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Hilo: Cinemática

  1. #1
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    Predeterminado Cinemática

    Buenas tardes me podrían guiar en este ejercicio por favor.
    De antemano gracias.

    Una partícula se mueve de modo que el valor de su aceleración tangencial está dado por a(v)=7/(v+4) , donde el valor de la velocidad v se mide en (m/s) , y la aceleración a se expresa en (m/s^2) . Cuando t =2 s pasa por la ubicación s=50 m con velocidad v=5 (m/s). Determine los valores de la velocidad y aceleración tangencial cuando t = 8 (s) si en este instante la partícula avanza en sentido positivo de la trayectoria.



    Última edición por jorge845; 07/03/2019 a las 21:04:46.

  2. #2
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    Predeterminado Re: Cinemática

    Hola jorge845.

    Diría que falta alguna condición de contorno, por qué me atasco en la integral indefinida:

    a=\dfrac{7}{v+4}=\dfrac{dv}{dt},

    \int(v+4)dv=7\int dt.

    Saludos cordiales,
    JCB.

  3. #3
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    Predeterminado Re: Cinemática

    Tienes razón ya lo he corregido fue un error de edición, disculpas.

  4. #4
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    Predeterminado Re: Cinemática

    Hola otra vez.

    Ahora sí.

    1) Cálculo de la cte.

    \dfrac{v^2}{2}+4v=7t+cte.

    Condición de contorno: para t=2, v=5.

    \dfrac{5^2}{2}+4\cdot 5=7\cdot 2+cte,

    cte=18,5.

    La expresión que relaciona la velocidad con el tiempo, queda finalmente \dfrac{v^2}{2}+4v=7t+18,5.

    2) Cálculo de v y de a.

    Para t=8, \dfrac{v^2}{2}+4v=7\cdot 8+18,5,

    Resuelves la ecuación de segundo grado, obteniendo v_1=8,85 (m/s) y v_2=-16,85 (m/s) (este último valor no lo consideras).

    a=\dfrac{7}{v+4}=0,54 (m/s^2).

    Saludos cordiales,
    JCB.

  5. El siguiente usuario da las gracias a JCB por este mensaje tan útil:

    jorge845 (07/03/2019)

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