1r ciclo Estados ligados

[juanmixp]

La duda es que tengo bastante lio con el significado del numero cuantico principal en los estados ligados de pozo infinito y oscilador armonico (unidimensional). Cuando me dicen por ejemplo que esta (por ejem) en el tercer estado excitado, quiere decir que para esos dos estados ligados n=3?? o sería n=4 para el pozo infinito y n=3 para el oscilador armonico (ya que este empieza a cuantizar desde n=0)??. Gracias

[carroza]

Re: Estados ligados

La duda es que tengo bastante lio con el significado del numero cuantico principal en los estados ligados de pozo infinito y oscilador armonico (unidimensional). Cuando me dicen por ejemplo que esta (por ejem) en el tercer estado excitado, quiere decir que para esos dos estados ligados n=3?? o sería n=4 para el pozo infinito y n=3 para el oscilador armonico (ya que este empieza a cuantizar desde n=0)??. Gracias

Entiendo tu duda. Habitualmente, los números cuánticos tienen un significado físico claro: Momento angular, proyección de momento angular, proyección del espín ..., y por tanto su valor está claramente determinado.

El numero cuántico principal simplemente diferencia estados cuánticos que tienen iguales los otros números cuánticos, en función de la energía. No tiene una interpretación física más profunda.

Por eso, el número cuántico principal es un número que crece de 1 en 1, pero puede comenzar en 1 o en 0. Cuanto mayor sea la energia, mayor es el numero cuantico principal.

Para un pozo infinito los autoestados van como $\sin(nx/L)$, donde n va de 1 a infinito. n se identifica con el numero cuántico principal,
y no puede ser cero, porque desaparecería la función de onda.

Para un oscilador armónico los autoestados van como $\exp(-x^2) P_n(x)$. n es el orden del polinomio de Hermite, que puede ir de 0 a infinito.

Asi que, en tu caso, el tercer estado excitado corresponde a n=4 en el pozo infinito o a n=3 en el oscilador armónico.