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Teoría Movimiento Armónico Simple y Amortiguado

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  • 1r ciclo Teoría Movimiento Armónico Simple y Amortiguado

    Hola amigos, teniendo la ecuación de una onda en Movimiento Armónico Simple:



    Entiendo perfectamente A representa la amplitud de onda, la frecuencia angular, el desfase y la fase como tal.

    Pero propiamente dicho, qué significa el término , es acaso la porción de circunferencia recorrida en un instante de tiempo dado t

    Segundo, en clases me dieron una magnitud conocida como y que cuando la amplitud sea la misma en todo momento, pero en caso de que no cómo calculo el valor de ? Gracias de antemano.

  • #2
    Re: Teoría Movimiento Armónico Simple

    Escrito por eduardo66 Ver mensaje
    ... teniendo la ecuación de una onda en Movimiento Armónico Simple:



    Entiendo perfectamente A representa la amplitud de onda, la frecuencia angular, el desfase y la fase como tal. Pero propiamente dicho, qué significa el término ...
    Un movimiento armónico simple es equivalente a la proyección de un movimiento circular uniforme de velocidad angular sobre uno de los diámetros de la circunferencia.

    Si "A" es el radio de la circunferencia, es el ángulo inicial en el instante inicial, entonces es el ángulo adicional girado por el móvil en m.c.u. a partir de







    Mira este vídeo en el que el que se ha considerado ángulo inicial en el que se empieza a contar el tiempo



    Escrito por eduardo66 Ver mensaje
    ... Segundo, en clases me dieron una magnitud conocida como y que cuando la amplitud sea la misma en todo momento, pero en caso de que no cómo calculo el valor de ?
    Ese concepto de supongo que te lo explicaron en el tema de oscilaciones amortiguadas. Primero recuerda que la ecuación diferencial del m.a.s. es


    En la que la pulsación es:



    Y la solución de la ecuación diferencial es:


    Y la ecuación diferencial del movimiento armónico amortiguado es:


    En donde es el coeficiente de amortiguamiento. Se demuestra que la solución de esa ecuación diferencial cuando hay oscilaciones es:


    En donde



    Por lo tanto:



    Se ve claro que si no hay amortiguamiento, ( ) entonces la amplitud es la misma en todo momento:



    Y además



    Saludos.
    Última edición por Alriga; 18/02/2021, 10:40:56. Motivo: Reparar LaTeX para que sea visible en vB5
    "Das ist nicht nur nicht richtig, es ist nicht einmal falsch! "

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