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Serie armónica

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  • Divulgación Serie armónica

    Buenas tardes.

    La serie armónica es divergente y esto se sabe desde hace mucho tiempo, pero me gustaría saber si se le puede asignar algún valor. A lo que me refiero es al caso de la suma de los naturales, que aunque sea divergente se le puede asignar el valor , y el mismo caso



    En definitiva, ¿Hay alguna igualdad ?

    Gracias de antemano.

  • #2
    Re: Serie armónica

    A la serie armónica se le puede dar un valor finito pero el resultado depende del método de sumación o de regularización que uses. Por ejemplo si se usa la suma de Ramanujan o métodos basados en el principio de continuación analítica se obtiene que la serie armónica es igual a la constante de Euler-Mascheroni.
    Última edición por Weip; 28/03/2019, 21:34:47.

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    • #3
      Re: Serie armónica

      Hace un tiempo escribí algo en este blog... que tiene varias referencias en los comentarios que creo te seran útiles.

      Comentario


      • #4
        Re: Serie armónica

        ¿Pero qué diferencia a la suma de Ramanujan de la suma normal?
        Última edición por AlexFeynman; 29/03/2019, 19:31:50.

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