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  • JCGG

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  • JoseCruz

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  • Entro

    2 16,67%
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  • alefriz

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  • iperez

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  • mathreyes

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  • elfisicocurro

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  • fernando cruz

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  • N30f3b0

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Resultados 1 al 13 de 13

Hilo: [Desafío 1.20] Lluvia de alta velocidad

  1. #1
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    Predeterminado [Desafío 1.20] Lluvia de alta velocidad

    ¡Hola a todos!

    Ya estoy aquí... perdonad si me retrasé, pero resulta que, una vez más, llego directamente desde el aeropuerto regresando de un viaje. Esta vez, he estado en las tierras del sol naciente, visitando a Sun Wukong, el Rey Mono.

    "En China me recuerdan más que aquí", me comentaba el héroe simio; "pero los nipones me hicieron uno de los homenajes que más me han emocionado". De hecho, los relatos de su vida, sobre todo el Viaje al Oeste, son conocidos en toda Ásia. Ese fue el motivo que me llevó a conocerlo, hace ya más años de los que la coquetería de una esfinge me pemitirá confesar.

    Uno de los últimos días del viaje Wukong, su amigo porcino Zhu Bajie y yo estabamos viajando en el Shinkansen. Lovía a cantaros, y los tres estavamos ensinismados viendo las casas y árboles cercanos moverse a una velocidad de más de 300km/h, con la abundante lluvia motjando el techo de nuestro tren bala.

    Al apearnos en la estación, cubierta, el porquito (como Sun lo llama, cariñosamente, espero) se dió cuenta que el cristal del parabrisas de la máquina trasera estába prácticamente seco. Nos hizo recorrer toda la longitud del tren, para comprobar el parabrisas de la máquina delantera. Este sí estaba mojado. Y mucho; más que el resto de cristales del tren. Les estrañó a ambos, puesto que observaron que la lluvia caía de forma vertical, no oblicua, por lo que esperaban que ambos cristales estuvieran mojados por igual.

    Por lo visto, el hecho de ser personajes de fábulas mitológicas no les garantiza los conocimientos de física necesarios para entender la razón de este fenómeno; y mucho menos la relación que tiene que haber entre las velocidades de la lluvia, del tren y el ángulo de inclinación del cristal parabrisas. Les prometí que, una vez más, vosotros en La web de Física, podáis sacar a mis buenos amigos de estas dudas.

  2. #2
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    Predeterminado Re: [Desafío 1.20] Lluvia de alta velocidad

    Esta es la clasificación de este desafío, con puntuación doble:

    PosNombrePuntosReputación
    1alefriz1640
    1N30f3b01640
    3Entro820
    3fernando cruz820
    5JCGG410
    5mathreyes410
    7JoseCruz00
    7Finloy00
    7FastamE00
    7iperez00
    7elfisicocurro00

    La respuesta correcta tiene que ver con que el parabrisas (cristal delantero) va en busca de las gotas de lluvia, mientras que la luneta (cristal trasero) huye de ellas. Alternativamente, en el sistema de referencia del tren, la lluvia no cae vertical, sino que su velocidad se ve compuesta con la del tren, y forma un ángulo
    \alpha = \arctan \frac{v_\text{lluvia}}{v_\text{tren}},
    que puede llegar a ser mayor que la inclinación de la luneta, como en el caso de éste problema.
    Última edición por pod; 01/12/2008 a las 05:38:17.

  3. #3
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    Lightbulb Logica supongo

    El parabrisas delantero esta mojado, ya que teniendo en cuenta la velocidad del tren, y que las gotas caen perpendicualres al horizonte, y que el parabrisas delantero esta al frente, pues este parabrisas chocaria con las gotas de agua que caen al frente por su velocidad, por lo que permaneceria mojado, en el parabrisas trasero ocurre lo contrario, si el tren estuviera quieto los dos parabrisas deberian estar igual de mojados o igual de secos.

    Gracias

    JCGG

  4. #4
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    Predeterminado Respuesta

    Es debido a que la velocidad del tren es superior a la velocidad de la lluvia y la parte frontal del tren estaba mojado debido a que eran las gotas que chocaba en su camino. Mientras que la parte trasera permanecia seca por que la lluvia no puede caer en el cristal por la cuestion de la velocidad y el agua que caia sobre el techo del tren no tocaba el cristal debido a la inercia de la velocidad que adquiria el agua al dezplazarse sobre el techo del tren.

