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**polonio** · 12/12/2008, 10:28:51

Re: Principio de equivalencia de masa inercial y masa gravitacional

Escrito por martin Ver mensaje

[FONT=Arial]Esta es una carta de un amigo mio que la publico por que a mi me parecio una idea a considerar a ver que opinan sobre su idea estara en lo correcto [/FONT]
[FONT=Arial][FONT=Arial]Estimado [/FONT]

[FONT=Arial]Intentaré ser lo más claro posible, aunque como podrá imaginar explicar algunos conceptos es bastante complicado.[/FONT]

[FONT=Arial]Todo este planteamiento empezó cuando aun siendo estudiante de Física me explicaron el [FONT=Arial]Principio de Equivalencia. [/FONT]Lo primero que me llamó la atención es que fuese un Principio o mejor dicho un Axioma; como bien sabrás los axiomas o principios son conceptos claves que son irrefutables ya que sobre ellos se basa la ciencia en general; es decir no son Hipótesis o más firmemente Teorias, sino los cimientos sobre los que estas hipótesis y teorias se basan. Las Teorias se pueden modificar ampliándolas o reducíendolas pero los Principios son Axiomas irrefutables.[/FONT]
[/FONT]

[FONT=Arial]
[FONT=Verdana]No tiene muy claro tu amigo lo que es una axioma, un principio, una hipótesis, un teorema...
[/FONT]

[FONT=Arial]Me llamó la atención, porque sin pensar demasiado lo que dice este principio, la masa inercial no tiene nada que ver con la gravitatoria; es decir son dos conceptos tan dispares que de momento yo no entendí que tenian que ver el uno y el otro.[/FONT]

[FONT=Arial]Fué más tarde, en el momento en el que estudié la Teoria de la Relatividad de Einstein, cuando empecé a ver porque esto pasaba y cuando empecé a ver porque esto era tan importante para el desarrollo de la Relatividad como Teoria. [/FONT]

[FONT=Arial]No ataqué el problema con máximo interés hasta que leí en un tratado de fisica original de Einstein sobre Relatividad, en el que el mismo exponia que [FONT=Arial]"no es posible realizar ningún experimento científico, que sea capaz de diferenciar entre masa Inercial y Gravitatoria",[/FONT] a mi esto me llamó mucho la atención y me puse a pensar con sumo interés porque no entendia nada, sinceramente no comprendia como estos dos conceptos podian ser solo uno basándome en la Relatividad.[/FONT]

[FONT=Arial]No fué hasta un año después, cuando retomando por casualidad un trabajo sobre relatividad se me ocurrio un experimento que si seria capaz de diferenciar masa inercial y gravitatoria.[/FONT]

[FONT=Arial]Como bien sabes cualquier Fuerza se origina en el momento en que un cuerpo es acelerado, o dicho de otra forma, si un cuerpo se acelera ( es decir cambia de velocidad )es solo y unicamente como consecuencia de que ha aparecido una Fuerza. Por consiguiente estos tres conceptos están relacionados entre si y su expresión matemática escalar es F= M a.[/FONT]

[FONT=Arial]Fué Newton el que se dio cuenta de que cualquier cuerpo era atraido constantemente hacia la tierra y que está atracción continuamente se aceleraba, es decir los cuerpos al arrojarlos no caian con una velocidad constante sino que su velocidad de caida variaba con el tiempo, es decir se aceleraban y eso si, esta aceleración era constante; con lo cual indujo que si se aceleraban esto significaba que habia una fuerza que tiraba de ellos. A esta Fuerza la llamó Gravedad y estableció que su acción era proporcional a la masa de los cuerpos en cuestión e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que los separaba; mediante experimentos determinó con mayor o menor exactitud esta aceleración que ahora sabemos que es 9.8 m/s2.[/FONT]

[FONT=Arial]Einstein decia que si una persona se introducia en un recinto, por ejemplo del tamaño de un ascensor, y se le colocaba en la superficie de la Tierra, seria incapaz de distinguir si la aceleración que su cuerpo sentia ( la gravedad, es decir 9.8 m/s2) era consecuencia de la acción de la fuerza de la gravedad o si era consecuencia de que este ascensor estaba siendo acelerado a 9.8 m/s2 por por ejemplo un cohete. Decia que si ese señor no tenia ningún tipo de información exterior, seria incapaz de distinguir este fenomeno, y que esto era consecuencia de que la masa Gravitatoria era equivalente a la Masa Inercial.[/FONT]

