1r ciclo Duda sobre energia

[kamina]

Hola, vereis, tengo una duda sobre un problema de energía lo tengo resuelto de una forma pero me dicen que no es la correcta, aquí os la expongo:

Problema:
En el interior de un pozo de potencial unidimensional de 5 Angstrom de anchura y altura
infinita se tienen 16 electrones. Teniendo en cuenta la degeneración debida al número cuántico de espín,
calcule la energía total del conjunto de electrones.

Mi solución:

Para averiguar la energía total del conjunto de electrones de un pozo de potencial unidimensional con 5 Angstrom de anchura y altura infinita con 16 electrones, primero es necesario saber cual es el número cuántico n teniendo en cuenta la degeneración debida al número cuántico de espín. Esto es equivalente a obtener el número cuántico n que define el tamaño del orbital sabiendo que hay 16 electrones y que el orden con el que se ordenan los distintos estados siguen la siguiente ley: Luego existen un total de n=7 estados. Una vez aclarado esto, solo tenemos que calcular los valores de energía del estado fundamental con n = 1 y posteriormente calcular los 6 estados restantes, que al ser estados excitados podemos utilizar la igualdad con n = 2, 3, 4,... de esta forma se obtiene que la energía total y cuantizada es:
(ver dibujo)

[carroza]

Re: Duda sobre energia

Bueno, tus unidades son incorrectas (N/m^2). Deberian ser unidades de energia.
Por otro lado, si tienes 16 electrones, necesitas 8 estados orbitales, no?

[_FoX_]

Re: Duda sobre energia

N/m^2 es Pascal, unidad de presión, no de energía.

Saludos

[kamina]

Re: Duda sobre energia

veras lo e modificado asi, pero me siguen diciendo q está mal.

Para averiguar la energía total del conjunto de electrones de un pozo de potencial unidimensional con 5 Angstrom de anchura y altura infinita con 16 electrones, primero es necesario saber cual es el número cuántico n teniendo en cuenta la degeneración debida al número cuántico de espín. Esto es equivalente a obtener el número cuántico n que define el tamaño del orbital sabiendo que hay 16 electrones y que el orden con el que se ordenan los distintos estados siguen la siguiente ley.

Si son 16 electrones, entonces son ocho estados, n=1,2,3,4,5,6,7,8 pues cada estado puede albergar 2 electrones.
Una vez aclarado esto, solo tenemos que calcular los valores de energía del estado fundamental con n = 1 y posteriormente calcular los 7 estados restantes, que al ser estados excitados podemos utilizar la igualdad , obteniendo así la energía total y cuantizada, conociendo la formula para la energía en el pozo en función del numero n y la anchura del pozo ahora solo tenemos que sumar esas energías para los ocho estados

[Jose D. Escobedo]

Re: Duda sobre energia

A lo mejor se te esta olvidando multiplicar cada estado por 2 electrones que tienen la misma energia en esos estados:

$E= 2E_1 (1+2^2 +...+ 8^2)$

[Jose D. Escobedo]

Re: Duda sobre energia

Me gustaria a$\tilde n$adir que la energia descrita en el post anterior es a lo que se le llama "ground state" o estado fundamental; pero de el sistema de 16 electrones. Si quieres encontrar el primer estado exitado del sistema de 16 electrones, un electron de$E_8$ se tendra que mover a $E_9$ con lo que la energia del primer estado exitado del sistema de 16 electrones seria:

$E= 2E_1(1+2^2+...+7^2) + 8^2E_1 + 9^2E_1$