    Saludos

  5. #5
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    Predeterminado fiuuuuuuuuuuuuuuuuuummmmm

    Supongamos que el agua cae desde unos 2Km de altura... Una gota cualquiera alcanzará la velocidad terminal en la atmosfera que son unos 30Km/h.

    El tren va a 300Km/h

    Si componemos esos movimientos (son dos velocidades ortogonales, así que es muy facil). La velocidad resultante sale de 301.5Km/h aproximadamente...

    Si ahora calculamos que angulo forma la resultante con la horizontal... (cateto opuesto partido por hipotenusa) nos da 5.7radianes....

    Eso quiere decir que se va poco de la horizontal... y por tanto es normal que la parte de atrás no se moje mucho...
    ¿Cuántos plátanos hacen falta para enseñarle cuántica a un mono?

  6. #6
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    Predeterminado Mi respuesta

    Al moverse creas una "burbuja de aire" porque el aire que estaba delante tuyo al pasar por el a gran velocidad lo mandaste para atras creando la burbuja entonces las gotas que iban a caer atras se alejaron del tren por culpa de la burbuja.

  7. #7
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    Predeterminado lluvia de alta velocidad

    Buenas,

    Lo primero que de lo que tienen que darse cuenta estos japoneses es que la lluvia cae hacia abajo con una velocidad vertical respecto al tren (velocidad relativa \vec{V_{rel}}).

    Si el tren se mueve a unos 300 km/h hacia la izquierda, es como considerar al tren parado y que la lluvia se mueve hacia la derecha hacia el tren, arrastrada a esa misma velocidad (velocidad de arrastre \vec{V_{arr}}).

    Entonces, la velocidad absoluta con que la lluvia incide sobre el tren viene dada por el vector suma de los dos anteriores, es decir: \vec{V_{abs}}=\vec{V_{rel}}+\vec{V_{arr}}. La velocidad absoluta resulta ser la hipotenusa de un triángulo rectángulo donde los catetos son la velodad relativa (lluvia) y la velocidad de arrastre (tren).

    Entonces, el agua de la lluvia incidirá sobre el tren con una inclinación respecto a la horizontal que vendrá dada por:

    \func {tan}\alpha = \frac{|\vec{V_{rel}}|}{|\vec{V_{arr}}|} (cuanto mayor sea la velocidad del tren -denominador-, menor será este ángulo)

    Si la inclinación respecto a la horizontal del parabrisas trasero (\beta) es menor que la inclinación con la que incide la lluvia sobre el tren (\alpha), se mojará el cristal. Por tanto la condición por la que NO se moja el parabrisas trasero (o a penas se moja) es:

    \func {tan}\beta > \frac{|\vec{V_{rel}}|}{|\vec{V_{arr}}|}

    Suponiendo una velocidad límite de caida de una gota esférica de agua de unos 30 km/h (va a depender de su radio), tenemos que si la inclinación de la luna trasera es menor de 5,71 º (\tan^{-1}(\frac{30}{300})), ya se mojaría.
    You can be anything you want to be, just turn yourself into anything you think that you could ever be

  8. #8
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    En México!!! yuju!!
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    Predeterminado La transformación de Galileo

    Hola, pues bueno, el tren viaja al oeste y sucede que la esfinge y sus amigos ven caer la lluvia de forma vertical cuando el tren aun esta en movimiento, pues esto se debe a que los observadores ubicados dentro del tren ven caer la lluvia en forma vertical puesto que la lluvia viaja horizontalmente en la misma direccion y a la misma velocidad que el tren, osease, los observadores del tren solo perciven la componente vertical del vector velocidad de la lluvia ya que la componente horizontal es igual a la velocidad del tren.

    Se pueden saber datos mas a fondo sobre lo que sucedio si aplicamos la ecuacion de la transformacion de galileo ya que este fenómeno es un claro ejemplo de relatividad clasica.

    Bueno esa es mi opinion.

    Chau!

  9. #9
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    Predeterminado La lluvia no moja los cristales traseros de los vehículos

    Para que la lluvia moje el cristal trasero de un vehículo, se tiene que cumplir:



    Donde:

    Va velocidad de caida del agua
    Vb Velocidad del vehículo
    tan(a) tangente del ángulo del cristal trasero del vehículo

    El agua, dependiendo del tamaño de la gota, vientos y otros factores, puede caer a velocidades de entre 4 a 9 m/s. Para nuestro caso pongamos que cae lo más rápido posible, es decir a 9 m/s. El tren circula a 300 K/h, que son unos 83 m/s. Con estos valores, el valor mínimo de la tangente sera de 9/83 lo que corresponde a un ángulo para el cristal trasero de unos 6,2 grados. Evidentemente, el angulo del cristal trasero del tren bala en bastante mayor que esos 6,2 grados, con lo que no se mojara.

