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Hilo: Problema trabajo

  1. #1
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    Predeterminado Problema trabajo

    Hola, tengo dudas en el siguiente problema:

    Un niño de 25 kg de peso desciende por un tobogán de 6 m de altura. Calcula:
    a) El trabajo realizado por todas las fuerzas.
    b) La velocidad con la que el niño llegará al suelo si no hay fricción.
    c) La velocidad con la que el niño llegará al suero si el tobogán presenta un coeficiente de fricción de 0,3.

    Para resolverver el apartado a) tengo que tener en cuenta solo dos fuerzas, ¿no? el pero y fuerza de rozamiento.
    Wpeso=25*9,8*6=1470 J
    WFr=Emf-Emo
    La energía mecánica es la suma de la energía cinética y la energía potencial. La energía potencial final es cero al igual que la energía cinética inicial, por tanto: WFr=Emf-Emo=Ecf-Epo
    Para el cálculo de la energía cinética final necesito la velocidad final que calculo aplicando el principio de conservación de la energía mecánica entre el punto más alto y el suelo. Esa velocidad me sale 10,84 m/s. Por tanto el WFr=-1,18 J

    ¿todo esto es correcto? El apartado c) no sé como empezarlo.

  2. #2
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    Predeterminado Re: Problema trabajo

    Hola blanco3.

    Diría que en este ejemplo del tobogán intervienen dos fuerzas: la gravedad y la de rozamiento. Planteo el caso más general. Si idealizamos el tobogán como un plano inclinado un ángulo \theta:

    El punto más alto del plano inclinado tiene una altura “h”, y llamando “d” a la distancia recorrida, \dfrac{h}{d}=sen\theta, d=\dfrac{h}{sen\theta}.

    W_g=mgsen\theta d.

    W_r=-\mu mgcos\theta d.

    W=mg(sen\theta-\mu cos\theta)\dfrac{h}{sen\theta}=mgh(1-\mu cot\theta).

    Como W=\Delta E_c,

    mgh(1-\mu cot\theta)=\dfrac{1}{2}mv_f^2,

    v_f=\sqrt{2gh(1-\mu cot\theta)}.

    Saludos cordiales,
    JCB.
    Última edición por JCB; 23/05/2019 a las 20:58:15.

  3. #3
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    Predeterminado Re: Problema trabajo

    Entiendo todo lo que dices, pero no conozco el ángulo ni me dan datos para calcularlo, ¿lo dejo en función del ángulo?

    El cálculo que haces es para calcular la velocidad cuando existe rozamiento. Cuando no existe, puedo aplicar conservación de energía entre los dos puntos como había dicho al principio, ¿no?

  4. #4
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    Predeterminado Re: Problema trabajo

    Hola.

    1) A ver si a alguien más se le ocurre otra cosa, pero yo diría que solo puede quedar en función del ángulo.

    2) Como he dicho, es el planteamiento del caso general. Si no existiese rozamiento, \mu=0, y llegarías a la conocidísima v_f=\sqrt{2gh}.

    Saludos cordiales,
    JCB.

  5. El siguiente usuario da las gracias a JCB por este mensaje tan útil:

    blanco3 (23/05/2019)

  6. #5
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    Predeterminado Re: Problema trabajo

    Claro tiene sentido.

    Esperamos otras respuestas entonces.

    Muchas gracias, JCB, por contestar.

    Saludos.

  7. #6
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    Predeterminado Re: Problema trabajo

    Efectivamente, he estado pensándolo antes un rato pero necesitarías saber el ángulo, o equivalentemente la longitud del tobogán. El rozamiento, al no ser conservativo, SÍ que depende del camino que escojas para ir de un punto A a un punto B. Así como para el trabajo del peso no lo necesitas (es independiente que el tobogán sea muy largo, lo importante es que acabas bajando 6m), el trabajo de rozamiento depende de cuánto camino recorras.
    Saludos,
    k_BN_A \cdot \dst \sum_{k=0}^{\infty} \dfrac{1}{k!} \cdot 50 \cdot 10_{\text{hex}} \cdot \dfrac{2...

  8. 2 usuarios dan las gracias a angel relativamente por este mensaje tan útil:

    blanco3 (24/05/2019),JCB (23/05/2019)

  9. #7
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    Predeterminado Re: Problema trabajo

    Muchas gracias.

  10. #8
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    Predeterminado Re: Problema trabajo

    Hola, la energía potencial, terminará disipándose en el trabajo realizado por la fuerza de rozamiento.
    Por lo tanto puede calcularse la longitud del tobogán (hipotenusa) y el ángulo.

  11. #9
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    Predeterminado Re: Problema trabajo

    Hola Robert76 Bienvenido al foro!!!! como nuevo miembro te será útil leer consejos para recibir ayuda de forma efectiva.

    también te será útil leer Cómo introducir ecuaciones en los mensajes


    Cita Escrito por Robert76 Ver mensaje
    Hola, la energía potencial, terminará disipándose en el trabajo realizado por la fuerza de rozamiento.
    Cuando el angulo del tobogán es de 90° , no hay reacción de vínculo normal, entonces el rozamiento es nulo, y coimo no hay disipación por rozamiento , la velocidad final es máxima v_f=\sqrt{2gh}

    Cita Escrito por Robert76 Ver mensaje
    Por lo tanto puede calcularse la longitud del tobogán (hipotenusa) y el ángulo.
    Lo que puedes calcular es la máxima longitud de la hipotenusa del tobogán para que la energía cinetica se consuma totalmente al momento de tocar suelo, eso es fácil de ver y sucede cuando \mu=\tan \theta luego d=\dfrac{h}{sin\theta} 
, pero me temo que no es lo que pedía el problema, en ausencia del ángulo del tobogán en el enunciado , el niño llega al suelo solo si \arctan\mu<\theta\leqslant 90\° con velocidad v_f=\sqrt{2gh(1-\dfrac{\mu}{\tan\theta})}.
    Última edición por Richard R Richard; 25/05/2019 a las 21:44:28.

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