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Hilo: Duda con Diagrama de cuerpo libre

  1. #1
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    Predeterminado Duda con Diagrama de cuerpo libre

    Hola! Tengo el siguiente problema para resolver:

    En la figura: m1=20kg, m2=30kg, f=300N y μ=0,3.

    Hallar la tensión de T en la cuerda y la aceleración lineal.

    Nombre:  20190225_200835.jpg
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    Sé que para m1, la ecuación del que me queda a partir del cuerpo libre es: T-fr = m1*a

    Pero, no sé como plantear el diagrama para m2 ya que en todos los problemas que hice siempre tengo por ejemplo una m3 en vez de una fuerza y eso me confunde un poco.

    Desde ya, gracias!!


  2. #2
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    ¡Gracias!
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    Predeterminado Re: Duda con Diagrama de cuerpo libre

    Hola, en vez de tener la masa ,piensa que tienes el peso directamente
    f=m_3g

    Pero el inconveniente del problema es que no tienes el radio de la polea 2 o su momento de inercia , de su DCL obtienes la siguiente ecuación de equilibrio

    T_1R-T_2R=I\alpha=\frac 12m_2R_2^2\alpha

    Si la polea gira sin deslizar sobre la cuerda se cumple
    \alpha=\dfrac aR
    Sin el dato del radio no puedes avanzar numéricamente
    Última edición por Richard R Richard; 27/02/2019 a las 01:52:53. Razón: gazapos latex, ortografia
    Saludos \mathbb {R}^3

  3. El siguiente usuario da las gracias a Richard R Richard por este mensaje tan útil:

    Carolina17 (26/02/2019)

  4. #3
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    Predeterminado Re: Duda con Diagrama de cuerpo libre

    Hola a todos.

    1) Para la masa 1:

    \sum{F}=m_1a

    -F_r+T=m_1a

    T=m_1a+F_r=m_1a+\mu m_1g=m_1(a+\mu g). Substituyendo valores,

    T=20a+58,8 (expresión 1).

    2) Para la polea (m_2), voy a suponer que su momento de inercia es I_{polea}=\dfrac{1}{2}m_2R^2:

    \sum{M}=I_{polea}\alpha

    -TR+300R=\dfrac{1}{2}m_2R^2\dfrac{a}{R}

    -T+300=\dfrac{1}{2}m_2a. Substituyendo valores,

    -T+300=15a

    a=\dfrac{-T+300}{15}=\dfrac{-T}{15}+20 (expresión 2).

    Substituyendo 2 en 1:

    T=196,63 N y a=6,89 m/s^2

    Parece que son valores bastante coherentes, ¿ no os parece ?.

    Saludos cordiales,
    JCB.
    Última edición por JCB; 26/02/2019 a las 21:05:03. Razón: Corregir errores.

  5. El siguiente usuario da las gracias a JCB por este mensaje tan útil:

    Carolina17 (27/02/2019)

  6. #4
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    Predeterminado Re: Duda con Diagrama de cuerpo libre

    Gracias a ambos! Me aclararon mi duda. Saludos!

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