    Este ejemplo se puede comprobar en un automovil normal. Se puede comprobar como en viajes rápidos por autopista, el cristal trasero no se moja, pero en viajes a velocidades menores, en ciudad por ejemplo, sí podemos ver las gotas de lluvia salpicando el cristal.

  10. #10
    Avatar de mathreyes
    mathreyes Invitado

    Predeterminado respuesta teórica

    Holas

    Aver mira, para solucionar el dilema, o mas bien para fundamentar la observacion recordemos las ecuaciones de itinerario (o ecuaciones cinemáticas) para una gotita de lluvia $s=v_{i}t+\frac{1}{2}gt^{2}$ lo cual indica que hay un retardo entre el tiempo que la gota llega desde el cielo al techo del tren hasta la parte baja de las ventanillas. La velocidad del tren indica que en ese retardo este se ha movido bastante hacia adelante, de modo que la gotita no alcanza a tocar la ventanilla.

    Saludos desde Chile

  11. #11
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    Lightbulb respuesta de la lluvia

    el tren se mueve a 300 km/h hay esta la clave si el tren estuviera parado la lluvia daria en el cristal pero con esta a una alta velocidad es decir en movimiento , ademas el cristal es oblicuo esto ase que si cae alguna que otra gota se deslize y deje el cristal como si no hubiera pasado nada

  12. #12
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    Predeterminado Alta velocidad

    Debido a la alta velocidad del tren y el ángulo (alfa) que presentan por lo general las máquinas de los mismos en la superficie en cuestión, se puede afirmar que una posible solución a esta pregunta es que las gotas de agua nunca tocan esta parte del tren. Esto debido a que el ángulo (alfa) entre la horizontal y la superficie permite calcular una velocidad con la cual los puntos en la superficie inclinada se alejan de las gotas en dirección vertical. Estas velocidades serian inferiores a la velocidad límite de caida del agua si el ángulo antes mencionado fuese menor a 6 grados (alfa).



    Sin embargo, si el ángulo alfa es mayor de 6 grados la velocidad con la cual los puntos en la superficie inclinada se alejan de las gotas en dirección vertical es mayor que la velocidad límite de caida de las gotas. Es evidente que el angulo alfa es superior a 6 grados para todos los trenes.

    Dado el caso de que alguna gota tocara esta superficie, se puede demostrar que la fuerza de aderencia de la gota con la superficie del tren es inferior a la necesaria para que la gota acelere de 0 a 300km/h en un pequeño intervalo de tiempo. La aceleracion necesaria para que este extraordinario cambio de velocidad ocurriera en intervalos de tiempo de 0.1 s a 1 s máximo es de 83.3 m/s^2 a 833 m/s^2, siendo la máxima aceleración producida por la aderencia aproximadamente 10.1 m/s^2. Siendo insuficiente para aderir la gota a la superficie del tren.

    Ahora si las gotas se desprendieran del techo del tren, describirian idealmente un movimiento parabólico en el cual el tiempo de caida de las gotas es mucho mayor que el tiempo que demora el tren en quitarse del camino de estas, suponiendo que el tren tiene tres metros de altura, el tiempo que demoran las gotas en caer es de 0.8 segundos, tiempo en el cual el tren ha recorrido una distancia de 65 metros.

  13. #13
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    Predeterminado Respuesta [Desafío 1.20]

    En este caso la respuesta es sencilla, la velocidad con la que se observa a la lluvia desde el tren (v) cuando esta en movimiento es igual a la velocidad de la lluvia (v_l) menos la velocidad del tren (v_t) observadas desde tierra. Y esa velocidad indica la dirección con la que cae la lluvia con un ángulo \theta=\arctan(v_t/v_l) respecto a la vertical. Para esquematizar un poco el siguiente gráfico:

    Nombre:  tren.png
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Tamaño: 3,8 KB

    Como se ve, la lluvia con el tren en movimiento cae en la dirección que tiene el vector de color rojo (el vector de rojo es la velocidad de la lluvia respecto al tren), por tanto cae directamente sobre la parte trasera, es decir no la moja.



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