[FONT=Arial]Pero desde mi punto de vista se escapa un detalle, cuando el ascensor esta en la superficie de la tierra[FONT=Arial] no[/FONT] hay movimiento, ¿ Cómo es posible que exista una aceleración, es decir un cambio en la velocidad de ese cuerpo pero sin movimiento ?, pues sencillamente porque la masa gravitatoria no es equivalente a la masa Inercial.
[/FONT]

[FONT=Arial]

[/FONT][FONT=Arial][FONT=Verdana]Tu amigo no ha entendido el experimento mental del ascensor que propuso Einstein. Tampoco entiendo cómo es capaz de intentar echar abajo una teoría bien fundamentada y corroborada experimentalmento con sandeces del tipo "en la superficie no hay movimiento" (se referirá al movimiento vertical, ¿no?).

Pero bueno, te explico el experimento del ascensor: se trata de compensar la aceleración de la gravedad con la aceleración de, por ejemplo, un motor en el ascensor, así que al disminuir la fuerza gravitatoria inversamente proporcial al cuadrado de la distancia al centro de la Tierra también disminuiríamos la aceleración del ascensor en exactamente la misma proporción. Sólo en la superficie terrestre es aproximadamente [/FONT] [/FONT][/FONT][FONT=Verdana][/FONT][FONT=Arial][FONT=Arial][FONT=Verdana] ¡Ea!, se acabó el experimento de tu amigo, ¿dónde está la velocidad infinita?
[/FONT] [/FONT][FONT=Arial]

[/FONT]

[FONT=Arial]Podemos hacer el experimento al revés; cojemos al hombre montado en el ascensor y lo aceleramos mediante cohetes a 9.8m/s2; imaginemosno que este señor lleva un peso como el que tenemos en casa en el ascensor, verá que efectivamente pesa lo mismo que lo que pesaba cuando estaba en su casa en la Tierra, pero existe un problema y es que si esperamos el suficiente tiempo nos encontraremos en que las velocidades que se están acumulado como consecuencia de que nuestro ascensor esta siendo acelerado constantemente por los cohetes empiezan a ser demasiado altas, aproximandose inexorablemente a la velocidad de la que como bien sabes es imposible superar; nuestra aceleración es la misma de siempre 9.8 m/s2 pero las velocidades acumuladas empiezan a ser cercanas al tope luminico; con lo cual esto indica que en algún momento se debe ir produciendo una desaceleración para que no podamos alcanzar este maximo. [/FONT]
[FONT=Arial]La relatividad no resuelve este problema directamente, pero lo resuelve indirectamente diciendo que la energia que hay que suministrale al cohete es cada vez mayor hasta el infinito para poder alcazar la velocidad de la luz, con lo cual es imposible, de hecho gracias a la relacion E=mc2 se deduce que la masa aumenta tambien infinitamente al darle más energia.[/FONT]

[FONT=Arial]En cualquier caso ese no es el problema, el hecho es que nuestro señor empezará a ver que su peso, no su masa, sino su peso en velocidades proximas a la luz va disminuyendo, como consecuencia de que la aceleración disminuye; por lo que este experimento serviria para determinar si estamos influenciados por un campo gravitatorio o por una aceleración cte sin que ha este señor se le informe desde fuera de nada., es decir la masa gravitatoria no es equivalente a la inercial.[/FONT]

[FONT=Arial]Como la aceleración de un cuerpo es la velocidad entre el tiempo (a=v/t), tomando la velocidad como la de la luz, es decir (c), tenemos que F=ma; F=m(c/t); esto implica que para toda unidad de masa ( m ), que sufre una Fuerza de ( 1 N ) genera un decremento en ( 1 s ) de: ( 1 N / c ) que es 0.00000000334 N.[/FONT]

[FONT=Arial]De hecho estoy convencido que si lanzaramos objetos y los dejásemos el suficiente tiempo acelerandose por el espacio, nos llegaria datos de misteriosas desaceleraciones que sin esta hipótesis no seríamos capazes de determinarlas.[/FONT]

[FONT=Arial]En fin, quizás te he liado más, pero esto son simples pensamientos de una mente inquieta.[/FONT]

[FONT=Arial]Un saludo, espero tu respuesta.[/FONT]

[FONT=Verdana]
No se tiene en pie nada de lo que dice tu amigo... Ya te he dicho antes cómo va el experimento y, efectivamente, tu amigo te lía más porque no tiene ni idea del la teoría que trata de contradecir.

