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Hilo: Dipolo dispuesto entre las placas de un condensador

  1. #1
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    Predeterminado Dipolo dispuesto entre las placas de un condensador

    Buenas, he visto esta cuestión en un examen de hace unos años y no sé cómo resolverla. Espero que me puedan ayudar:

    Cuestión 1
    Se tiene un dipolo eléctrico, de momento dipolar \rho = 10^{-30} \mathrm{Cm}, dispuesto entre las placas de un condensador plano tal y como se muestra en la figura. Entre las placas del condensador existe aplicada una diferencia de potencial V_{0}=100\mathrm{V}, y la distancia entre las placas es d = 1 \mathrm{mm}. Calcule el trabajo que es necesario realizar para girar el dipolo un ángulo de 180^{\circ}

    Nombre:  Screenshot_2019-06-10 0607_final_septiembre_figuras pdf – 201819-Física .png
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    Lo que he intentado
    Es conocer la expresión del campo eléctrico existente en las placas, porque sabemos que el dipolo tiende a alinearse, de forma natural, con la dirección del campo. Y, a partir de ahí, calcular el trabajo hasta que realice el giro completo.
    Última edición por Quim; 10/06/2019 a las 16:13:44. Razón: Añadir la figura de la cuestión

  2. #2
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    Predeterminado Re: Dipolo dispuesto entre las placas de un condensador

    La energía del dipolo en el campo vale U = - \boldsymbol p \boldsymbol \cdot \boldsymbol E. Sólo tienes que determinar el cambio de energía entre los estados inicial y final.

    Alternativamente, y si deseas trabajar la cosa un poco más, el torque que experimenta el dipolo en el campo vale \boldsymbol \tau = \boldsymbol p \times \boldsymbol E. El trabajo buscado lo puedes conseguir calculando la integral  \int \tau \, d \theta (que en última instancia es el origen de la primera expresión).

    Saludos,

    \mathcal A \ell
    Don't wrestle with a pig in the mud. You'll both get dirty, but the pig will enjoy it. - Parafraseando a George Bernard Shaw

  3. #3
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    Predeterminado Re: Dipolo dispuesto entre las placas de un condensador

    ¿Y cuál es la expresión del campo entre las placas del condensador?

  4. #4
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    Predeterminado Re: Dipolo dispuesto entre las placas de un condensador

    Cita Escrito por Quim Ver mensaje
    ¿Y cuál es la expresión del campo entre las placas del condensador?
    El campo es el gradiente del potencial. Para un condensador plano, la tensión entre placas dividido por la distancia entre placas:

    E=\dfrac{V_0}d=\dfrac{100}{0.001}=100 \ kV/m

    saludos.
    Última edición por Alriga; 11/06/2019 a las 16:30:41.

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