Otras carreras Potencia en circuito de corriente continua

[gerardoatg]

Buenas.
Me están pidiendo encontrar:
¿Qué par de valores diferentes de RSAL dispararán 20W de potencia?
Realmente no sé que hacer para encontrar esos valores

Espero su ayuda, ¡gracias!

[Alriga]

Potencia en circuito DC mediante Thevenin equivalente

En este caso el camino más fácil de resolución es encontrar primero el Equivalente Thevenin en bornes de Rsal, con Rsal desconectada. Trabajaremos en kiloOhm, Volt y mA. En el circuito de la izquierda:

Cálculo de la tensión de Thevenin:

$i=\dfrac{30+20}{2+2}=12.5 \ mA$

$U_B=30-2\cdot 12.5=5 \ V$

$U_A=5-40=-35 \ V$

Cálculo de la resistencia equivalente Thevenin. En este caso, consiste simplemente en asociar las 2 resistencias de 2 kOhm, que vistas desde AO están en paralelo:

$R_{th}=1 \ k\Omega$

Por lo tanto el Thevenin equivalente es el circuito de la derecha, al que ahora le conectamos la resistencia de carga $R_{sal}$. Tenemos que, (trabajando ahora en unidades SI):

$$35=(1000+R_{sal})\cdot I$$

$$20=R_{sal} \cdot I^2$$

Si intentas resolver el sistema de 2 ecuaciones con 2 incógnitas verás que no admite solución real, es decir no existe ningún valor de resistencia que colocado ahí disipe 20 W. Por aplicación del Teorema de la Máxima Potencia, sabemos que la máxima disipación posible acontece cuando se conecta una resistencia de carga del mismo valor que la resistencia de Thevenin $R_{sal}=R_{th}=1000 \ \Omega$, entonces pasaría por $R_{sal}$ una corriente de

$I=\dfrac{35}{1000+1000}=0.0175 \ A$

Que disiparía

$P_{sal}=1000\cdot 0.0175^2=0.306 \ W$

La máxima disipación posible es 0.306W que es muy inferior a los 20W que pide el enunciado.

... ¿Qué par de valores diferentes de RSAL disiparán 20W de potencia? ...

¿Has copiado bien el enunciado? ¿Es posible que en vez de 20W dijese 20 mW? Entonces el sistema de ecuaciones quedaría:

$$35=(1000+R_{sal})\cdot I$$

$$0.02=R_{sal} \cdot I^2$$

Que sí tiene 2 soluciones, $R_{sal}=16.88 \ \Omega$ y $R_{sal}=59233 \ \Omega$

Saludos.