[/FONT][/FONT]

**aalbeiro89** · 12/12/2008, 21:14:46

Re: Principio de equivalencia de masa inercial y masa gravitacional

la interpretacion del principio esta un poco malinterpretada.

lo explicare de forma simple.

imagina de personas encerradas en una caja, talves un acensor.
cada uno con su sistema referencial.

digamos que el observador A de la cada A. esta sobre la superficie de la tierra. por lo que esta sujeto a las fuerzas gravitacionales.
y el obserbador B de la caja B esta es un estado libre. con un movimiento proporcional ala gravedad. pero en sentido contrario, es decir, vertical hacia arriba.

si el obserbador A deja caer un objeto. este observara que caera por efecto de la gravedad y con la acelarecion establecidad de la gravedad.

si el obserbador, igualmente, deja caer un objeto. que sucedera?.
sin importar de que este observador no esta refijo por la fuerza gravitacional... igualmente observara que el objeto caera.
y eso es a causa del movimiento vertical hacia arriba que tiene su caja y que es proporcional al de la gravedad.

de esa forma el observador B nunca podra diferenciar entre: si el objeto arrojado es afectado por la gravedad o sin es producto del movimiento del acensor.

si el acensor no estubiese en movimiento ps al momento de soltar el objeto, en el sistema B, este permaneceria en reposo inercial, es como si estubiera flotando.

**Adosgel** · 14/12/2008, 08:29:48

Re: Principio de equivalencia de masa inercial y masa gravitacional

Entrando de lleno en el método expuesto por tu amigo para diferenciar las dos tipor de aceleraciones, la considerada por la variación de movimiento, y la considerada por la curvatura del tejidi espaciotemporal:

Tu amigo sostiene que el señor que se encuentra dentro del ascensos y es acelerado constantemente a 9,8m/sg y está sobre un peso (referido a un peso de fuerzas directas, no balanza, supogo), conforme lleve un tiempo acelerando, empezará a notar los efectos relativistas de aproximarse a la velocidad de "c", los que dejarán de ser despreciables para la medición de su peso; sabiendo entonces que no es una curvatura espaciotemporal, sino una aceleración del movimiento lineal.

Pero tu amigo no ha tenido en cuenta el efecto completo de acercarse a "c", ni el detalle de que la pesada que observa, lo es desde un sistema referencial acelerado, el del ascensos.

El pasajero del ascensor, conforme se acerca desde un SRI concreto a "c", su tiempo propio se dilata de tal manera que, él sigue siendo el centro de su sistema de observación, y su velocidad para sí mismo es 0; y sobre todo, en su dilatación temporal, no se acerca a "c".
Esto no solo le ocurre a él. Tambien le ocurre al mecanismo del peso. Para el mecanismo del peso, un sg. es más de un segundo del observador exterior en estado inercial, que ve como se aleja el ascensos a velocidades cada vez más cercanas a "c". Por lo que m*g*t es mayor observado desde dicho estado inercial comforme observa que se acerca a "c". Mientras, desde dentro del ascensor, m*g*t no varía, ya que, el aumento de velocidad observado desde fuera del ascensos por un observador inercial, es compensado por la dilatación del transcurrir temporal desde dentro. Y volviendo al mecanismo del peso, un sg. de soporte para este mecanismo, de la masa del pasajero (del cambio de estado inercial de la masa), equivale a más de un segundo de soportaro desde el observador exterior inercial, de manera que lo que se observa desde fuera como una disminución de velocidad del ascensor, no se transmitiría en la medida interior del peso, la cual se compensaría devido a la dilatación temporal en la medida, osea, devido al aumento de masa total (desde el observador inercial).

Pero está bien que tu amigo tenga una mente inquieta.

Saludos.

