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Hilo: Impedancia

  1. #1
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    Predeterminado Impedancia

    Buenas, me están pidiendo calcular i(t) en este circuito, donde Vs(t)=40sen(3000t) V.
    Haz click en la imagen para ampliar. 

Nombre:  IMG_20190707_204405 (1).jpg 
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ID: 14555
    Seguramente se resuelva por senoides y fasores, pero realmente no he hecho un circuito RLC mediante esto.

    ¿Qué podría hacer?
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  2. #2
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    Predeterminado Re: Impedancia

    De la expresión temporal de la tensión del generador deducimos que \omega=3000 \ rad/s. La impedancia de la rama de la derecha:

    \bold Z_d=1000-\dfrac j {3000\cdot \dfrac 1 6}=1000-\dfrac j{500}

    La impedancia de la rama del medio:

    \bold Z_m=j \ 3000 \ \dfrac 1 3=j 1000

    La de la derecha y la del medio están en paralelo:

    \bold Z_p=\dfrac{\left (1000-\dfrac j{500}\right )\cdot j 1000}{\left (1000-\dfrac j{500}\right )...

    Haz las operaciones. Finalmente, la impedancia total del circuito es 15k en serie con \bold Zp :

    \bold Z=15000+\bold Z_p

    Trabajando con valores de pico y la forma "seno" para tensiones y corrientes senoidales, el fasor tensión de la fuente (tomándolo como referencia) es:

    \bold V_s=40+j \cdot 0=40

    Finalmente

    \bold I=\dfrac{40}{\bold Z}

    Al efectuar la división obtendrás el fasor corriente. Solo te quedará hallar el módulo y el argumento para poder convertir el fasor I en la función senoidal i(t)

    Mira a ver qué te sale y si tienes dudas pregunta.

    Saludos.
    Última edición por Alriga; 09/07/2019 a las 10:16:51. Razón: LaTeX

  3. #3
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    Predeterminado Re: Impedancia

    Bueno, tras realizar todo, I=2,57x10^-3∠-1,84
    ¿Estará bien?


  4. #4
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    Predeterminado Re: Impedancia

    Cita Escrito por gerardoatg Ver mensaje
    I=2,57x10^-3∠-1,84
    Recuerda que si no pones las unidades, la respuesta no sería correcta, hay que escribir:

    I=2.5793 \ mA \ \angle -1.8476\º

    ¡Correcto! Ya que en los cálculos intermedios sale:

    \bold Z_p=500+j500

    \bold Z=15500+j 500

    \bold I=\dfrac{40}{\bold Z}=0.0025793 \ A \ \angle -0.03225 \ rad

    i(t)=0.0025793 \ \sin (3000 \ t-0.03225)

    Saludos.
    Última edición por Alriga; 10/07/2019 a las 15:39:44. Razón: Mejorar explicación

  5. El siguiente usuario da las gracias a Alriga por este mensaje tan útil:

    gerardoatg (10/07/2019)

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