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Rotación de cuerpos rígidos

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  • Secundaria Rotación de cuerpos rígidos

    Estimados compañeros del foro ¿me pueden ayudar con este ejercicio?:

    Supongamos que se lanza por una superficie horizontal una bola de bowling
    () de tal manera que se mueve inicialmente con una velocidad pero sin rotar.

    A) Hallar la expresión de la velocidad del centro de masa de la bola justo en el instante en el
    que comenzará a rodar sin resbalar.


    NOTA: La transición del movimiento con deslizamiento al de
    rodadura pura es gradual, de modo que durante ese lapso el cuerpo resbala y rueda.


    No sé como empezar a plantearlo:

  • #2
    Re: Rotación de cuerpos rígidos

    Hola a todos.

    He llegado a las siguientes conclusiones, pero desearía opiniones de contrastado para reafirmarlas. En particular, sería muy interesante encontrar un método más rápido, pero a mí solo se me ha ocurrido este.

    1) Dinámica de traslación:

    . Como la única fuerza horizontal que actúa es la de rozamiento,

    ,

    ,

    . Luego:

    ,

    (1).

    2) Dinámica de rotación:

    ,

    ,

    ,

    . Y también:

    (2).

    3) La velocidad del punto “P” de contacto con el suelo, se puede expresar (utilizando (2)):

    .

    Ahora bien, en el instante que empieza a rodar la bola, :

    ,

    (3).

    4) Finalmente, substituyendo (3) en (1):

    ,

    ,

    .

    Saludos cordiales,
    JCB.
    Última edición por JCB; 06/03/2019, 23:39:10. Motivo: Errores varios.
    “Lo consiguieron porque no sabían que era imposible”, autor: Jean Cocteau.

    Comentario


    • #3
      Re: Rotación de cuerpos rígidos

      Yo arribo a los mismos por un proceso similar,

      Comentario


      • #4
        Re: Rotación de cuerpos rígidos

        Gracias por responder me surgen algunas dudas.

        1) ¿Como puedo asegurar que en la parte donde hay solo traslación hay fuerza de roce?

        2) ¿Si lo planteo por conservación de la energia me da un resultado distinto estaria mal hacerlo por allí?





        Sea



        Última edición por omarcity; 14/03/2019, 15:15:02.

        Comentario


        • #5
          Re: Rotación de cuerpos rígidos

          Hola omarcity, no has considerado el trabajo de la fuerza de rozamiento , por eso llegas a una velocidad mayor.

          Comentario


          • #6
            Re: Rotación de cuerpos rígidos

            Hola a todos.

            omarcity, mis respuestas a tus dos preguntas, son las siguientes:

            1) si el plano horizontal no tuviese rozamiento, la bola seguiría deslizándose de forma permanente sin llegar a rodar (nunca se iniciaría el movimiento de rodadura). Es precisamente el rozamiento, la causa de que haya un cambio de deslizamiento a rodadura.

            2) el balance energético que has planteado, es el más intuitivo y parece coherente a primera instancia, sin embargo tiene un error de concepto: la energía cinética no se conserva, pues la fuerza de rozamiento gasta una parte de la energía en conseguir que la bola empiece a rodar.

            Saludos cordiales,
            JCB.
            “Lo consiguieron porque no sabían que era imposible”, autor: Jean Cocteau.

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