**Adosgel** · 15/12/2008, 09:36:33

Re: Principio de equivalencia de masa inercial y masa gravitacional

Escrito por Adosgel Ver mensaje

Entrando de lleno en el método expuesto por tu amigo para diferenciar las dos tipor de aceleraciones, la considerada por la variación de movimiento, y la considerada por la curvatura del tejidi espaciotemporal:

Tu amigo sostiene que el señor que se encuentra dentro del ascensos y es acelerado constantemente a 9,8m/sg y está sobre un peso (referido a un peso de fuerzas directas, no balanza, supogo), conforme lleve un tiempo acelerando, empezará a notar los efectos relativistas de aproximarse a la velocidad de "c", los que dejarán de ser despreciables para la medición de su peso; sabiendo entonces que no es una curvatura espaciotemporal, sino una aceleración del movimiento lineal.

Pero tu amigo no ha tenido en cuenta el efecto completo de acercarse a "c", ni el detalle de que la pesada que observa, lo es desde un sistema referencial acelerado, el del ascensos.

El pasajero del ascensor, conforme se acerca desde un SRI concreto a "c", su tiempo propio se dilata de tal manera que, él sigue siendo el centro de su sistema de observación, y su velocidad para sí mismo es 0; y sobre todo, en su dilatación temporal, no se acerca a "c".
Esto no solo le ocurre a él. Tambien le ocurre al mecanismo del peso. Para el mecanismo del peso, un sg. es más de un segundo del observador exterior en estado inercial, que ve como se aleja el ascensos a velocidades cada vez más cercanas a "c". Por lo que m*g*t es mayor observado desde dicho estado inercial comforme observa que se acerca a "c". Mientras, desde dentro del ascensor, m*g*t no varía, ya que, el aumento de velocidad observado desde fuera del ascensos por un observador inercial, es compensado por la dilatación del transcurrir temporal desde dentro. Y volviendo al mecanismo del peso, un sg. de soporte para este mecanismo, de la masa del pasajero (del cambio de estado inercial de la masa), equivale a más de un segundo de soportaro desde el observador exterior inercial, de manera que lo que se observa desde fuera como una disminución de velocidad del ascensor, no se transmitiría en la medida interior del peso, la cual se compensaría devido a la dilatación temporal en la medida, osea, devido al aumento de masa total (desde el observador inercial).

Pero está bien que tu amigo tenga una mente inquieta.

Saludos.

¡¡Aaaaaaahhh!!, pero ¿porqué soy tan complicado explicando las cosas?.
Le invito a una caña al que haya entendido algo (yo, no vale porque soy el que lo ha escrito).

A ver si estoy ahora más expresivo.

El observador estacionario en la superficie de la Tierra y subido a un peso, con el paso del tiempo no percibe que pese menos.

Desde un observador en estado inercial, el señor que está encima de un peso y dentro del ascensor que se acelera a "g" constante, tampoco; porque, siendo verdad que el ascensor es observado con menos aceleración conforme se acerca a velocidad "c" (lo que influye en menor fuerza de empuje del mecanismo del peso), sinembargo, de manera compensada, el tiempo propio del ascensor con todo lo que conlleva, se dilata. O sea, los mismos sucesos se observan desde el estado inercial en mas tiempo que desde el ascensor.

Para el observador inercial, esto conlleva más masa del señor del ascensor, que con menor aceleración resulta igual peso en el mecanismo (mismo suceso desde los dos sistemas).

Para el señor subido en el peso dentro del ascensor, la sensación es la misma que la que siente el señor de la superficie del planeta al padecer la misma aceleración.
No percibe cambio de peso propio, pues no se acerca lo más mínimo a la velocidad "c", sino que su tiempo propio se dilata conforme se acelera, y lo que es observado como disminución de aceleración desde un sistema inercial, el no lo percibe, debido a esa dilatación temporal, avarcando más espacio de desplazamiento por unidad de tiempo que desde el sistema inercial. Esto en la misma medida en que desde este sistema inercial es observada la disminución de aceleración. Manteniéndose así el mismo efecto de movimiento de los mecanismos de pesado desde los dos sistemas de observación.
Esto se interpreta desde el observador del sistema inercial como aumento de masa inercial.

A ver si ahora a quedado más entendible.

Saludos.

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