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Hilo: Cuña Móvil y Dos Bloques

  1. #1
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    Predeterminado Cuña Móvil y Dos Bloques

    Hola, llevo varios dias tratando de resolver este problema, si alguien puede darme algunos concejos de como abordarlo le agradecería eternamente.

    Dos bloques de masas {m}_{1} y {m}_{2} están conectados por medio de una cuerda inextensible de masa despreciable que pasa por una polea lisa ������ que está fija a una cuña rectangular de masa M, ésta a su vez se encuentra en reposo sobre una superficie horizontal lisa. Encuentre el desplazamiento de la cuña sobre el plano horizontal cuando la masa {m}_{1} se desliza hacia abajo una distancia ℎ.

    R: \Delta x = - \frac{({m}_{1} \cos(\alpha) + {m}_{2} \sin(\alpha))}{M + {m}_{1} + {m}_{2} }


    Nombre:  plano.png
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  2. #2
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    Predeterminado Re: Cuña Móvil y Dos Bloques

    Hola AlberttV Bienvenido al foro!!!! como nuevo miembro te será útil leer consejos para recibir ayuda de forma efectiva.

    también te será útil leer Cómo introducir ecuaciones en los mensajes



    Creo que hay una solución sencilla, tomando h como la diferencia de alturas entre la posición inicial y final del bloque 1 tenemos

    la longitud de soga que tira hacia si el bloque m_1 es l=\dfrac{h}{\sin\alpha}

    lo que que se puede mover horizontalmente el bloque 1 es l\cos\alpha menos lo que se mueva la cuña

    no esta claro que el angulo del triangulo donde esta la polea sea de 90 grados ,si es así la masa 2 esta en un plano de ángulo \beta=90-\alpha pero independientemente de eso llamamos Beta al angulo del otro plano inclinado con la horizontal

    la masa 2 ascenderá por el plano la longitud l por lo que horizontalmente se moverá horizontalmente l\cos\beta menos lo que se mueva la cuña

    como la única fuerza actuante es la gravitatoria, que es perpendicular a la dirección del movimiento, la ubicación del Centro de masa debe permanecer constante , es decir la variación de su posición es nula, por lo que suma de momentos de los tres cuerpos desplazados debe permanecer nula

    así

    m_1(\dfrac{h\cos \alpha }{\sin\alpha}-\Delta x)+m_2(\dfrac{h\cos \beta}{\sin\alpha}-\Delta x)+M\D...

    despejas \Delta x y tienes lo que se ha movido la cuña.
    Última edición por Richard R Richard; 12/06/2019 a las 04:17:40.

  3. El siguiente usuario da las gracias a Richard R Richard por este mensaje tan útil:

    AlberttV (12/06/2019)

  4. #3
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    Predeterminado Re: Cuña Móvil y Dos Bloques

    Muchas gracias por el consejo, intente por Newton, pero no me salio, también intente resolverlo semejante al problema de la masa sobre la cuña móvil y no me dio el resultado... Me disculpo soy nuevo y no entiendo bien como funciona el foro, he intentado ayudar personas porque creo que es una mejor manera de aprender, pero no entiendo bien como hacerlo.
    Gracias por los consejos.

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