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Regresión lineal para varias distribuciones de probabilidad

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  • 1r ciclo Regresión lineal para varias distribuciones de probabilidad

    ¡Muy buenas a todos!

    Ando liado con regresiones lineales, y me he quedado atascado en un punto.

    Esencialmente, tengo que hacer regresiones lineales por mínimos cuadrados para:

    a) Datos que se distribuyen según una distribución Gaussiana, considerando que el error en es (se considera que no hay error en x).

    b) Datos que se distribuyen según una distribución de Poisson.

    Introduciendo notación: y son los coeficientes de mi ajuste (mis incógnitas), y los puntos que quiero ajustar son de la forma .
    Para el caso a), la variable chi cuadrado queda:



    Derivando respecto a a y b e igualando a 0, puedo obtener los coeficientes de mi regresión, a y b, como la solución al sistema:




    Siguiendo casos análogos, para el caso b) obtengo:

    [FONT=Verdana][/FONT]
    [FONT=Verdana]

    Hasta aquí estoy seguro de que es correcto, porque he comparado con la bibliografía que estoy siguiendo y llego al mismo sistema. El problema es que estos sistemas no son fáciles de resolver, y no sé cómo se haría. Tampoco he sido capaz de meterlos en programas tipo Mathemathica.
    ¿Alguna idea para resolver el sistema? ¿Sabéis de algún sitio en el que venga resuelto o hecho de un modo alternativo?

    Gracias y un saludo.
    [/FONT]

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