hola, así sin hacer ecuaciones me parece que tiene sentido que la distancia varíe. Si miras ambas "en planos distintos", el problema sería equivalente a que una parte del reposo y otra con cierta velocidad inicial, y misma aceleración.
    Sobre si por estar en el tema de mecánica de Newton has de considerar fricción, no sé que decirte. Normalmente si no lo especifica el enunciado, se considera un problema sin fricción. Pero si es una pregunta abierta siempre puedes dejar el comentario de la velocidad límite.

    Saludos,
    k_BN_A \cdot \dst \sum_{k=0}^{\infty} \dfrac{1}{k!} \cdot 50 \cdot 10_{\text{hex}} \cdot \dfrac{2...

  3. El siguiente usuario da las gracias a angel relativamente por este mensaje tan útil:

    Niaar (14/02/2019)

  4. #3
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    Predeterminado Re: Lanzamiento de piedras

    Cita Escrito por Niaar Ver mensaje
    ...
    He intentado resolverlo con ecuaciones de cinemática y tal y me ha dado que la distancia entre las piedras sí varia (no se si está bien).
    ...
    Si por comodidad elegimos el origen de referencia en la posición inicial de las piedras, medimos positivo hacia abajo, y llamamos t_0 al instante de soltar la segunda piedra, tienes las ecuaciones de posición:

    y_1 = \frac 1 2 g t^2

    y_2 = \frac 1 2 g (t - t_0)^2

    De donde obtienes que la separación entre las dos piedras en cualquier momento t \ge t_0 vale:

    y_1 - y_2 = \frac 1 2 g [t^2 - (t - t_0)^2] = \frac 1 2 g (2 t_0\, t - t_0^2)

    donde claramente se aprecia que la separación aumenta linealmente con el tiempo.

    Saludos,

    \mathcal A \ell
    Don't wrestle with a pig in the mud. You'll both get dirty, but the pig will enjoy it. - Parafraseando a George Bernard Shaw

  5. El siguiente usuario da las gracias a Al2000 por este mensaje tan útil:

    Niaar (14/02/2019)

  6. #4
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    Predeterminado Re: Lanzamiento de piedras

    Cita Escrito por Niaar Ver mensaje
    Así pues, es posible que la respuesta correcta sea que sí que varia pero hasta que las dos piezas alcanzan la velocidad límite y a partir de ahi la distancia será constante (pues irán a la misma velocidad)?
    Dar esa respuesta sería hilar fino, pero si hilas aún más fino y sabes que la velocidad limite es


    V_s =\frac{2}{9}\frac{r^2 g (\rho_p - \rho_f)}{\eta}

    verás que la velocidad límite depende la aceleración de la gravedad,

    y la aceleración de la gravedad hilando fino depende de la altura sobre la superficie de la tierra, g=\dfrac{GM}{(R_T+h)^2}

    luego dos cuerpos a distintas alturas no pueden tener la misma velocidad limite, V_s_1\neq V_s_2

    como resultado tendrán velocidad relativa entre sí, luego, su distancia sigue variando con el tiempo.\dfrac{\Delta x}{\Delta t}=(V_s_1- V_s_2)\neq 0
    Última edición por Richard R Richard; 14/02/2019 a las 22:22:41. Razón: ortografía
    Saludos \mathbb {R}^3

  7. El siguiente usuario da las gracias a Richard R Richard por este mensaje tan útil:

    Niaar (14/02/2019)

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